第06章 圖像復原0702

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1、第6章圖像復原imagerestoration16.1圖像退化原因與復原技術(shù)分類化的數(shù)學模型6.2非約束復原——?代數(shù)復原?逆濾波復原6.3約束復原——?最小二乘類復原(deconvreg)——平滑度最小平方濾波?維納濾波(deconvwnr)?Lucy-Richardson復原(deconvlucy)6.4非線性復原方法——同態(tài)濾波復原6.5盲圖像復原?盲解卷積復原(deconvblind)6.6幾何失真校正內(nèi)容提要2知識要點重點了解圖像處理的任務、基本的圖像處理系統(tǒng)、微機圖像處理系統(tǒng)、數(shù)字圖像的表示、MATLAB圖像處理工具箱的初步使用。圖像退化的常見原因圖像退化模型圖像退化與圖像增強的關(guān)

2、系線性代數(shù)復原非線性復原幾何失真校正盲圖像復原MATLAB圖像處理工具箱去模糊函數(shù)3重點了解數(shù)字圖像復原的基本任務、圖像退化的各種原因、圖像復原的常用方法，能夠用MATLAB圖像處理工具箱解決簡單的圖像退化問題。先修知識包括：線性代數(shù)（循環(huán)矩陣的表示；矩陣的廣義逆等）信號與線性系統(tǒng)數(shù)字信號處理（圓周卷積、離散卷積定理等）隨機過程（平穩(wěn)隨機過程等）優(yōu)化理論?；疽?圖像恢復和圖像增強一樣，都是為了改善圖像視覺效果，以及便于后續(xù)處理。（1）圖像增強方法更偏向主觀判斷，往往不顧及增強后的圖像是否符合原圖像、是否失真，只要主觀視覺滿意即可；（2）圖像恢復則需要知道圖像畸變或退化原因，建立相關(guān)的退化模

3、型，據(jù)此找出一種處理方法?！皥D像復原”與“圖像增強”的聯(lián)系與區(qū)別56.1圖像退化原因與復原技術(shù)分類圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于受到多方面的影響，造成圖像質(zhì)量的退化（degradation）。（1）射線輻射、大氣湍流等造成的照片畸變。（2）A/D過程會損失部分細節(jié)，造成圖像質(zhì)量下降。（3）鏡頭聚焦不準產(chǎn)生的散焦模糊。（4）成像系統(tǒng)中始終存在的噪聲干擾。（5）相機與景物之間的相對運動產(chǎn)生的運動模糊。（6）底片感光、圖像顯示時會造成記錄顯示失真。（7）成像系統(tǒng)的像差、非線性畸變、有限帶寬。（8）攜帶遙感儀器的飛機或衛(wèi)星運動的不穩(wěn)定，以及地球自轉(zhuǎn)等因素引起的照片幾何失真。6圖像退化舉例7圖像復原

4、的目的和任務圖像復原的目的在研究圖像退化原因的基礎(chǔ)上，以退化圖像為依據(jù)，根據(jù)一定的先驗知識，建立一個退化模型，然后用相反的運算，以恢復原始景物圖像。圖像復原要明確規(guī)定質(zhì)量準則衡量接近原始景物圖像的程度。圖像復原模型可以用連續(xù)數(shù)學或離散數(shù)學處理。圖像復原根據(jù)退化的數(shù)學模型對退化圖像進行處理，其實現(xiàn)可在空間域卷積或在頻域相乘。8圖像復原在初級視覺處理中的地位在航空航天、國防公安、生物醫(yī)學、文物修復等領(lǐng)域具有廣泛的應用。傳統(tǒng)的復原方法基于平穩(wěn)圖像、線性空間不變的退化系統(tǒng)、圖像和噪聲統(tǒng)計特性的先驗知識已知等條件下討論的.現(xiàn)代的復原方法對非平穩(wěn)圖像（如卡爾曼濾波）、非線性方法（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、信號與噪聲的

5、先驗知識未知（如盲圖像復原）等前提下開展工作。96.1.1連續(xù)圖像退化的數(shù)學模型連續(xù)圖像退化的一般模型如圖6.1所示。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過一個退化系統(tǒng)或退化算子H(x,y)后產(chǎn)生的退化圖像g(x,y)可以表示為：g(x,y)=H[f(x,y)]（6.1）如果僅考慮加性噪聲的影響，則退化圖像可表示為：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)（6.2）H(x,y)f(x,y)g(x,y)n(x,y)10f(x,y)的最佳估計問題退化的圖像是由成像系統(tǒng)的退化加上額外的系統(tǒng)噪聲而形成的。若已知H(x,y)和n(x,y)，圖像復原是在退化圖像的基礎(chǔ)上，作逆運算，得到f(x,y)的一個最佳估計。

6、“最佳估計”而非“真實估計”。導致圖像復原的病態(tài)性的原因（1）由于存在可能導致圖像復原的病態(tài)性；——最佳估計問題不一定有解。（2）由于圖像復原中可能遇到奇異問題?！鎲栴}可能存在多個解。11點擴展函數(shù)PSF（Point-spreadFunction）在退化算子H表示線性和空間不變系統(tǒng)的情況下，輸入圖像f(x,y)經(jīng)退化后的輸出為g(x,y)：h(x,y)稱為退化系統(tǒng)的沖激響應函數(shù)。-在圖像形成的光學過程中，沖激為一光點。-又被稱為退化系統(tǒng)的點擴展函數(shù)PSF。12空間域分析與頻率分析退化系統(tǒng)的輸出就是輸入圖像f(x,y)與點擴展函數(shù)h(x,y)的卷積，考慮到噪聲的影響，即在頻域上可以寫成（6.

7、6）G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分別是g(x,y)、f(x,y)、n(x,y)的傅立葉變換。H(u,v)是h(x,y)的傅立葉變換，為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（6.7）136.1.2離散圖像退化的數(shù)學模型設(shè)f(x,y)大小為A×B，h(x,y)被均勻采樣為C×D大小。為避免交疊誤差，采用添零延拓的方法，將它們擴展成M=A+C-1和N=B+D-1個元素的周期函數(shù)。（6.8a）（6.8b）則輸出的