二進制與數(shù)值信息的表示

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1、二、二進制及數(shù)值信息的表示和運算　　(一)二進制　　1.什么是二進制　　二進制的基數(shù)是“2”，它只使用兩個不同的數(shù)字符號，即0和1，而且二進制數(shù)是“逢二進一”。　　2.二進制數(shù)的運算　　對二進制數(shù)有兩種不同類型的運算處理:算術(shù)運算和邏輯運算?！　?.不同進位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換　　十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)可以采取“除以2取余法”?！　∈M制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)，可以采取“乘以2取整法”，把給定的十進制小數(shù)不斷乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以2，取乘積的整數(shù)部分，得到二進制小數(shù)的第二位，重復上述過程，就可以得到希望的位數(shù)，有時得到的是近似

2、值。八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法很簡單，只要把每一個八進制數(shù)字改寫成等值的3位二進制數(shù)即可，且保持高、低位的次序不變。八進制數(shù)字與二進制數(shù)的對應關(guān)系如下:　　(0)8=000(1)8=001(2)8=010(3)8=011　　(4)8=100(5)8=101(6)8=110(7)8=111　　十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法與八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法類似，只要把每一個十六進制數(shù)字改寫成等值的4位二進制數(shù)即可，且保持高、低位的次序不變。十六進制數(shù)字與二進制數(shù)的對應關(guān)系如下:　　(0)16=0000(1)16=0001(2)16=0010(3)16=0011　　(4)16=

3、0100(5)16=0101(6)16=0110(7)16=0111　　(8)16=1000(9)16=1001(A)16=1010(B)16=1011　　(C)16=1100(D)16=1101(E)16=1110(F)16=1111　　二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)，整數(shù)部分從低位向高位方向每3位用一個等值的八進制數(shù)來替換，最后不足3位時在高位補0湊滿3位;小數(shù)部分從高位向低位方向每3位用一個等值的十六進制數(shù)來替換，最后不足3位時在低位補0湊滿3位?！　《M制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)，整數(shù)部分從低位向高位方向每4位用一個等值的十六進制數(shù)來替換，最后不足4位時在高位補0湊滿4位;小數(shù)

4、部分從高位向低位方向每4位用一個等值的十六進制數(shù)來替換，最后不足4位時在低位補0湊滿4位。　　二進制數(shù)與八進制數(shù)、十六進制數(shù)有很簡單、直觀的對應關(guān)系。二進制數(shù)太長，書寫、閱讀、記憶均不方便;八進制、十六進制卻像十進制數(shù)一樣簡練，易寫易記。必須注意，計算機中只使用二進制一種計數(shù)制，并不使用其他計數(shù)制，但為了開發(fā)程序、調(diào)試程序、閱讀機器內(nèi)部代碼時的方便，人們經(jīng)常使用八進制或十六進制來等價地表示二進制，所以大家也必須熟練地掌握八進制和十六進制?！　?.二進制信息的計量單位　　二進制的每一位(即“0”或“1”)是組成二進制信息的最小單位，稱為1個“比特”(bit)，或稱“位元”，

5、簡稱“位”，一般用小寫的字母“b”表示。比特是計算機中處理、存儲、傳輸信息的最小單位?！　×硪环N稍大些的二進制信息的計量單位是“字節(jié)”(Byte)，也稱“位組”，一般用大寫字母“B”表示。一個字節(jié)等于8個比特?！　≡谛畔⑻幚硐到y(tǒng)中，使用各種不同的存儲器來存儲二進制信息時，使用的度量單位是比字節(jié)或字大得多，經(jīng)常使用的單位有:　　“千字節(jié)”(KB)，1KB=210字節(jié)=1024B　　“兆字節(jié)”(MB)，1MB=220字節(jié)=1024KB　　“吉字節(jié)”(GB)，1GB=230字節(jié)=1024MB(千兆字節(jié))“太字節(jié)”(TB)，1TB=240字節(jié)=1024GB(兆兆字節(jié))　　在網(wǎng)絡中

6、傳輸二進制信息時，由于是一位一位串行傳輸?shù)?，傳輸速率的度量單位與上述單位有所不同，且使用的是十進制。經(jīng)常使用的速度單位有:　　“比特/秒”(b/s)，有時也稱“bps”。如2400bps(2400b/s)，9600bps(9600b/s)等。　　“千比特/秒”(kb/s)，1kb/s=103比特/秒=1000b/s　　“兆比特/秒”(Mb/s)，1Mb/s=106比特/秒=1000kb/s　　“吉比特/秒”(Gb/s)，1Gb/s=109比特/秒=1000Mb/s　　“太比特/秒”(Tb/s)，1Tb/s=1012比特/秒=1000Gb/s　　在計算機內(nèi)部對二進制信息進行

7、運算和處理時，使用的單位除了位(比特)和字節(jié)之外，還經(jīng)常使用“字”作為單位。以80x86或Pentium微處理器為例，處理器可直接進行操作處理的數(shù)據(jù)單位有5種:位(dit)、字節(jié)(Byte)、字(Word)、雙字(DoubleWord)和四字(QuadWord)。　　(二)數(shù)值信息在計算機內(nèi)的表示　　1.整數(shù)(定點數(shù))的表示　　整數(shù)不使用小數(shù)點，所以它也叫做“定點數(shù)”。計算機中的整數(shù)分為兩類:不帶符號的整數(shù)(UnsignedInteger)，帶符號的整數(shù)(SignedInteger)?！　〔粠Х柕恼麛?shù)常用于表示地址等正整數(shù)，