數(shù)字信息的二進制表示

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1、信息的編碼—二進制計數(shù)系統(tǒng)信息及其特征一、信息的涵義：信息指數(shù)據(jù)（data）、信號、消息中所包含的意義。信息是事物的運動狀態(tài)和關(guān)于事物運動狀態(tài)的描述。信息是指對消息接受者來說是預(yù)先不知道的東西。世界上的萬事萬物都在不停地運動、變化，萬事萬物里都有信息。二、信息的五大特征：依附于某種載體可以加工和處理存儲和保留和傳播信息是可以傳遞和共享具有時效性回顧信息的代碼:通常把用來表示信息的符號組合叫做信息的代碼.探索.發(fā)現(xiàn)生活中許多信息都可以被符號表示，那么你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些事物中含有信息的代碼紅綠燈電話號碼身份證編號更多…舉例：籃球比賽，甲乙雙方的得分：0~199058

2、得分58紙牌0~10~90~9總資源：22張紙牌/甲乙每方信息的代碼:通常把用來表示信息的符號組合叫信息的代碼。紅綠燈：表示什么信息？電話號碼：含有什么信息？2296517010-22965170996-2825445身份證號碼：622323199301211240如教科書封面的條形碼分析歸納日常使用的阿拉伯?dāng)?shù)字：01234567891011121314161718192021…100101我們習(xí)慣使用的十進制有什么特點？138+112159=1*102+5*101+9*100科學(xué)計數(shù)有十個基本數(shù)碼逢十進一按權(quán)展開十進制特點：1、十進制有10個基本數(shù)碼：0—92

3、、十進制采用逢10進1的進位規(guī)則3、每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應(yīng)不同的權(quán)值1891×102+8×101+9×100100101102請思考：那么二進制有什么特點？展開權(quán)值基數(shù)*數(shù)字和計算有理數(shù)：整數(shù)或兩個整數(shù)的商（不包括被0除的情況）例如：-249,-1,0,3/7,-2/5*位置記數(shù)法943這個數(shù)表示多少實體呢?9個100+4個10+3個1?Or900個1+400個1+3個1?*位置記數(shù)法基數(shù)：記數(shù)系統(tǒng)的基本數(shù)值，規(guī)定了這個系統(tǒng)中使用的數(shù)字量和數(shù)位位置的值6在基數(shù)為10的情況下（即10進制下），642表示為:6x102=6x100=600+4x101=4x10

4、=40+2x10o=2x1=2=642inbase10數(shù)值數(shù)位*位置記數(shù)法位置記數(shù)法：一種表達數(shù)字的系統(tǒng)，數(shù)位按順序排列，每個數(shù)位有一個位值，數(shù)字的值是每個數(shù)位和位置的乘積之和。位置記數(shù)法更正式的定義是：記數(shù)系統(tǒng)的基數(shù)的多項式表示的值。6NR=(dndn-1…d1d0.)Rdn*Rn-1+dn-1*Rn-2+...+d2*R+d1思考生活中許多事物的存在狀態(tài)與變化方式都是可以用0和1表示化學(xué)學(xué)科有和無10數(shù)學(xué)學(xué)科真和假10物理學(xué)科強和弱10高和低10這種形態(tài)表現(xiàn)出來的？在信息學(xué)科中，特別在計算機領(lǐng)域，”代碼”具有特指性，是指由0和1兩個字符組成的數(shù)字代碼，由于計

5、算機只能夠識別和處理這兩種代碼，其他的信息(文字、聲音、圖像、視頻)都要轉(zhuǎn)換成由0和1構(gòu)成的符號串。這個過程也叫信息的編碼。計算機人文字聲音視頻編碼01010101轉(zhuǎn)換17世紀德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲二進制計數(shù)系統(tǒng)19世紀愛爾蘭邏輯學(xué)家喬治.布爾邏輯代數(shù)用數(shù)字方法研究邏輯命題20世紀40年代在自動控制和電子技術(shù)中大量使用開關(guān)線路，用數(shù)學(xué)工具解決邏輯問題，推動了布爾代數(shù)的發(fā)展。20世紀40年代馮.諾依曼電子計算機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)典型建議，使二進制與計算機結(jié)緣馮.諾依曼結(jié)構(gòu)理論三要點1二進制形式表示數(shù)據(jù)和指令。2指令和數(shù)據(jù)同時存放在存儲器中。3由控制器、運算器、存儲器、輸入設(shè)

6、備和輸出設(shè)備組成計算機。核心是“存儲程序”+“程序控制”JohnvonNeumann馮?諾依曼計算機內(nèi)部為什么要用二進制表示信息呢？原因有四點：(1)電路簡單。兩個數(shù)碼0和1可表示邏輯電路的兩個狀態(tài)。(2)工作可靠。兩個狀態(tài)代表的兩個數(shù)碼在數(shù)字傳輸和處理中不容易出錯，因此電路更加可靠。(3)簡化運算。二進制運算法則簡單。(4)邏輯性強。計算機的工作是建立在邏輯運算基礎(chǔ)上的，二進制只有兩個數(shù)碼，正好代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。今天我們就來一起去認識二進制生活計數(shù)實例重構(gòu)例如：二進制進行計數(shù)小提示：逢二進一二進制編碼的特點1、只有兩個基本數(shù)碼：0，12、采用逢二

7、進一的進位規(guī)則3、每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應(yīng)不同的權(quán)值例：二進制數(shù)(1101.01)2各數(shù)位的權(quán)值1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2權(quán)值基數(shù)二進制轉(zhuǎn)換為十進制的計算方法例：把二進制數(shù)(10010)2表示成十進制數(shù)是多少？按權(quán)相加100102021222324=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十進制數(shù)是(18)10或18D例如，將二進制數(shù)1101.01轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)：1101.01202122232-12-2=1×23+1×2

8、2+0×21+1×20+