matlab編碼實(shí)現(xiàn)均勻pcm與非均勻pcm

《matlab編碼實(shí)現(xiàn)均勻pcm與非均勻pcm》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

均勻PCM與非均勻PCM實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握MATLAB語言的函數(shù)調(diào)用，提高編程編程能力。2．掌握量化信噪比的基本概念。3.學(xué)習(xí)均勻量化和非均勻量化的基本原理，加深對(duì)非均勻量化的理解。實(shí)驗(yàn)原理均勻量化的基本原理在脈沖編碼調(diào)制中，模擬信號(hào)首先以高于奈奎斯特的速率采樣，然后將所的樣本量化。假設(shè)模擬信號(hào)是以［-Ⅹmax,Ⅹmax］表示的區(qū)間內(nèi)分布的，而量化電平數(shù)很大。量化電平可以是相等的或是不相等的；前者就屬于均勻PCM，而后者就是非均勻PCM。關(guān)于量化的幾個(gè)基本概念，量化間隔；量化誤差；量化信噪比。(1)相鄰量化電平間距離稱量化間隔，用“Δ”表示。(2)設(shè)抽樣值為，量化后的值為，xq(kTs)與x(kTs)的誤差稱為量化誤差，又稱為量化噪聲；量化誤差不超過±Δ/2，而量化級(jí)數(shù)目越多，Δ值越小，量化誤差也越小。(3)衡量量化的性能好壞最常用指標(biāo)是量化信噪比(Sq/Nq),其中Sq表示量化信號(hào)值xq(kTs)產(chǎn)生的功率，Nq表示量化誤差功率，量化信噪比越大，則量化性能越好。在均勻PCM中，長度為2Xmax的區(qū)間［-Ⅹmax,Ⅹmax］被劃分為N個(gè)相等的子區(qū)間，每一子區(qū)間長度為△=2Xmax/N。如果N足夠大，那么在每一子區(qū)間內(nèi)輸入的密度函數(shù)就能認(rèn)為是均勻的，產(chǎn)生的失真為D=△2/12。如果N是2的冪次方即,那么就要求用比特來表示每個(gè)量化電平。這就意味著，如果模擬信號(hào)的帶寬是，采樣又是在奈奎斯特率下完成的，那么傳輸PCM信號(hào)所要求的帶寬至少是（實(shí)際上1.5比較接近于實(shí)際）。這時(shí)失真由下式給出，(1-1)如果模擬信號(hào)的功率用表示，則信號(hào)/量化噪聲的比（SQNR）由下式給出(1-2) 式中表示歸一化輸入，定義為(1-3)以分貝（dB）計(jì)的SQNR為(1-4)量化以后,這些已量化的電平用比特對(duì)每個(gè)已量化電平進(jìn)行編碼.編碼通常使用自然二進(jìn)制碼(NBC),即最低電平映射為全0序列,最高電平映射為全1序列,全部其余的電平按已量化值的遞增次序映射。非均勻量化的基本原理正變換：，其中是歸一化輸入（），是一個(gè)參數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)律的非線性中它等于255。反變換：在非均勻量化PCM中，輸入信號(hào)首先通過一非線性環(huán)節(jié)以減小輸入的動(dòng)態(tài)范圍，再將輸出加到某一均勻PCM系統(tǒng)上。在接收端，輸出再通過另一非線形環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)是在發(fā)送端所用的非線性環(huán)節(jié)的逆特征。這樣，總的效果就等效于一個(gè)在量化電平之間具有非均勻間隔的PCM系統(tǒng)。非均勻量化時(shí)，量化器隨著輸入信號(hào)的大小采用不同的量化間隔，大信號(hào)時(shí)采用大的量化間隔，小信號(hào)時(shí)采用小的量化間隔，可以以較少的量化電平數(shù)達(dá)到輸入動(dòng)態(tài)范圍的要求一般對(duì)語音信號(hào)傳輸來說，所使用的非線性可以是律的非線性，或是A律的非線性，中國和歐洲采用A率壓縮特性(A=87.56)，北美和日本采用律壓縮特性(=255)，壓縮特性分別如下：μ律：(1-5)A律：(1-6)式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A、為壓縮系數(shù)，式(3-1)也可以表示為，(1-7) 本實(shí)驗(yàn)主要仿真律的有關(guān)特性。如圖1-1所示為不同值對(duì)應(yīng)的輸入輸出關(guān)系曲線.圖1-1不同值對(duì)應(yīng)的輸入輸出關(guān)系律的非線性的逆為量化信噪比的基本概念實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:(1)均勻量化產(chǎn)生一個(gè)幅度為1和的正弦信號(hào)，用均勻量化方法分別用8電平和16電平進(jìn)行量化，在同一個(gè)坐標(biāo)軸上畫出原信號(hào)和已量化信號(hào)，比較這兩種情況下的SQNR。(2)均勻量化產(chǎn)生長度為500的零均值、單位方差的高斯隨機(jī)變量序列，利用u_pcm.m求當(dāng)量化電平數(shù)為64時(shí)所得的SQNR。求出該序列的前5個(gè)值、相應(yīng)的量化值和相應(yīng)的碼字。(3)非均勻量化產(chǎn)生一個(gè)長度為500，按分布的隨機(jī)變量序列。用16、64和128量化電平數(shù)和的律非線性，并求SQNR。(4)Matlab代碼:(5) （1）下面給出的M文件u-pcm.m用采樣值序列和要求的量化電平數(shù)作輸入,求得已量化序列、編碼序列和產(chǎn)生的SQNR(以dB計(jì))。function[sqnr,a_quan,code]=u_pcm(a,n)%U_PCMuniformPCMencodingofasequence%[SQNR,A_QUAN,CODE]=U_PCM(A,N)%a=inputsequence.%n=numberofquantizationlevels(even).%sqnr=outputSQNR(indB).%a_quan=quantizedoutputbeforeencoding.