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《《有理數(shù)的乘方》ppt課件》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第1課時 乘方的概念和性質(zhì)實驗中學(xué)徐劍梅教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實背景中,理解有理數(shù)乘方的意義;2.能正確判斷底數(shù),指數(shù);3.掌握有理數(shù)的乘方運算,特別是“符號”的確定.相傳,古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達依爾.于是,這位宰相跪在國王面前說:“陛下,請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi),賞給我一粒麥子;在第二個小格內(nèi)給兩粒,第三格內(nèi)給四粒,照這樣下去,每一小格都比前一小格加一倍.陛下啊,把這樣擺滿棋盤國際象棋與麥粒的故事新課導(dǎo)入重點有理數(shù)乘方的意義.難點冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示,理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系,處理好負(fù)數(shù)的乘方運算.教學(xué)重難點動手操作一張白紙,將這張
2、紙對折1次,2次,3次。觀察可以得到幾層?結(jié)論:將這張紙對折1次,可以得到層;將這張紙對折2次,可以得到層;將這張紙對折3次,可以得到層;猜想:若對折5次,10次,20次,……可以得到層。2482×2×·······×2×25個2連乘10個2連乘20個2連乘若正方形的邊長為a,則面積是多少?若正方體的棱長為a,則正方體的體積為多少?a·a=a2a·a·a=a3aa2×2=22a×a=a22×2×2=23a×a×a=a3類似的,那n個2呢?2×2×···×2n個2連乘=2na×a×···×an個a連乘=anan底數(shù)(任意有理數(shù))指數(shù)冪an也讀作a的n次冪.求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做
3、乘方.即:an=a×a×…×a×an個a1=a.(任何數(shù)可以看作本身的1次冪)冪讀作底數(shù)指數(shù)結(jié)果131的3次方1×1×1=11n1的n次方0n0的n次方24(-2)4(-2)(-2)(-2)(-2)=16根據(jù)下列條件,寫出相應(yīng)的算式。10的5次方-3的4次方3的4次方的相反數(shù)3的相反數(shù)的4次方105(-3)4-34(-3)4算式105(-5)2(-5)3(-0.1)4(-0.1)3結(jié)果分組討論:冪的符號與什么有關(guān)?有什么規(guī)律?回顧歸納在有理數(shù)的乘法中,我們學(xué)習(xí)了“幾個不等于零的數(shù)相乘”,負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時,積為負(fù)數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,積為正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶數(shù)次
4、冪為正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。計算下列各式:①(-1)10②(-1)9③-(-1)5④-(-1)8歸納:括號與符號的位置不同,所代表的含義也不同,計算結(jié)果也就不一樣。判斷下列計算的對錯,若正確在橫線上填“√”;如果錯誤在橫線上填“×”以及正確的計算結(jié)果。1).32=6;.2).23=9;.3).(-4)4=-8;.4).(-5)3=-53=-125;.5).(-3)4=-34=-81;.6).-15=(-1)5=-1小結(jié)an=a×a×…×a×an個1.乘方:2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);3.負(fù)數(shù)的奇次冪都是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。4.計算時先確定底數(shù)的符號和指數(shù)的奇偶;以確定整個
5、冪的符號,再進行絕對值的計算。歸納運算名稱運算形式運算結(jié)果加法a+b和減法a-b差乘法a·b積除法a÷b商乘方an冪回顧小故事第1格1粒米20=1第2格2粒米21=2第3格4粒米22=2×2=4第4格8粒米23=2×2×2=8……第18格粒米2×2×…×2=217第64格粒米2×2×…×2=26317個2連乘63個2連乘1.一斤米大概有多少粒?2.思考:一張紙的厚度為0.1mm.如果將它連續(xù)對折50次,會有多厚?3.區(qū)分:①0.150;②0.1×250。(0.1×250mm≈11258萬公里).而地球與月球之間的平均距離約為38.4萬公里。是非題1.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)。()2.
6、任何有理數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)。()3.若一個數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),那么這個數(shù)必定是負(fù)數(shù)。()4.若一個數(shù)的偶次冪是正數(shù),那么這個數(shù)必定是正數(shù)。()√×××作業(yè):P47T1感謝各位的指導(dǎo)!