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《二進(jìn)制與數(shù)值信息的表示》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、二、二進(jìn)制及數(shù)值信息的表示和運(yùn)算 (一)二進(jìn)制 1.什么是二進(jìn)制 二進(jìn)制的基數(shù)是“2”,它只使用兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào),即0和1,而且二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”。 2.二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算 對(duì)二進(jìn)制數(shù)有兩種不同類型的運(yùn)算處理:算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。 3.不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)可以采取“除以2取余法”?! ∈M(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù),可以采取“乘以2取整法”,把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以2,取乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位,然后把乘積小數(shù)部分再乘以2,取乘積的整數(shù)部分,得到二進(jìn)制小數(shù)的第二位,重復(fù)上述過程,就可以得到希望的位數(shù),有時(shí)得到的是近似
2、值。八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法很簡(jiǎn)單,只要把每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的3位二進(jìn)制數(shù)即可,且保持高、低位的次序不變。八進(jìn)制數(shù)字與二進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下: (0)8=000(1)8=001(2)8=010(3)8=011 (4)8=100(5)8=101(6)8=110(7)8=111 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法與八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法類似,只要把每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的4位二進(jìn)制數(shù)即可,且保持高、低位的次序不變。十六進(jìn)制數(shù)字與二進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下: (0)16=0000(1)16=0001(2)16=0010(3)16=0011 (4)16=
3、0100(5)16=0101(6)16=0110(7)16=0111 (8)16=1000(9)16=1001(A)16=1010(B)16=1011 (C)16=1100(D)16=1101(E)16=1110(F)16=1111 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù),整數(shù)部分從低位向高位方向每3位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足3位時(shí)在高位補(bǔ)0湊滿3位;小數(shù)部分從高位向低位方向每3位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足3位時(shí)在低位補(bǔ)0湊滿3位?! 《M(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù),整數(shù)部分從低位向高位方向每4位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足4位時(shí)在高位補(bǔ)0湊滿4位;小數(shù)
4、部分從高位向低位方向每4位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足4位時(shí)在低位補(bǔ)0湊滿4位?! 《M(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)有很簡(jiǎn)單、直觀的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二進(jìn)制數(shù)太長(zhǎng),書寫、閱讀、記憶均不方便;八進(jìn)制、十六進(jìn)制卻像十進(jìn)制數(shù)一樣簡(jiǎn)練,易寫易記。必須注意,計(jì)算機(jī)中只使用二進(jìn)制一種計(jì)數(shù)制,并不使用其他計(jì)數(shù)制,但為了開發(fā)程序、調(diào)試程序、閱讀機(jī)器內(nèi)部代碼時(shí)的方便,人們經(jīng)常使用八進(jìn)制或十六進(jìn)制來等價(jià)地表示二進(jìn)制,所以大家也必須熟練地掌握八進(jìn)制和十六進(jìn)制?! ?.二進(jìn)制信息的計(jì)量單位 二進(jìn)制的每一位(即“0”或“1”)是組成二進(jìn)制信息的最小單位,稱為1個(gè)“比特”(bit),或稱“位元”,
5、簡(jiǎn)稱“位”,一般用小寫的字母“b”表示。比特是計(jì)算機(jī)中處理、存儲(chǔ)、傳輸信息的最小單位?! ×硪环N稍大些的二進(jìn)制信息的計(jì)量單位是“字節(jié)”(Byte),也稱“位組”,一般用大寫字母“B”表示。一個(gè)字節(jié)等于8個(gè)比特。 在信息處理系統(tǒng)中,使用各種不同的存儲(chǔ)器來存儲(chǔ)二進(jìn)制信息時(shí),使用的度量單位是比字節(jié)或字大得多,經(jīng)常使用的單位有: “千字節(jié)”(KB),1KB=210字節(jié)=1024B “兆字節(jié)”(MB),1MB=220字節(jié)=1024KB “吉字節(jié)”(GB),1GB=230字節(jié)=1024MB(千兆字節(jié))“太字節(jié)”(TB),1TB=240字節(jié)=1024GB(兆兆字節(jié)) 在網(wǎng)絡(luò)中
6、傳輸二進(jìn)制信息時(shí),由于是一位一位串行傳輸?shù)?,傳輸速率的度量單位與上述單位有所不同,且使用的是十進(jìn)制。經(jīng)常使用的速度單位有: “比特/秒”(b/s),有時(shí)也稱“bps”。如2400bps(2400b/s),9600bps(9600b/s)等?! 扒П忍?秒”(kb/s),1kb/s=103比特/秒=1000b/s “兆比特/秒”(Mb/s),1Mb/s=106比特/秒=1000kb/s “吉比特/秒”(Gb/s),1Gb/s=109比特/秒=1000Mb/s “太比特/秒”(Tb/s),1Tb/s=1012比特/秒=1000Gb/s 在計(jì)算機(jī)內(nèi)部對(duì)二進(jìn)制信息進(jìn)行
7、運(yùn)算和處理時(shí),使用的單位除了位(比特)和字節(jié)之外,還經(jīng)常使用“字”作為單位。以80x86或Pentium微處理器為例,處理器可直接進(jìn)行操作處理的數(shù)據(jù)單位有5種:位(dit)、字節(jié)(Byte)、字(Word)、雙字(DoubleWord)和四字(QuadWord)?! ?二)數(shù)值信息在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示 1.整數(shù)(定點(diǎn)數(shù))的表示 整數(shù)不使用小數(shù)點(diǎn),所以它也叫做“定點(diǎn)數(shù)”。計(jì)算機(jī)中的整數(shù)分為兩類:不帶符號(hào)的整數(shù)(UnsignedInteger),帶符號(hào)的整數(shù)(SignedInteger)。 不帶符號(hào)的整數(shù)常用于表示地址等正整數(shù),