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《現(xiàn)代信號處理大作業(yè)王成志》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、《現(xiàn)代信號處理》大作業(yè)姓名：王成志學(xué)號：1140349078一.LD迭代算法的matlab實現(xiàn)1.1Levinson-Durbin算法介紹功率譜估計大致可以分為經(jīng)典譜估計和現(xiàn)代功率譜估計，經(jīng)典譜估計方法存在著以下三點缺陷：（1）數(shù)據(jù)加窗或自相關(guān)加窗，都隱含著假定在窗外未觀測到的數(shù)據(jù)或自相關(guān)系數(shù)為零，該假設(shè)不切實際。（2）要性能好往往需要較長的數(shù)據(jù)，但實際數(shù)據(jù)長度有限（3）窗函數(shù)容易造成譜的模糊。采用AR模型的現(xiàn)代譜估計方法可以克服這些不足。其中LD遞推算法可以在計算機上方便實現(xiàn)。LD遞推算法具體計算步驟如下：（1）Yule-Walker方程的矩陣形式(1)所示：系
2、數(shù)矩陣,為Hermitian矩陣，對角線上元素相同，即為Topliez矩陣。（2）P-1階Yule-Walker方程為：其中，為誤差功率。寫成聯(lián)立方程：取共軛得：變量替換，并利用得：表示成矩陣：求解得：（1）當(dāng)k=1時，即一階遞推為：求解可得：（2）對于時，遞推為:,,矩陣Rx已知，可得到各階AR模型系數(shù)為：1.2實驗結(jié)果(1)輸入p=3，rr=[70,60,50,40]時，求得AR模型估計參數(shù)為:a=1.0000-0.8571001.0000-0.5275-0.384601.0000-0.7572-0.69960.5972各階求得的方差為：sigma=18.57
3、1415.824210.18013階時，a3(1)=-0.7572a3(2)=-0.6996a3(3)=-0.5972(2)輸入p=5，rr=[30,45,26,33,47,43]時，AR模型估計參數(shù)為：a=1.0000-1.500000001.00000.2800-1.18670001.00000.8227-1.3147-0.4573001.00001.97081.9858-2.5226-2.510501.00001.08691.0977-1.8235-1.81660.3521各階求得的方差為：sigma=37.500015.306712.105464.1881
4、56.23165階時，a5(1)=1.0869a5(2)=1.0977a5(3)=-1.8235a5(4)=-1.8166a5(5)=0.3521二．一維平穩(wěn)信號由兩個高斯信號疊加而成，其中，分別求出的WV分布及其模糊函數(shù)，畫出二者的波形圖，指出并分析其信號項和交叉項。(1)信號的WV分布求取公式為在這里我們使用兩種方法來對WV分布進行求取，分別為手工求法和matlab求法。A.求解過程由二次疊加原理知，Wigner-Ville分布的自項和交叉項分別為式中由Wigner-Ville分布的定義知在積分公式中令，和，則得類似地，我們有故又由交叉項定義知于是，積分公式中
5、的參數(shù)為由此得故Wigner-Ville分布的交叉項式中和分別為兩個諧波信號時延的平均值和頻率的平均值，而和，分別是兩個諧波信號時延差與頻率差。將上述自項和交叉項相加就可以得到WV分布A.程序?qū)崿F(xiàn)由上面步驟可以發(fā)現(xiàn)，手工求取WV分布非常繁瑣。在這里，我使用matlab來求取WV分布并畫圖。為了進行比較，我還同時畫出了WV分布信號項的圖和交叉項的圖。程序運行結(jié)果為當(dāng)參數(shù)值時，WV分布表達式：Wz=502186294043021/1407374883553280*exp(-10*t^2)*pi^(1/2)*5^(1/2)*2^(1/2)*(exp(50*t-505/8
6、+5/2*i+i*t+1/2*w-i*w-1/10*w^2)+exp(40*t-202/5-1/10*w^2+2/5*w)+exp(-1/10*w^2-909/10+3/5*w+60*t)+exp(50*t-505/8-5/2*i-i*t+1/2*w+i*w-1/10*w^2))得到的結(jié)果圖為：WV分布圖WV分布信號項圖WV分布交叉項圖當(dāng)設(shè)置如上參數(shù)時，WV分布圖中信號項和交叉項混疊在一起。我們只能把信號項圖和交叉項圖分別顯示出來才能看清楚。當(dāng)參數(shù)值時，WV分布表達式：Wz=93950452832135/492581209243648*exp(-35*t^2)*3
7、5^(1/2)*pi^(1/2)*(exp(210*t-11034/35-1/35*w^2+6/35*w)+exp(140*t-4904/35-1/35*w^2+4/35*w)+exp(175*t-3065/14+5/2*i+i*t+1/7*w-i*w-1/35*w^2)+exp(175*t-3065/14-5/2*i-i*t+1/7*w+i*w-1/35*w^2))程序中，Wz中原來的分量用代替。得到的結(jié)果圖為：WV分布圖WV分布信號項圖WV分布交叉項圖當(dāng)設(shè)置如上參數(shù)時,從圖4可以看到,信號項部分和交叉項部分被分了開來，結(jié)合上一組參數(shù)的經(jīng)驗，我們很容易對哪部分是
8、信號項和哪
