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《湖北省黃岡中學(xué)等八校2018屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（含答案）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、鄂南高中華師一附中黃岡中學(xué)黃石二中荊州中學(xué)孝感高中襄陽(yáng)四中襄陽(yáng)五中2018屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）命題學(xué)校：黃岡中學(xué)命題人：郭旭肖海東審題人：詹輝審定學(xué)校：孝感高中審定人：詹輝一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部和為，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．3．已知，則值為（）A．B．C．D．第4題圖4．2017年8月1日是中國(guó)人民解放軍建軍90周年紀(jì)念日，中國(guó)人民銀行發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣．如圖所示的
2、是一枚8克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑22毫米，面額100元．為了測(cè)算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)向硬幣內(nèi)隨機(jī)投擲100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍旗的面積大約是（）A．B．C．D．5．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①“若，則中至少有一個(gè)不小于”的逆命題是真命題②命題“設(shè)，若，則或”是一個(gè)真命題③“”的否定是“”④是的一個(gè)必要不充分條件A．B．C．D．6．如圖，已知橢圓的中心為原點(diǎn),為的左焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿(mǎn)足且，則橢圓的方程為（ ?。〢．B．C．D．7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,與的等差中項(xiàng)為，則（ ?。〢．B．C．D．第8題圖42俯視圖正視圖
3、側(cè)視圖8．已知一幾何體的三視圖如圖所示，它的側(cè)視圖與正視圖相同，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．9．秦九韶算法是南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，即使在現(xiàn)代，它依然是利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式問(wèn)題的最優(yōu)算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入,的值分別為,則輸出的值為（ ?。〢．B．C．D．輸入n,x開(kāi)始v=1i≥0？輸出v結(jié)束v=vx+ii=i-1i=n-1否是第9題圖10．已知為圓周率，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)與有兩個(gè)公共點(diǎn)，則在下列函數(shù)中滿(mǎn)足條件的周期最大的函數(shù)（ ?。〢
4、．B．C．D．12．已知數(shù)列滿(mǎn)足（），將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成新數(shù)列，則的末位數(shù)字為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知平面向量,的夾角為，且,，若，則_____．14．已知滿(mǎn)足約束條件，且的最小值為，則常數(shù)_______．15．已知函數(shù)，若，，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________．16．我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（祖暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．“勢(shì)”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)
5、方程為，一個(gè)焦點(diǎn)為．直線(xiàn)與在第一象限內(nèi)與雙曲線(xiàn)及漸近線(xiàn)圍成如圖所示的圖形，則它繞軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為_(kāi)____．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）在中，角,,的對(duì)邊分別為,,．（1）若，且為銳角三角形，,，求的值；（2）若,，求的取值范圍．第18題圖ADBCE18．（12分）如圖，直三棱柱中，,，,分別為和上的點(diǎn)，且．（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求三棱錐體積的最小值．19
6、．（12分）為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān)，做了一次相關(guān)調(diào)查，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為．（1）若吸煙不患肺癌的有人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；（2）若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)，則吸煙的人數(shù)至少有多少？附：，其中．20．（12分）已知拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．（1）若，過(guò)點(diǎn),的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于另一點(diǎn)，求的值；（2）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，
7、與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得的長(zhǎng)為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（12分）已知函數(shù)（）． （1）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）求證：當(dāng)時(shí)，都有．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]（10分）已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；（2）A,B為曲線(xiàn)C上兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求的值．23．[選修4—5：不等式選講]（10
8、分）已知函數(shù)．（1）若,，解不等式；（2）若的最小值為，求的最小值．鄂南高中華師一附中黃岡中學(xué)
