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《現(xiàn)代信號(hào)處理大作業(yè)王成志》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、《現(xiàn)代信號(hào)處理》大作業(yè)姓名：王成志學(xué)號(hào)：1140349078一.LD迭代算法的matlab實(shí)現(xiàn)1.1Levinson-Durbin算法介紹功率譜估計(jì)大致可以分為經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代功率譜估計(jì)，經(jīng)典譜估計(jì)方法存在著以下三點(diǎn)缺陷：（1）數(shù)據(jù)加窗或自相關(guān)加窗，都隱含著假定在窗外未觀測(cè)到的數(shù)據(jù)或自相關(guān)系數(shù)為零，該假設(shè)不切實(shí)際。（2）要性能好往往需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，但實(shí)際數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有限（3）窗函數(shù)容易造成譜的模糊。采用AR模型的現(xiàn)代譜估計(jì)方法可以克服這些不足。其中LD遞推算法可以在計(jì)算機(jī)上方便實(shí)現(xiàn)。LD遞推算法具體計(jì)算步驟如下：（1）Yule-Walker方程的矩陣形式(1)所示：系
2、數(shù)矩陣,為Hermitian矩陣，對(duì)角線上元素相同，即為T(mén)opliez矩陣。（2）P-1階Yule-Walker方程為：其中，為誤差功率。寫(xiě)成聯(lián)立方程：取共軛得：變量替換，并利用得：表示成矩陣：求解得：（1）當(dāng)k=1時(shí)，即一階遞推為：求解可得：（2）對(duì)于時(shí)，遞推為:,,矩陣Rx已知，可得到各階AR模型系數(shù)為：1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)輸入p=3，rr=[70,60,50,40]時(shí)，求得AR模型估計(jì)參數(shù)為:a=1.0000-0.8571001.0000-0.5275-0.384601.0000-0.7572-0.69960.5972各階求得的方差為：sigma=18.57
3、1415.824210.18013階時(shí)，a3(1)=-0.7572a3(2)=-0.6996a3(3)=-0.5972(2)輸入p=5，rr=[30,45,26,33,47,43]時(shí)，AR模型估計(jì)參數(shù)為：a=1.0000-1.500000001.00000.2800-1.18670001.00000.8227-1.3147-0.4573001.00001.97081.9858-2.5226-2.510501.00001.08691.0977-1.8235-1.81660.3521各階求得的方差為：sigma=37.500015.306712.105464.1881
4、56.23165階時(shí)，a5(1)=1.0869a5(2)=1.0977a5(3)=-1.8235a5(4)=-1.8166a5(5)=0.3521二．一維平穩(wěn)信號(hào)由兩個(gè)高斯信號(hào)疊加而成，其中，分別求出的WV分布及其模糊函數(shù)，畫(huà)出二者的波形圖，指出并分析其信號(hào)項(xiàng)和交叉項(xiàng)。(1)信號(hào)的WV分布求取公式為在這里我們使用兩種方法來(lái)對(duì)WV分布進(jìn)行求取，分別為手工求法和matlab求法。A.求解過(guò)程由二次疊加原理知，Wigner-Ville分布的自項(xiàng)和交叉項(xiàng)分別為式中由Wigner-Ville分布的定義知在積分公式中令，和，則得類(lèi)似地，我們有故又由交叉項(xiàng)定義知于是，積分公式中
5、的參數(shù)為由此得故Wigner-Ville分布的交叉項(xiàng)式中和分別為兩個(gè)諧波信號(hào)時(shí)延的平均值和頻率的平均值，而和，分別是兩個(gè)諧波信號(hào)時(shí)延差與頻率差。將上述自項(xiàng)和交叉項(xiàng)相加就可以得到WV分布A.程序?qū)崿F(xiàn)由上面步驟可以發(fā)現(xiàn)，手工求取WV分布非常繁瑣。在這里，我使用matlab來(lái)求取WV分布并畫(huà)圖。為了進(jìn)行比較，我還同時(shí)畫(huà)出了WV分布信號(hào)項(xiàng)的圖和交叉項(xiàng)的圖。程序運(yùn)行結(jié)果為當(dāng)參數(shù)值時(shí)，WV分布表達(dá)式：Wz=502186294043021/1407374883553280*exp(-10*t^2)*pi^(1/2)*5^(1/2)*2^(1/2)*(exp(50*t-505/8
6、+5/2*i+i*t+1/2*w-i*w-1/10*w^2)+exp(40*t-202/5-1/10*w^2+2/5*w)+exp(-1/10*w^2-909/10+3/5*w+60*t)+exp(50*t-505/8-5/2*i-i*t+1/2*w+i*w-1/10*w^2))得到的結(jié)果圖為：WV分布圖WV分布信號(hào)項(xiàng)圖WV分布交叉項(xiàng)圖當(dāng)設(shè)置如上參數(shù)時(shí)，WV分布圖中信號(hào)項(xiàng)和交叉項(xiàng)混疊在一起。我們只能把信號(hào)項(xiàng)圖和交叉項(xiàng)圖分別顯示出來(lái)才能看清楚。當(dāng)參數(shù)值時(shí)，WV分布表達(dá)式：Wz=93950452832135/492581209243648*exp(-35*t^2)*3
7、5^(1/2)*pi^(1/2)*(exp(210*t-11034/35-1/35*w^2+6/35*w)+exp(140*t-4904/35-1/35*w^2+4/35*w)+exp(175*t-3065/14+5/2*i+i*t+1/7*w-i*w-1/35*w^2)+exp(175*t-3065/14-5/2*i-i*t+1/7*w+i*w-1/35*w^2))程序中，Wz中原來(lái)的分量用代替。得到的結(jié)果圖為：WV分布圖WV分布信號(hào)項(xiàng)圖WV分布交叉項(xiàng)圖當(dāng)設(shè)置如上參數(shù)時(shí),從圖4可以看到,信號(hào)項(xiàng)部分和交叉項(xiàng)部分被分了開(kāi)來(lái)，結(jié)合上一組參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，我們很容易對(duì)哪部分是
8、信號(hào)項(xiàng)和哪
