人教版初中數(shù)學八年級下第十七章《勾股定理》單元檢測題含答案

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1、第十七章《勾股定理》檢測題一、選擇題（每小題只有一個正確答案）1．下列各組中，不能構成直角三角形的是（）A.9、12、15B.3、4、5C.10、24、26D.7、8、102．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長為(　　)A.3B.4C.5D.63．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹稍飛到另一棵樹的樹稍，問小鳥至少要飛行（）A.6米B.8米C.10米D.14米4．如圖，直線l上有三個正方形A，B，C，若正方形A，C的面積分別為8和15，則正方形B的面積為()A.6B.7C.23D.1205．直角三角形兩直角邊分別為5，12，

2、則這個直角三角形斜邊上的高為（）A.6B.8.5C.2013D.60136．若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式a+b2-c2=2ab，則此三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（　?。〢.52B.42C.76D.728．已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，點P是AC上一個動點，則線段BP長的最小值是（　?。〢.B.5C.D.129．如圖所示：

3、數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（　?。〢.+1B.-1C.-+1D.--110．如圖，一個長方體盒子，BC=CD=8，AB=4，則沿盒子表面從A點到D點的最短路程是（　　）A.4B.4+4C.4+8D.4二、填空題11．若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為____．12．在平面直角坐標系中，坐標軸上到點A（3，4）的距離等于5的點有_____個．13．如圖17－Z－7所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，且AB＝4，BD＝5，則點D到BC的距離為________．圖17－Z－714．甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，

4、乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距______km．15．某樓梯的側面圖如圖17－Z－6所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為________米．圖17－Z－6三、解答題16．如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。（1）這個梯子的頂端離地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？17．卡菲爾德（Garfeild，1881年任美國第二十屆總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請你嘗試他的證明過程證明勾股定理.（四邊形

5、ABDE為直角梯形，∠B和∠D為直角）18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成附圖形是一個等腰三角形，如圖所示.要求：在兩個備用圖中分別畫出兩種與示倒不同的拼接方法，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長。19．如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點E，F(xiàn)，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．20．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°D為AB邊上一點.求證：（1）△ACE?△BCD；（2）AD2+BD2=DE2參考答案1．D【解析】試題解析

6、：A.?∵92+122=152，∴此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；B.?∵32+42=52，∴此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C.?∵102+242=262，∴此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；D.?∵72+82≠102，∴此時三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；故選D.2．C【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故選C.3．C【解析】試題解析：如圖，設大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，連接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB?EB=10?4=6m，在Rt△AEC中，(m)，故小鳥

7、至少飛行10m.故選C.4．C【解析】由題意可得DF=FN，∠DFN=90°，∵∠DFE+∠MFN=∠DFE+∠EDF=90°，即∠EDF=∠MFN，在△DEF和△FMN中，，∴△DEF≌△FMN（AAS），∴DE=FM，EF=MN，在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+MN2，即S正方形B=S正方形A+S正方形C=8+15=23，故選C.5．D【解析】試題解析：由勾股定