高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練：曲線與方程

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1、曲線與方程一、選擇題　1.曲線?=0所圍成的區(qū)域中包含的最大圓的面積是（）（A）（B）（C）（D）2.設(shè)則二次曲線與必有（）A．不同的頂點(diǎn)B．不同的準(zhǔn)線C．相同的焦點(diǎn)D．相同的離心率3.方程=

2、2x+y–18

3、所表示的曲線是（）（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線4.若關(guān)于的方程的兩個(gè)根是和，則點(diǎn)的軌跡方程為（）A．B．C．D．5.已知點(diǎn)M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為A．B．C．（x>0）D．6.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上。過點(diǎn)P作垂直于

4、平面BB1D1D??的直線，與正方體表面相交于M，N。設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是（???）7.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為的圖形運(yùn)動(dòng)一周，兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)所走的圖形是8.已知方程，它們所表示的曲線可能是（）Ａ．　　　　　　　?。拢　　　　　　。茫　　　　　。?.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（）A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線10.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（）A．（）B．（）C．（）D．（）11.方程表示的曲線是()A.一個(gè)圓B.兩個(gè)半圓C.兩個(gè)圓D.

5、半圓12.已知兩定點(diǎn)A(-2,0)、B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡方程為（）A.x2+y2-4x=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2-4y=0D.x2+y2+4y=0二、填空題　13.動(dòng)直線l垂直于x軸，且與雙曲線x2–2y2=4交于A，B兩點(diǎn)，P是上l滿足

6、PA

7、×

8、PB

9、=1的點(diǎn)，那么P點(diǎn)的軌跡方程是。14.方程x+y=1表示的曲線是___________________。15.圓錐曲線G的一個(gè)焦點(diǎn)是F，與之對應(yīng)的準(zhǔn)線是l，過F作直線與G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓M，圓M與l的位置關(guān)系決定G是何種曲線之間的關(guān)系是：圓M與l的位置相離相切相交

10、G是何種曲線16.方程，當(dāng)時(shí)，表示圓；當(dāng)時(shí)，表示橢圓；當(dāng)時(shí)，表示雙曲線；當(dāng)時(shí)，表示兩條直線.三、解答題　17.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、斜率之積為.(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.18.設(shè)橢圓方程為=1，求點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.19.設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線：相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線（為切點(diǎn)），證明：直線?必過定點(diǎn)并指出定點(diǎn)坐標(biāo).已知橢圓：

11、的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。（Ⅰ）求橢圓的方程；（II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足，求的取值范圍。答案一、選擇題1.D2.C.解析：當(dāng)則表實(shí)軸為軸的雙曲線，二曲線有相同焦點(diǎn);當(dāng)時(shí)，且，表焦點(diǎn)在軸上的橢圓.與已知橢圓有相同焦點(diǎn).3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.D解析：，在線段的延長線上10.D解析：有兩個(gè)不同的正根則得11.A12.A二、填空題13.x2–2y2=2（x>2或x<–2）或x2–

12、2y2=6。14.x2–2y2=2（x>2或x<–2）15.橢圓，拋物線，雙曲線.16.，，，；三、解答題17.解析:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意，有.…………化簡并整理，得.∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程是.……………(Ⅱ)解法一：依題意，直線過點(diǎn)且斜率不為零，故可設(shè)其方程為,…………………………………………………………………由方程組消去，并整理得設(shè),,則，……………………………………………∴∴,,……………………………(1)當(dāng)時(shí)，；……………………………(2)當(dāng)時(shí),..且.……………綜合(1)、(2)可知直線的斜率的取值范圍是：.……………解法二：依題意，直線過點(diǎn)且斜率不為零.(1

13、)當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)，；…………(2)當(dāng)直線的斜率存在且不為零時(shí)，設(shè)直線方程為,…………由方程組消去，并整理得設(shè),,則，………………………………………………………∴,,…………………..且.…………………………………………綜合(1)、(2)可知直線的斜率的取值范圍是：.………………18.解析：設(shè)P（x，y）是所求軌跡上的任一點(diǎn)，①當(dāng)斜率存在時(shí)，直線l的方程為y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立并消元得：（4+k2）x2+2kx－3=0，x1+x2=－y1+y2=，由得：（x，y）=（x1+x2