課時(shí)10 函數(shù)的值域

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1、高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：課時(shí)10函數(shù)的值域一、高考考綱要求1.理解函數(shù)值域的概念；2.會(huì)求一些簡單函數(shù)的值域；3.理解函數(shù)最值的定義，會(huì)求某些函數(shù)的最值.二、高考考點(diǎn)回顧1.函數(shù)的值域確定函數(shù)值域的原則(1)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)用表格給出時(shí)，函數(shù)的值域是指表格中y的值的集合．(2)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)用圖象給出時(shí)，函數(shù)的值域是指圖象在y軸上的投影對應(yīng)的y的值的集合．(3)當(dāng)函數(shù)y＝f(x)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域及其對應(yīng)法則惟一確定．(4)當(dāng)函數(shù)由實(shí)際問題給出時(shí)，函數(shù)的值域應(yīng)結(jié)合問題的實(shí)際意義確定．

2、2.基本初等函數(shù)的值域利用常見函數(shù)的值域來求.(1)函數(shù)的值域?yàn)?(2)二次函數(shù)當(dāng)時(shí)值域是,當(dāng)時(shí)值域是；(3)反比例函數(shù)的值域?yàn)椋?4)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?5)對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?6)函數(shù)的值域?yàn)?；三、課前檢測1.函數(shù)f(x)=的最大值為A．B．C．D．12．函數(shù)的最小值是（）A．B．C．9D．279高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：3．設(shè)是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（）A．B．C．D．4（2011湖南8）已知函數(shù)，。若有，則的取值范圍為（）A、B、C、D、5（2010山東3）函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢、B、C、D、6.函

3、數(shù)y=在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a=.7.函數(shù)y=的值域是。課內(nèi)探究案班級：姓名：考點(diǎn)一求函數(shù)值【典例1】已知函數(shù)滿足，且，若，求及的值。【變式1】函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足，若，則等于（）A.2B.5C.-5D.考點(diǎn)二求函數(shù)的值域9高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：【典例2】已知函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)的值是.【變式2】函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.考點(diǎn)三求函數(shù)的最值【典例3】求下列函數(shù)的最值（1）；（2）；（3）；（4）.【變式3】求下列函數(shù)的最值（1）；（2）．9高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核

4、：時(shí)間：【當(dāng)堂檢測】1．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．2．在二次函數(shù)成等比數(shù)列，且，則（）A．有最大值2B．有最小值1C．有最小值-1D．有最大值-33．已知函數(shù)y=的最大值為,最小值為,則的值為（）A．B．C．D．4．若函數(shù)在其定義域上有最小值，則等于（）A．B．C．D．5．函數(shù)的值域是（）A．B.C.D.課后鞏固案9高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：班級：姓名：完成時(shí)間：30分鐘1．函數(shù)（x∈R）的值域是（）A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1]D．(0，1)2．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．RB．C．D．（—1，1）3

5、．定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值是（）A．B．C．D．4．已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，那么（）A．有最小值，無最大值B.有最小值，無最大值C.有最大值，無最小值D.無最小值，也無最大值5．已知函數(shù)滿足對任意的，都有且在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，5.4]上的最大值為8，最小值為-1，則等于（）A．-15B．-13C．-5D．59高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：1．已知的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椋?.已知函數(shù)若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案課前檢測1．B2．B3．C4．B

6、5．A6．27.【典例1】.【變式1】D【典例2】2【變式2】C【典例3】【解析】（1），∴的最小值為，沒有最大值（2）設(shè)（），則原函數(shù)可化為又∵，∴，故，∴的值域?yàn)?，即函?shù)的最小值為0，最大值為2.（3）設(shè)，則，∴原函數(shù)可化為，∴，∴原函數(shù)值域?yàn)?，即函?shù)的最大值為5，沒有最小值.9高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：（4），∵，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立∴，∴原函數(shù)的值域?yàn)榧春瘮?shù)的最小值為無最小值【變式3】【解析】（1）∵-1x1，∴-33x3，∴-13x+25，即-1y5，∴值域是[-1，5]，函數(shù)最大值是5，最

7、小值是-1（5）令，則，．∴．∵，∴．∴函數(shù)的值域是，函數(shù)無最大值，最小值是【當(dāng)堂檢測】1.【答案】B【解析】，∵，∴，∴，故選B.2．【答案】D【解析】由已知得：，且，故有，，∴，二次函數(shù)開口向下，，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值-3.故選D.3．【答案】C【解析】函數(shù)有意義，則有，而，所以當(dāng)時(shí)，取最大值，當(dāng)時(shí)，取最小值.故選C.9高三數(shù)學(xué)文科一輪復(fù)習(xí)學(xué)案編寫：審核：時(shí)間：4．【答案】A【解析】由函數(shù)的定義域?yàn)榭芍汉愠闪ⅲ?，解?而，由題意可知，，且，即有，解得或（舍去），故.選A.5．【答案】C【解析】，令，則在上，為單調(diào)增函數(shù)，在

8、上，為單調(diào)減函數(shù)，而，，故的最大值為4，最小值為0，即.而.故選C.1．【答案】C【解析】，故，故選C.2．【答案】D【解析】,設(shè)，則.如圖，顯然有，即函數(shù)的值域?yàn)?故選D.3．【答案】A【解析】設(shè)，則.∵，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值.故選A.4．【答案】B【解