近場(chǎng)地震動(dòng)格林函數(shù)的解析法與數(shù)值法對(duì)比研究

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1、近場(chǎng)地震動(dòng)格林函數(shù)的解析法與數(shù)值法對(duì)比研究第26卷第3期2004年9月西北地震NORTHW'Es1RNSEISMOLOGICALJOURNALV01.26No.3September,2004近場(chǎng)地震動(dòng)格林函數(shù)的解析法與數(shù)值法對(duì)比研究張冬麗,陶夏新4,周正華(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,黑龍江哈爾濱150083;2.中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所蘭州科技創(chuàng)新基地,甘肅蘭州730000;3.中國(guó)地震局蘭州地震研究所,甘肅蘭州730000;4.哈爾濱工業(yè)大學(xué),黑龍江哈爾濱150o83;5.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所,北京100036)摘要:分析了在均勻彈性介質(zhì)中,分別用解析方法

2、和三維波動(dòng)有限元數(shù)值方法計(jì)算無(wú)限全空間近場(chǎng)地震動(dòng)的格林函數(shù)的理論與方法.將震源處理分為:(1)計(jì)算單一位錯(cuò)點(diǎn)源單位脈沖引起的格林函數(shù);(2)用有限斷層模型將斷面劃分為若干子源并有時(shí)間延遲,疊加所有子源的格林函數(shù).本文以1994年美國(guó)北嶺地震為例,用解析法和數(shù)值方法分別計(jì)算了LV3,PCD,MCN三個(gè)場(chǎng)地的格林函數(shù),并進(jìn)行了對(duì)比分析.關(guān)鍵詞:近場(chǎng)地震動(dòng):格林函數(shù):有限斷層;子源中圖分類號(hào):P315.9:P315.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000—0844(2004)O3—0199一O7O前言斷層附近的強(qiáng)地震動(dòng)(近斷裂強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng))研究一直是地震工程和地震學(xué)領(lǐng)域的一

3、個(gè)重要研究課題.近幾年發(fā)生的幾次大地震,如1994年美國(guó)Northridge地震,1995年13本Kobe地震,1999年臺(tái)灣集集地震等均在近場(chǎng)造成了嚴(yán)重破壞,使得斷層附近強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的研究更加受到重視.而格林函數(shù)的計(jì)算是近斷裂強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)和模擬研究的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容之一.格林函數(shù)的計(jì)算是很復(fù)雜的一個(gè)問(wèn)題.目前,在國(guó)內(nèi)外用來(lái)進(jìn)行近斷裂強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)和模擬的主要方法包括:經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法,格林函數(shù)法(經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)法和隨機(jī)法)及寬頻帶格林函數(shù)法(包含有限元或有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法).1978年Hartzell提出用主震的前震或余震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)合成主震這一思想以來(lái)…

4、,許多地震學(xué)家對(duì)此進(jìn)行了研究,逐漸形成了一套估計(jì)強(qiáng)地震動(dòng)的半經(jīng)驗(yàn)方法(Ifikura,1983,1986;BoatWight,1988;Dan,1988;Kanamorr,1988;金星,1992,2002;羅奇峰,1989)'".Bou—chon和Aki(1977,1979,1981)也利用離散波數(shù)法推導(dǎo)并計(jì)算了三維空間彈性成層介質(zhì)的格林函數(shù)….迄今為止的研究證明,解析法只能用來(lái)計(jì)算橫向成層介質(zhì)的格林函數(shù),在考慮計(jì)算時(shí)問(wèn)及計(jì)算方法的穩(wěn)定性方面計(jì)算的層數(shù)是有限的,對(duì)較復(fù)雜的局部場(chǎng)地條件則無(wú)能為力.而基于離散介質(zhì)的數(shù)值模擬方法將是未來(lái)近斷裂強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬的主要分析

5、方法.以局部人工透射邊界技術(shù)結(jié)合三維波動(dòng)有限元近斷裂強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)時(shí)步數(shù)值模擬解耦方法是對(duì)數(shù)值模擬,可消除地震波在傳播過(guò)程中的邊界反射及地震反應(yīng)計(jì)算的低頻零飄和高頻失穩(wěn)問(wèn)題;同時(shí)它在時(shí)空上是顯式的,解耦的,大大減小了計(jì)算的工作量和時(shí)問(wèn).本文的波動(dòng)有限元數(shù)值計(jì)算就是以這種方法為基礎(chǔ)的.收稿日期:2004-06-29基金項(xiàng)目:國(guó)家社會(huì)公益研究專項(xiàng)(2002DIB30076)資助;中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所蘭州基地論著編號(hào):LC20040063.作者簡(jiǎn)介:張冬麗(1974一),女(漢族),河南葉縣人,博士研究生,助理研究員,從事黃土動(dòng)力學(xué)研究,地震工程與工程抗震研究200西

6、北地震第26卷I格林函數(shù)的解析表達(dá)在時(shí)問(wèn)域中,用彈性動(dòng)力學(xué)表示理論計(jì)算的地震動(dòng)時(shí)問(wèn)過(guò)程可表達(dá)為斷裂面上滑動(dòng)時(shí)問(wèn)函數(shù)與格林函數(shù)在適當(dāng)深度和距離范圍內(nèi)的卷積在整個(gè)斷裂面上的積分.在缺少或者沒(méi)有地震記錄數(shù)據(jù)的地區(qū),格林函數(shù)可以依據(jù)已知的地殼結(jié)構(gòu)模型計(jì)算得出.預(yù)測(cè)強(qiáng)地震動(dòng)所用的寬頻帶格林函數(shù)法是比隨機(jī)法更嚴(yán)格的一種方法,它有嚴(yán)格的理論和計(jì)算地震學(xué)基礎(chǔ).波的傳播用格林函數(shù)表達(dá),其中包括了斷裂和上覆蓋層速度結(jié)構(gòu)的影響;格林函數(shù)中包括體波和面波;震源表達(dá)為在一個(gè)延伸的斷裂面上的剪切位錯(cuò)雙力偶點(diǎn)源,可以準(zhǔn)確地表示出它的輻射模式和大于0.5s的長(zhǎng)周期段降低,平緩的趨勢(shì).不考慮體力

7、和應(yīng)力的問(wèn)斷性,在斷層面內(nèi)一個(gè)分界面∑兩側(cè)的位移間斷所引起的彈性位移如下(AkiandRichards,1980;陳運(yùn)泰,顧浩鼎,1999)/Zi(,￡)=fd丁fJ[(,丁)]‰IG/p,q(,丁)d∑()(1)一.式中c炯是斷層介質(zhì)的彈性模量;為斷層面法向的方向余弦;G(x,t;,丁)為斷層面上點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的路徑效應(yīng),即格林函數(shù);G(,￡;,丁)是G對(duì)的導(dǎo)數(shù).實(shí)際震源模型引進(jìn)的位移是由最簡(jiǎn)單的震源所產(chǎn)生的位移綜合而成的,這個(gè)震源就是集中在一定的空間和時(shí)問(wèn)上的單一方向單位脈沖.這種簡(jiǎn)單源引進(jìn)的位移場(chǎng)地是彈性動(dòng)力學(xué)的格林函數(shù).在一個(gè)均勻,各項(xiàng)同性,無(wú)限介質(zhì)內(nèi),

8、取點(diǎn)體力為單位脈沖,即S