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《湖北省黃岡中學等八校2018屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試題（含答案）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、鄂南高中華師一附中黃岡中學黃石二中荊州中學孝感高中襄陽四中襄陽五中2018屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題（文）命題學校：黃岡中學命題人：郭旭肖海東審題人：詹輝審定學校：孝感高中審定人：詹輝一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為（）A．B．C．D．2．已知復數(shù)的實部與虛部和為，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．3．已知，則值為（）A．B．C．D．第4題圖4．2017年8月1日是中國人民解放軍建軍90周年紀念日，中國人民銀行發(fā)行了以此為主題的金銀紀念幣．如圖所示的
2、是一枚8克圓形金質(zhì)紀念幣，直徑22毫米，面額100元．為了測算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)向硬幣內(nèi)隨機投擲100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計軍旗的面積大約是（）A．B．C．D．5．下列說法正確的個數(shù)是（）①“若，則中至少有一個不小于”的逆命題是真命題②命題“設，若，則或”是一個真命題③“”的否定是“”④是的一個必要不充分條件A．B．C．D．6．如圖，已知橢圓的中心為原點,為的左焦點，為上一點，滿足且，則橢圓的方程為（ ?。〢．B．C．D．7．已知正項等比數(shù)列的前項和為，且,與的等差中項為，則（ ?。〢．B．C．D．第8題圖42俯視圖正視圖
3、側(cè)視圖8．已知一幾何體的三視圖如圖所示，它的側(cè)視圖與正視圖相同，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．9．秦九韶算法是南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，即使在現(xiàn)代，它依然是利用計算機解決多項式問題的最優(yōu)算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入,的值分別為,則輸出的值為（ ）A．B．C．D．輸入n,x開始v=1i≥0？輸出v結(jié)束v=vx+ii=i-1i=n-1否是第9題圖10．已知為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù)，則（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)與有兩個公共點，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的函數(shù)（ ?。〢
4、．B．C．D．12．已知數(shù)列滿足（），將數(shù)列中的整數(shù)項按原來的順序組成新數(shù)列，則的末位數(shù)字為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知平面向量,的夾角為，且,，若，則_____．14．已知滿足約束條件，且的最小值為，則常數(shù)_______．15．已知函數(shù)，若，，則函數(shù)的值域為_________．16．我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知雙曲線的漸近線
5、方程為，一個焦點為．直線與在第一象限內(nèi)與雙曲線及漸近線圍成如圖所示的圖形，則它繞軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為_____．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）在中，角,,的對邊分別為,,．（1）若，且為銳角三角形，,，求的值；（2）若,，求的取值范圍．第18題圖ADBCE18．（12分）如圖，直三棱柱中，,，,分別為和上的點，且．（1）當為中點時，求證：；（2）當在上運動時，求三棱錐體積的最小值．19
6、．（12分）為研究患肺癌與是否吸煙有關，做了一次相關調(diào)查，其中部分數(shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為．（1）若吸煙不患肺癌的有人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數(shù)至少有多少？附：，其中．20．（12分）已知拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點的距離為．（1）若，過點,的直線與拋物線相交于另一點，求的值；（2）若直線與拋物線相交于兩點，
7、與圓相交于兩點，為坐標原點，，試問：是否存在實數(shù)，使得的長為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．21．（12分）已知函數(shù)（）． （1）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）求證：當時，都有．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程選講]（10分）已知曲線C的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．（1）求曲線C的普通方程；（2）A,B為曲線C上兩點，若OA⊥OB，求的值．23．[選修4—5：不等式選講]（10
8、分）已知函數(shù)．（1）若,，解不等式；（2）若的最小值為，求的最小值．鄂南高中華師一附中黃岡中學
