教學中要重視數學語言

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1、教學中要重視數學語言張偉寶新疆烏獸木齊四十一中學數學語言括文字語言、符號語言和圖形語言，在試題中主要是用文字語言輔之以圖形語言。文字語言包括H常生活的語言，還有數學學科內的特殊語言。高考中對語言的考查包括兩方面的要求，一是要求考生有一定的語言表達能力，能清楚、準確、流暢地表達自己的解題過程，并要求表達合乎情理，層次清楚，合乎邏輯，準確規(guī)范地使用名詞、術語和數學符號，書寫清楚；另一方面,要求考牛.讀懂題目的敘述，把所給的文字和數學符號翻譯成數學關系輸入大腦,使大腦便于加工。針對高考中對使用數學語言能力越來越高的要求，在教學中應從以下幾個方面加強訓練。一、在常規(guī)教學中培養(yǎng)學生使用數

2、學語言的能力1.在概念、定理教學中揭示數學語言的嚴謹性。數學中的每個概念都有確切的含義，每個定理都有確定的條件制約其結論。因此，在教學中教師要力求做到用詞準確，敘述精練，前后連貫，邏輯性強，避免用日常用語代替數學專門術語，也不要為了說話方便而以簡略的形式代替完整的語句，結果遺漏了概念和定理的重要條件，從而造成學生印象模糊，不能很好領會教師所講內容甚至是錯誤理解。例如：橢圓定義是“平面內與兩個定點的距離之和等于常數（大于

3、

4、）的點的軌跡”，如果漏掉“平面內”或“常數大于丨丨”中任意一個條件，軌跡將不再是橢圓。又如：敘述三垂線定理時用“一條直線與斜線在平面內的射影垂直，則它與該斜線

5、垂直”而忽略了“平面內的一條直線”這一重要條件，導致在證題時常產生錯誤。再如在立體幾何教學中，由于受平面幾何思維方式的影響，學生常習慣于說“過某點作某直線的垂線”而忽視了空間與平面的區(qū)別從而產生錯誤。以上這些都應在常規(guī)教學中引起足夠的重視。2.在數學符號教學中揭示數學符號語言含義的深刻性。數學中每個數學符號都有深刻的含義，只有深刻揭示其含義，才能培養(yǎng)學生正確使用數學符號來解題的能力。如1993年高考題（題略）。很多考生由于求不出表達式而束手無策，究其原因是對符號不理解。1.在圖形教學中培養(yǎng)學生圖形語言的能力，在《立體幾何》教學中，首先要讓學生學會識別圖形，包括幾何體的形狀、大小

6、；幾何體間的位置關系;幾何體中各元素在平面上、空間中的相互位置關系以及相對于特定位置的排列順序。由于立體圖形是在平面內繪制的直觀圖，圖形并不能反映幾何體的真實結構和關系，只是反映幾何體的一定特點，所以對觀察和分析就有一系列的特殊要求，在識別圖形吋應通過理解概念的本質和圖形的性質結合起來進行。其次，對基本作圖應當給予足夠的重視。同一個立體圖形可以冇不同的畫法，至于采取哪一種畫法，得根據具體問題的實際情況，在作圖過程中不斷分析奮關的線面角之間的關系，盡量使所畫直觀圖有利于突出具體問題中要重點觀察的那部分圖形，并使之盡可能地有真實感。最后，要培養(yǎng)學生一定的圖形處理能力，一方面能通過對

7、圖形的分割、補形、折疊、展開等直觀處理來輔助解題，另一方面讓學生在圖形的變式和非標準位置圖形中能靈活運用概念、性質等。此外，在函數及其圖像、方程與曲線的教學中都要加強圖形語言能力的培養(yǎng)。二、在書面作業(yè)中培養(yǎng)數學語言表達的規(guī)范性書面表達是數學語言表達能力的一種重要形式。高考中很多考生因書寫不規(guī)范而影響得分，要改變這一現狀，只能通過教師解題表述規(guī)范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書寫表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。如在數形轉化和設參換元問題上，嚴格要求學生在關鍵的轉化步驟、圖形的繪制、變量的限制范圍等方面，做到嚴謹規(guī)范。又如在立體幾何綜合題中訓練學生準

8、確識圖畫圖，理解空間圖形的結構，應用性質定理嚴格地證明而不是憑直覺思維得出判斷，最后再進行準確規(guī)范的計算，避免出現作、證、算三個環(huán)節(jié)輕頭重腳的情況。三、在應用題教學中培養(yǎng)學生把普通語言轉化為數學語言的能力近幾年，數學高考加強了應用意識的考查，在教學中應注意引導學生從他們所熟悉的生活、生產和其他學科的實際問題出發(fā)，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，聯想數學知識和方法，抽象數量關系，將日常的文字語言轉化成數學語言，建立適當的數學模型，用數學符號、數學式子及數量關系對現實做簡化的本質描述，從而將實際應用問題轉化為數學問題來解決?？傊?，要加強過程教學，注重數學語言

9、的培養(yǎng)和訓練，使學生既能夠正確理解數學的文字語言、符號語言、圖形語言并能相互轉換，又能夠條理清晰、準確流暢地表述解題過程，還能從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉化為數學語言，用數學知識和數學思想方法去解決問題。