興趣——打開數(shù)學(xué)之門的金鑰匙

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1、興趣——打開數(shù)學(xué)之門的金鑰匙在教學(xué)工作中，我們常常會(huì)看到學(xué)生對某學(xué)科情有獨(dú)鐘，問之，我愛學(xué)。這里的愛就是興趣。美國心理學(xué)家布盧姆說過：“學(xué)生成功地學(xué)習(xí)一門學(xué)科與他對該學(xué)科的興趣有較高的相關(guān)……?！毙睦韺W(xué)認(rèn)為，興趣是探究某種活動(dòng)的傾向，興趣是求知的起點(diǎn)，是思維的培養(yǎng)和能力提高的內(nèi)在動(dòng)力。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)沒有興趣，就不會(huì)把精力投入到刻苦鉆研數(shù)學(xué)知識中去，反之，如激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，他們就會(huì)積極主動(dòng)地去鉆研、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)把激發(fā)興趣放在首要位置，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，以便打開數(shù)學(xué)之門，這樣才能全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。那么如何激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣呢？一、以“巧”激趣1、巧引妙

2、導(dǎo)人們常說：“良好的開端是成功的一半”。在講授新知識時(shí)，如引導(dǎo)的好，定會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講授“有理數(shù)的乘方”以“印度國王獎(jiǎng)賞國際棋發(fā)明家的故事”為素材引入，讓學(xué)生嘗試“從第一格、第二格……以此類推第五格、第六格中各放多少粒麥子？”再列出計(jì)算各格中麥粒的算式。以此來引入，增加了趣味性，滿足了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣和學(xué)習(xí)新知識的必要性，并依據(jù)問題與故事中麥粒放置規(guī)律，引發(fā)聯(lián)想，使學(xué)生思維迅速活躍起來，參與到學(xué)習(xí)中來。2、巧思妙解欲話說“四兩撥千斤”這里就體現(xiàn)了一個(gè)“巧”。練習(xí)時(shí)，巧思妙解，會(huì)留給學(xué)生深刻的影響，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：甲、乙二人練習(xí)長跑，分

3、別自A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，在離A地800米處相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，甲到B，乙到A后都立即返回，在離B地1000米處二人再次相遇，求A、B兩地距離。分析：行程問題中要涉及到三種量之間的關(guān)系。路程、速度、時(shí)間，這里只涉及到距離，而無速度與時(shí)間關(guān)系。似乎無從著手，如果我們啟發(fā)學(xué)生用下面這種方法解就會(huì)使學(xué)生感到巧妙。如圖：問：從圖中可否看出從開始出發(fā)至第一相遇（C點(diǎn)）時(shí)，二人總行程是多少？（一共行了一個(gè)AB全程），至第二次相遇（D點(diǎn)）時(shí)二人總行程是多少？（一共行了三個(gè)AB全程），則各人從開始出發(fā)到第二次相遇時(shí)總行程與各人第一次相遇時(shí)所行路程的關(guān)系是怎樣的？（各人從開始出發(fā)至

4、第二次相遇時(shí)總行程都應(yīng)分別是各人第一次相遇時(shí)所行路程的三倍），故可列出最簡方程：x＋1000=3×800，這種簡捷、獨(dú)特的解法，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。又使學(xué)生產(chǎn)生滿足的愉快感和成功的喜悅感，激勵(lì)他們由一次成功去爭取更多更大的成功。二、以“多”激趣這里的多，并非多講，多練，搞滿堂灌題海戰(zhàn)術(shù)。而是抓住數(shù)學(xué)問題中的一題多解、多變、多問培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生的興趣。多解，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)天地里尋求最簡捷、最獨(dú)特的解法。例如：設(shè)P是正△ABC外接圓的劣弧BC上任意一點(diǎn)，求證：PA=PB+PC分析：這道題可以采用截長、補(bǔ)短、相似性等方法解。多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)

5、了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。變式提供了綜合思維的一個(gè)模式。加強(qiáng)變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題?！敝薪夥懦鰜怼Ｔ谥v概念、定理、例題時(shí)，不失時(shí)機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在習(xí)題課上串講串練，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。如：如圖已知ΔABC中，D是AC上一點(diǎn)。求證：∠1＞∠A（九年義務(wù)教育初中《幾何》第二冊第16頁第三題）變1：條件不變，求證：∠1=∠A+∠ABD+∠ACE變2：求兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個(gè)的內(nèi)角關(guān)系變3：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系變4：求一外角與一內(nèi)角平分線夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角

6、關(guān)系多問，促使學(xué)生從不同角度思考問題，以問促解，以問促變，以問激趣，開拓思維。三、以“疑”激趣在教學(xué)，教師適當(dāng)?shù)脑O(shè)疑，就可激發(fā)學(xué)生的好奇心，注意力和求和欲。使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)問題，由啟示鋪墊到逐步放開，層層深化。學(xué)生通過解答不斷思考、聯(lián)想，進(jìn)而釋疑，這就能充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生享受到對未知探索的愉快，煥發(fā)起學(xué)習(xí)興趣。如：在講授等腰三角形定義時(shí)，學(xué)生自以為“無疑”。實(shí)際上，他們對于定義中的關(guān)鍵字眼“有”未比能夠深刻理解。因此，教師可不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑，使之弄清含意。問：這里的“有”能否換成“只有”呢？學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生兩種意見。繼續(xù)問：有三邊相等的三角

7、形叫等腰三角形嗎？通過反問，學(xué)生再思考之后，兩種意見就能夠很快得到統(tǒng)一。四、數(shù)形結(jié)合，激發(fā)興趣數(shù)與形的結(jié)合是一個(gè)完美的結(jié)合。形中有數(shù)，數(shù)中有形，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美及和諧美。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如能仔細(xì)挖掘題目中數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)，通過數(shù)形結(jié)合即可化難為易，又能激發(fā)學(xué)生的興趣。例如：三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿足│a-b│+│b-c│=│a-c│。試比較a、b、c的大小。分析：可把要比較的三個(gè)有理數(shù)移到數(shù)軸上，根據(jù)已知條件可判斷三個(gè)數(shù)的位置，進(jìn)而比較大小。五、以“誤”激趣欲話說：“吃一塹，長一