高三數(shù)學(xué)查漏補缺 矩陣與變換專題訓(xùn)練

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1、矩陣與變換一、選擇題　1.定義運算，則符合條件=0的點P(x,y)的軌跡方程為（）A．(x–1)2+4y2=1B．(x–1)2–4y2=1C．(x–1)2+y2=1D．(x–1)2–y2=1二、填空題　2.定義運算：＝a1a4－a2a3，則函數(shù)f(x)＝的最大值是．三、解答題　3.．已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．（1）定義行列式解關(guān)于的方程：；（2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對稱,求的值．4.若點A（2，2）在矩陣M=對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣。5.已知二階

2、矩陣M滿足：M=,M=,求M6.求矩陣的逆矩陣.7.已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，（1）求實數(shù)a的值；（2）求矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量.8.曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，（1）求實數(shù)的值；（2）求的逆矩陣.答案一、選擇題1.解析：A由已知(1–2y)=0，即(x–1)2+4y2=1.二、填空題2.三、解答題3.解析：（1）角終邊經(jīng)過點，∴．∴由可得：，∴．（2）()　且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，∴　，即，∴　，．4.解析：5.解析：6.解析：本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運算求解能力。滿分

3、10分。解：設(shè)矩陣A的逆矩陣為則即故解得：，從而A的逆矩陣為.7.解析：（1）由=，（2分）∴.（3分）（2）由（1）知，則矩陣的特征多項式為（5分）令，得矩陣的特征值為與4.（6分）當(dāng)時，∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為;（8分）當(dāng)時，∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為.（10分）8.解析：（1）設(shè)為曲線上任意一點，為曲線上與對應(yīng)的點，則，即……………………4分代入的得，及方程，從而，解得，…………………6分（2）因為，故…………………………10分