《等式的性質(zhì)》教案

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1、《等式的性質(zhì)》教案雷亞麗學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)階段初步接觸了方程以及等式，學(xué)會(huì)了解未知數(shù)系數(shù)較為簡單的簡易方程，在初中階段，我們要在小學(xué)階段的基礎(chǔ)上加深方程知識(shí)的學(xué)習(xí)，等式的性質(zhì)是學(xué)習(xí)方程的重要前提。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。過程與方法：利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程。教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)。教學(xué)過程：引入新課：算一算：能否用估算法求出下列方程的解(1)x+2=12(2)2x+5=21(3)23x=230(4)25

2、00+900x=15000方程(1)(3)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程(2)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程．新授：1.什么是等式方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)．請問，什么是等式？舉個(gè)例子：（1）x-2=4(2)1+2=3(3)m+n=n+m像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊．小試牛刀：①4+x=7，②2x<5,③3x+1,④a+b=b+a,⑤a2+b2?、轑=2πr⑦1+2=3,⑧2/3ab,⑨S=1/2ab,⑩2x-3y上述這組式子中，(　　)是等式，　

3、(　　　　　　)不是等式，為什么？那么，像2x+5=21這種稍微復(fù)雜的方程我們應(yīng)該如何解呢？下面我們一起來討論學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)吧！<板書：等式的性質(zhì)>2.探索等式的性質(zhì)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們有很多的數(shù)學(xué)模型，比如我們在我們上一章的學(xué)習(xí)中，把刻度尺當(dāng)作數(shù)軸的模型，在等式的學(xué)習(xí)中，我們用天平來當(dāng)作等式的模型。大家觀察一下這組圖，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的重量，天平還保持平衡。等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。即：若a=b，則a+c=b+c<板書>練一練在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)?/p>

4、數(shù)或者式子：因?yàn)椋?x-6=4，所以2x-6+6=4+()因?yàn)椋?x=2x-8，所以3x+()=2x-8-2x觀察圖2，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式性質(zhì)2：等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或者同除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么　ac=bc如果a=b(c≠0)，那么小結(jié)：等式的性質(zhì)：性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.注意：（1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．（3）等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母．平心靜氣，展現(xiàn)智慧1、判斷對

5、錯(cuò)，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么。(1)如果x=y,那么???（?????）?????????(2)如果x=y,那么??????（?????）(3)如果x=y,那么?（?????）??????????????????(4)如果x=y,那么??????????????（?????）(5)如果x=y,那么?????????????（?????）3.等式性質(zhì)的運(yùn)用——解方程例：利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x+7=26（2）-5x=20分析：所謂“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x＝a（a為常數(shù)）”的形式．解：兩邊減7，得解：兩邊除以-5，得X+7-

6、7=26-7于是x=19于是x=-4解法一：兩邊加5，得解法二：兩邊同乘-3，得化簡，得化簡，得兩邊同乘-3，得x=-27兩邊同減15，得x=-274.鞏固提升（1）0.3x=45(2)5x+4=0注意：經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的等式：x=a(常數(shù)）即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng).5.作業(yè)的布置6.小結(jié)