第十七章勾股定理檢測(cè)題含答案解析

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1、第十七章勾股定理檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A.2，3，4B.，，C.6，8，10D.，，2.如果把直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列說(shuō)法中正確的是（）A.已知是三角形的三邊長(zhǎng)，則B.在直角三角形中，兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方C.在Rt△中，若∠°，則D.在Rt△中，若∠°，則4.如圖，已知正

2、方形的面積為144，正方形的面積為169，那么正方形的面積為（）A.313B.144C.169D.255.一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為()A.5B.C.6D.5或6.（2015遼寧大連中考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=,則BC的長(zhǎng)為（）A.－1B.+1C.－1D.+17.在△中，三邊長(zhǎng)滿足，則互余的一對(duì)角是（）八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)（人教版）（天津?qū)Ｓ茫┑谑哒鹿垂啥ɡ頇z測(cè)題8A.∠與∠B.∠與∠C.∠與∠D.以上都不正確8.若一個(gè)

3、三角形的三邊長(zhǎng)滿足，則這個(gè)三角形一定是（　　）A.銳角三角形　B.直角三角形　C.鈍角三角形　D.等腰三角形9.如圖，在△中，∠°，，，點(diǎn)在上，且，，則的長(zhǎng)為（）A.6B.7MABCN第9題圖C.8D.910.如圖所示，有兩棵樹(shù)，一棵樹(shù)高10m，另一棵樹(shù)高4m，兩樹(shù)相距8m.一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行()A.8mB.10mC.12mD.14m二、填空題（每小題3分，共24分）11.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,則三角形A

4、BC的形狀是三角形.12.在△中，，，⊥于點(diǎn)，則_______.13.（2015·江蘇蘇州中考）如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4.設(shè)AB=x，AD=y，則的值為_(kāi)________.第13題圖14.如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長(zhǎng)的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_______m.15.有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個(gè)數(shù)分別是17和8，則第三個(gè)數(shù)是.八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)（人教版）（天津?qū)Ｓ茫┑谑哒鹿垂啥ɡ頇z測(cè)題816.下列四組數(shù)

5、：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以為直角三角形三邊長(zhǎng)的有________.（把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上）17.在Rt△中，，平分，交于點(diǎn)，且，，則點(diǎn)到的距離是________.18.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_(kāi)_______米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．三、解答題（共46分）19.（6分）若△的三邊滿足下列條件，判斷△是不是直角三角

6、形，并說(shuō)明哪個(gè)角是直角.（1）（2）20.（6分）若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是，最短邊長(zhǎng)為，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2.求：（1）這個(gè)三角形各角的度數(shù)；（2）另外一邊長(zhǎng)的平方.21.（6分）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？22.（7分）如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長(zhǎng)16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？23

7、.（7分）觀察下表：列舉猜想3，4，55，12，137，24，25………………八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)（人教版）（天津?qū)Ｓ茫┑谑哒鹿垂啥ɡ頇z測(cè)題8請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出的值.24.（7分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，cm，cm，求：（1）的長(zhǎng)；（2）的長(zhǎng).25.（7分）如圖，在長(zhǎng)方體中，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)，求螞蟻怎樣走路徑最短？最短路徑是多少？第十七章勾股定理檢測(cè)題參考答案1.A解析：在三角形的三邊長(zhǎng)中，如果較短兩邊長(zhǎng)的平方和等于最長(zhǎng)邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形

8、是直角三角形.2.B解析：設(shè)原直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是，且，則擴(kuò)大后的三角形的斜邊長(zhǎng)為，即斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍.3.C解析：A.不確定三角形是否為直角三角形，也不確定是否為斜邊長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；B.不確定第三邊是否為斜邊，故B錯(cuò)誤；C.因?yàn)椤?，所以其?duì)邊為斜邊，故C正確；D.因?yàn)椤?，所以，故D錯(cuò)誤.4.D解析：設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)由小到大依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以，故，則.5.D解析：當(dāng)已知的兩邊均為直角邊時(shí)，由勾股定理，得第三邊長(zhǎng)為5；八年級(jí)數(shù)