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《擬合與插值實驗五》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、衫囔辦妓*辱UniversityofScienceandTechnologyBeijing-X〔學(xué)實驗》報告實驗名稱擬合與插，學(xué)院專業(yè)班級姓名學(xué)號411530032013年5月一、【實驗?zāi)康摹?.學(xué)習(xí)MATLAB中多項式的基本操作命令；2.學(xué)習(xí)多項式的定義、表示、數(shù)據(jù)擬合的基本方法；3.掌握多項式擬合的不同方法及相應(yīng)的操作命令；4.熟練使用多項式插值方法，并根據(jù)擬合的曲線選擇合適的擬合方式;5.注意一維多項式和二維多項式的擬合異同。二、【實驗任務(wù)】1.在鋼線碳含量對于電阻效應(yīng)的研究中，得到以下數(shù)據(jù)。分別用一次、三次、五次多項式曲線來擬合這組數(shù)據(jù)并畫出圖形
2、。碳含量X0.100.300.400.550.700.800.95電阻y1518192122.623.8262.在某種添加劑的不同濃度之下對鋁合金進行抗拉強度試驗,得到數(shù)據(jù)如不，現(xiàn)分別使用不同的插值方法，對其中間沒有測量的數(shù)據(jù)進行推測，并估算出濃度X=18及26時的抗壓強度Y的值。濃度X1015202530抗壓強度Y25.229.831.231.729.4223.用不同方法對z=在(-3,3)上二維插值效果進行比較。169三、【實驗程序】1.clcelfx=[0.100.300.400.550.700.800.95]:y=[1518192122.623.
3、826];pi二polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3):p5=polyfit(x,y,5):dispC二階擬合函數(shù)’)，fl=poly2str(pl,，x，)disp(’三階擬合函數(shù)’)，f3=poly2str(p3,’x’)disp(’五階擬合函數(shù)’),f5=poly2str(p5,’x’)xl=0.1:0.05:0.95;yl=polyval(pi,xl);y3=polyval(p3,xl);y5=polyval(p5,xl);plot(x,y,?rp，，xl,yl,，__，，xl,y3,，k_.，，xl,y5);legen
4、d(’擬合點’，’一次擬合點’，’三次擬合點’，’五次擬合點’)2.clcelfx=[1015202530]:y=[25.229.831.231.729.4]:xl=10:l:30;yl^interpl(x,y,xl,’氺nearest’)；y2=interpl(x,y,xl,’氺1inear’)；y3=interpl(x,y,xl,’氺spline’)；y4=interpl(x,y,xl,’氺cubic’)；plot(x,y,’rp’，xl,yl,’g’，xl,y2,’k’，xl,y3,’b’，xl,y4,’y’)legendC原始數(shù)據(jù)’，’最近點插值
5、’，’線性插值’，’樣條插值’，’立方插值’)y5=interpl(x,y,18,’氺cubic’)y6=interpl(x,y,26/氺cubic,)3.clcelf[x,y]=meshgrid(-3:1:3);z=x.2/16-y."2/9;[xl,y1]=meshgrid(-3:0.5:3);zl:xl."2/16-yl."2/9;figure(1)subplot(121),mesh(x,y,z),titleC數(shù)據(jù)點’)subplot(122),mesh(xl,yl,zl),title(’函數(shù)圖象’)[xi,yi]=meshgrid(-3:0.1:
6、3);zil=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺nearest’)；zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺linear’)；zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺spline’)；zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,’氺cubic’)；figure(2)subplot(221),mesh(xi,yi,zil),title(’最近點插值’)subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),titleC線性插值’)subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(’樣條插值’)su
7、bplot(224),mesh(xi,yi,zi4),titleC立方插值’)【實驗結(jié)果】1.2.由上面擬合的曲線圖形可知，擬合最好的是黃色的曲線，采用立方插值的方法，所以當(dāng)X=18和26時，在黃色曲線取值，如下圖所示，y5表示X=18時的值，y6表示X=26時的值。3.下圖所示的是不同方法繪制出空間圖形，分別采用不同的方法進行比較，figure(1)是數(shù)據(jù)點和函數(shù)圖象的圖形，figure(2)是最近點插值、線性插值、樣條插值、立方插值四種不同的方法擬合的圖形，從圖中可以很明顯的看出figure(2)中使用的樣條插值和立方插值的方法擬合的曲面具宥較好的近
8、似性。三、【實驗總結(jié)】1.多項式構(gòu)造命令poly2str（p，’x’）將表示多項