%code=theencodedoutput.amax=max(abs(a));a_quan=a/amax;b_quan=a_quan;d=2/n;q=d.*[0:n-1];q=q-((n-1)/2)*d;fori=1:na_quan(find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2)))=...q(i).*ones(1,length(find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2))));b_quan(find(a_quan==q(i)))=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan==q(i))));enda_quan=a_quan*amax;nu=ceil(log2(n));code=zeros(length(a),nu);fori=1:length(a)forj=nu:-1:0if(fix(b_quan(i)/(2^j))==1)code(i,(nu-j))=1;b_quan(i)=b_quan(i)-2^j;endendendsqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_quan));PCM.M%SQNR_8=sqnr8%SQNR_16=sqnr16 x=0:0.1*pi:4*pi;y=sin(x);[sqnr8,a_quan8,code8]=u_pcm(y,8);[sqnr16,a_quan16,code16]=u_pcm(y,16);plot(x,y,x,a_quan8,x,a_quan16);（2）PCM2.Mx=1:500;y=randn(1,500);[sqnr64,a_quan64,code64]=u_pcm(y,64);%SQNR64=squnr64a_quan64_result=[a_quan64(1),a_quan64(2),...a_quan64(3),a_quan64(4),a_quan64(5)]%?°5??á??ˉ?μcode64_result=[code64(1,1:6),code64(2,1:6),...code64(3,1:6),code64(4,1:6),code64(5,1:6)]%?°5????×?（3）可能用到的子程序：mulaw.m和invmulaw.m用于實(shí)現(xiàn)律的非線性和它的逆.mulaw.mfunction[y,a]=mulaw(x,mu)%MULAWmu-lawnonlinearityfornonuniformPCM%Y=MULAW(X,MU).%X=inputvector.a=max(abs(x));y=(log(1+mu*abs(x/a))./log(1+mu)).*signum(x);invmulaw.mfunctionx=invmulaw(y,mu)%INVMULAWtheinverseofmu-lawnonlinearity%X=INVMULAW(Y,MU)Y=normalizedoutputofthemu-lawnonlinearity.x=(((1+mu).^(abs(y))-1)./mu).*signum(y);signum.mfunctiony=signum(x)%SIGNUMfindsthesignumofavector.%Y=SIGNUM(X)%X=inputvectory=x; y(find(x>0))=ones(size(find(x>0)));y(find(x<0))=-ones(size(find(x<0)));y(find(x==0))=zeros(size(find(x==0)));mula_pcm.mfunction[sqnr,a_quan,code]=mula_pcm(a,n,mu)%MULA_PCMmu-lawPCMencodingofasequence%[SQNR,A_QUAN,CODE]=MULA_PCM(A,N,MU).%a=inputsequence.%n=numberofquantizationlevels(even).%sqnr=outputSQNR(indB).%a_quan=quantizedoutputbeforeencoding.%code=theencodedoutput.[y,maximum]=mulaw(a,mu);[sqnr,y_q,code]=u_pcm(y,n);a_quan=invmulaw(y_q,mu);a_quan=maximum*a_quan;sqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_quan));主程序：令向量a是按N（0,1）產(chǎn)生的長度為500的向量，即a=randn(1,500)pcm3.ma=randn(1,500);[sqnr16,a_quan16,code16]=mula_pcm(a,16,255);[sqnr64,a_quan64,code64]=mula_pcm(a,64,255);[sqnr128,a_quan128,code128]=mula_pcm(a,128,255);[Y,I]=sort(a);sqnr16sqnr64sqnr128實(shí)驗(yàn)分析:(1) (2)a_quan64_result=-0.4331-1.69310.11810.2756-1.1419code64_result=Columns1through1701101000101010000Columns18through301100011010001(3)sqnr16=13.5210sqnr64=25.4650 sqnr128=31.7463每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果有差異！隨機(jī)產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)總結(jié):量化誤差與量化比特?cái)?shù)成正比,每增加一個(gè)比特,即每增加兩倍的量化電平,誤差約增加6db.