教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)語言

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1、教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)語言張偉寶新疆烏獸木齊四十一中學(xué)數(shù)學(xué)語言括文字語言、符號語言和圖形語言，在試題中主要是用文字語言輔之以圖形語言。文字語言包括H常生活的語言，還有數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的特殊語言。高考中對語言的考查包括兩方面的要求，一是要求考生有一定的語言表達(dá)能力，能清楚、準(zhǔn)確、流暢地表達(dá)自己的解題過程，并要求表達(dá)合乎情理，層次清楚，合乎邏輯，準(zhǔn)確規(guī)范地使用名詞、術(shù)語和數(shù)學(xué)符號，書寫清楚；另一方面,要求考牛.讀懂題目的敘述，把所給的文字和數(shù)學(xué)符號翻譯成數(shù)學(xué)關(guān)系輸入大腦,使大腦便于加工。針對高考中對使用數(shù)學(xué)語言能力越來越高的要求，在教學(xué)中應(yīng)從以下幾個方面加強(qiáng)訓(xùn)練。一、在常規(guī)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)

2、學(xué)語言的能力1.在概念、定理教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)中的每個概念都有確切的含義，每個定理都有確定的條件制約其結(jié)論。因此，在教學(xué)中教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精練，前后連貫，邏輯性強(qiáng)，避免用日常用語代替數(shù)學(xué)專門術(shù)語，也不要為了說話方便而以簡略的形式代替完整的語句，結(jié)果遺漏了概念和定理的重要條件，從而造成學(xué)生印象模糊，不能很好領(lǐng)會教師所講內(nèi)容甚至是錯誤理解。例如：橢圓定義是“平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于

3、

4、）的點的軌跡”，如果漏掉“平面內(nèi)”或“常數(shù)大于丨丨”中任意一個條件，軌跡將不再是橢圓。又如：敘述三垂線定理時用“一條直線與斜線在平面內(nèi)的射影垂直，則它與該斜線

5、垂直”而忽略了“平面內(nèi)的一條直線”這一重要條件，導(dǎo)致在證題時常產(chǎn)生錯誤。再如在立體幾何教學(xué)中，由于受平面幾何思維方式的影響，學(xué)生常習(xí)慣于說“過某點作某直線的垂線”而忽視了空間與平面的區(qū)別從而產(chǎn)生錯誤。以上這些都應(yīng)在常規(guī)教學(xué)中引起足夠的重視。2.在數(shù)學(xué)符號教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性。數(shù)學(xué)中每個數(shù)學(xué)符號都有深刻的含義，只有深刻揭示其含義，才能培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)符號來解題的能力。如1993年高考題（題略）。很多考生由于求不出表達(dá)式而束手無策，究其原因是對符號不理解。1.在圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生圖形語言的能力，在《立體幾何》教學(xué)中，首先要讓學(xué)生學(xué)會識別圖形，包括幾何體的形狀、大小

6、；幾何體間的位置關(guān)系;幾何體中各元素在平面上、空間中的相互位置關(guān)系以及相對于特定位置的排列順序。由于立體圖形是在平面內(nèi)繪制的直觀圖，圖形并不能反映幾何體的真實結(jié)構(gòu)和關(guān)系，只是反映幾何體的一定特點，所以對觀察和分析就有一系列的特殊要求，在識別圖形吋應(yīng)通過理解概念的本質(zhì)和圖形的性質(zhì)結(jié)合起來進(jìn)行。其次，對基本作圖應(yīng)當(dāng)給予足夠的重視。同一個立體圖形可以冇不同的畫法，至于采取哪一種畫法，得根據(jù)具體問題的實際情況，在作圖過程中不斷分析奮關(guān)的線面角之間的關(guān)系，盡量使所畫直觀圖有利于突出具體問題中要重點觀察的那部分圖形，并使之盡可能地有真實感。最后，要培養(yǎng)學(xué)生一定的圖形處理能力，一方面能通過對

7、圖形的分割、補(bǔ)形、折疊、展開等直觀處理來輔助解題，另一方面讓學(xué)生在圖形的變式和非標(biāo)準(zhǔn)位置圖形中能靈活運用概念、性質(zhì)等。此外，在函數(shù)及其圖像、方程與曲線的教學(xué)中都要加強(qiáng)圖形語言能力的培養(yǎng)。二、在書面作業(yè)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式。高考中很多考生因書寫不規(guī)范而影響得分，要改變這一現(xiàn)狀，只能通過教師解題表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成。在書寫表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。如在數(shù)形轉(zhuǎn)化和設(shè)參換元問題上，嚴(yán)格要求學(xué)生在關(guān)鍵的轉(zhuǎn)化步驟、圖形的繪制、變量的限制范圍等方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。又如在立體幾何綜合題中訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)

8、確識圖畫圖，理解空間圖形的結(jié)構(gòu)，應(yīng)用性質(zhì)定理嚴(yán)格地證明而不是憑直覺思維得出判斷，最后再進(jìn)行準(zhǔn)確規(guī)范的計算，避免出現(xiàn)作、證、算三個環(huán)節(jié)輕頭重腳的情況。三、在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生把普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力近幾年，數(shù)學(xué)高考加強(qiáng)了應(yīng)用意識的考查，在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從他們所熟悉的生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科的實際問題出發(fā)，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，聯(lián)想數(shù)學(xué)知識和方法，抽象數(shù)量關(guān)系，將日常的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子及數(shù)量關(guān)系對現(xiàn)實做簡化的本質(zhì)描述，從而將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決?？傊訌?qiáng)過程教學(xué)，注重數(shù)學(xué)語言

9、的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生既能夠正確理解數(shù)學(xué)的文字語言、符號語言、圖形語言并能相互轉(zhuǎn)換，又能夠條理清晰、準(zhǔn)確流暢地表述解題過程，還能從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法去解決問題。