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《111有理數(shù)基本概念講義學生打印版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、初一培優(yōu)講義內(nèi)容基本要求略高要求較髙要求有理數(shù)理解有理數(shù)的意義會比較奮理數(shù)的大小數(shù)軸能用數(shù)軸上的點表沁有理數(shù)；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系會借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小相反數(shù)會用有理數(shù)表沁具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會求實數(shù)的相反數(shù)學握相反數(shù)的性質(zhì)絕對值借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求實數(shù)的絕對值會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題板塊一、正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)隨著同學們視野的拓展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已經(jīng)不能滿足認知需要了.譬如一些具有相反意義的量，收入300元和支出200元，向東50米和向西3
2、0米，零上6°C和零下4°C等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量，怎么表示它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù).正數(shù)：像3、1、+0.33等的數(shù)，叫做正數(shù).在小學學過的數(shù)，除0外都是正數(shù).正數(shù)都大于0.負數(shù)：像-1、-3.12、,-2008等在正數(shù)前加上“一”（讀作負）號的數(shù)，叫做負數(shù).負數(shù)都小于0.50既不是正數(shù)，也不是負數(shù).一個數(shù)字前面的“+”，“一”號叫做它的符號.正數(shù)前面的“+”可以省略，注意3與+3表示是同一個正數(shù).用正、負數(shù)表示相反意義
3、的量：如果正數(shù)表示某種意義，那么貞數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然.譬如：用正數(shù)表示向南，那么向北3km可以用負數(shù)表示為-3km.“相反意義的量”包括兩個方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量.有理數(shù):按定義整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)（按定義分類）分數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)?自然數(shù)有理數(shù)（按符號分類）正整數(shù)正分數(shù)零（零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）負整數(shù)正有理?負有理數(shù)負分數(shù)注：（1）正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)；⑵負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；⑶正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù)；（4）負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).（1）如
4、果收入2000元，可以記作+2000元，那么支出5000元，記為.（2）高于海平而300米的高度記為海拔+300米，則海拔高度為-600米表示.⑶某地區(qū)5月平均溫度為20°C,記錄表上有5月份5天的記錄分別為+2.7，0，+1.4，-3,-4.7,那么這5項記錄表示的實際溫度分別是.⑷向南走-200米，表示.【鞏固】珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，吐魯番盆地海拔高度為-155米，則海平面為【例1】下列說法正確的是（)A.-6/—定是負數(shù)B.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C.-0是負數(shù)D.在正數(shù)前面加號，就成了負數(shù)【鞏固】
5、下列個數(shù)中：_3,一-/L，_0.7,0,中負分數(shù)有個：負整數(shù)有個:自然數(shù)有個【例2】檢查籃球的質(zhì)量，把超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：籃球編號12345與標準質(zhì)量的差（克）+4+7-3-8+9最接近標準質(zhì)量的是號籃球；質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.【鞏固】若?是負數(shù)，則G【例3】⑴在下列各數(shù)：-（-2）,-（-22）,-
6、-2
7、,（-2）2，-（-2）2中，負數(shù)的個數(shù)為個.⑵①②③-tn④-（?+1）2—定是負數(shù)的是（填序號）.【鞏固】⑴下列說法正確的是（）A.-
8、f/表示負有理數(shù)B.一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)C.兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)D.絕對值相等的兩個有理數(shù)相等⑵兩數(shù)相加，其和小于其中一個加數(shù)而大于另一個加數(shù)，那么（）B.這兩個加數(shù)的符號都是負的D.這兩個加數(shù)的符號不能確定C.D.A.這兩個加數(shù)的符號都是正的C.這兩個加數(shù)的符號不能相同板塊二、倒數(shù)【例4】⑴（2010朝陽二模）6的倒數(shù)是（A.-6B.±16⑵（2010東城二模）—5的倒數(shù)是（A?一5B.5C.—丄5D.II4DII4-C（4）（2010宣武二模）-7的倒數(shù)為（)A.7B.17C.--7⑸（2010順
9、義二模）5的倒數(shù)是（)A.-5B.15C.V5（6）（2010西城二模）-2010的倒數(shù)是（A.2010B.1C.120102010【鞏固】有理數(shù)等于它的倒數(shù)，有理數(shù)等于它的相反數(shù)，⑶（2010房山二模）-4的倒數(shù)是（A.4B.-4【鞏固】若a+b=0,c和d互為倒數(shù)，的絕對值為2,求代數(shù)式a+b+m2-M的值a+b-cD.-7D.5D.-2010【例5】在一列數(shù)a...中，己知0=-丄，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)”⑴求6F2，％，的值⑵根據(jù)以上計算結(jié)果，求％。，的值板塊三數(shù)軸數(shù)軸：
10、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.注意：⑴原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.⑵單位長度和長度單位是兩個不同的概念，前者指所取度量單位的長度，后者指所取度量單位的名稱，即單位長度是一條人為規(guī)定的代表“1’的線段，這條線段可長可短，按實際情況來規(guī)定，同一數(shù)軸上的單位長度一旦確定，則不能再改變.⑶數(shù)軸的畫法及常見錯誤分析①畫一條水平的直線；②在這條直線上適
