向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積和應(yīng)用

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1、專(zhuān)題四《向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積和應(yīng)用》綜合檢測(cè)一、選擇題，本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知兩點(diǎn)，，，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．2.若i=(1,0),j=(0,1)，則與2i+3j垂直的向量是()A．3i+2jB．－2i+3jC．－3i+2jD．2i－3j3．a(chǎn)，b，則向量a在向量b方向上的投影長(zhǎng)度為（）A．B．C．D．4.設(shè)a，b,且a//b，則銳角為（）A．B．C．D．5.已知a2，b2，(a－b)·a=0，則a與b的夾角是（）A．B．C．D．6．已知a，b，當(dāng)a+2b與2a－b

2、共線時(shí)，值為（）A．1B．2C．D．7．O為平面中一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿(mǎn)足（）·（）=0，則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（）A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心8．向量與向量c()A．一定平行但不相等B．一定垂直C．一定平行且相等D．無(wú)法判定9．己知P1(2,－1)、P2(0,5)且點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線上,,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－2,11)B．(C．(,3)D．(2,－7)9．已知A(0,3)、B(2,0)、C(－1,3)與方向相反的單位向量是()A．(0,1)B．(0,－1)C．(－1,1)D．(1,－1)二、填空題,本大題共小

3、題，每小題3分，滿(mǎn)分12分，把正確的答案寫(xiě)在題中橫線上.11．若a，b，c，且c=ma+nb，則，.12.在中，O為中線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是.13.己知,把向量繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到向量,則向量14．在中，有命題：①；②0；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形.其中正確的命題序號(hào)是.（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題,本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15.已知(1)求；(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),ka－b與a+3b平行,平行時(shí)它們是同向還是反向？16.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量

4、，其中a.（1）若，且c//a，求c的坐標(biāo)；（2）若b且a+2b與a-2b垂直，求a與b的夾角.17.已知a與b的夾角為,若向量2a+kb與a+b垂直,求實(shí)數(shù)k的值.18.如果△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足b2+c2=5a2,BE、CF分別為AC邊與AB邊上的中線,求證：BE⊥CF.（請(qǐng)用所學(xué)過(guò)的向量知識(shí)加以證明）.專(zhuān)題四《向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積和應(yīng)用》綜合檢測(cè)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BCBCCDDBAA二、填空題11.2,512.－213.(－2,1)14.②③三、解答題15.(1)(2),反向16.(1)(2,4)或(－2，－4)

5、(2)17.－518.略