2.2 直線與平面平行的判定.doc

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1、2.2.1直線與平面平行的判定三維目標(biāo)一、知識(shí)與技能1、通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，理解直線與平面平行的判定定理并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和空間想像能力二、過(guò)程與方法1、啟發(fā)式。以實(shí)物（教室等）為媒體，啟發(fā)、誘思學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過(guò)程。2、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門(mén)，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認(rèn)識(shí)、正確運(yùn)用。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。2、在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同

2、時(shí)，養(yǎng)成學(xué)生辦事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣及合情推理的探究精神教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面平行的判定及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：直線和平面平行的判定定理的探索過(guò)程及其應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序(師生雙向活動(dòng))設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情【提出問(wèn)題】①直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？②在這間教室中，你能找出這三種位置關(guān)系嗎？③（教師拉動(dòng)教室的門(mén)）當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊所在直線與門(mén)框所在平面1、中學(xué)生好奇心重，利用教室現(xiàn)有實(shí)物做教具，比較容易吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，為新課做鋪墊。5境直觀感知具有什么樣的位置關(guān)系？④觀

3、察：將課本放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（學(xué)生很容易回答：平行）老師再問(wèn)：你得平行的依據(jù)是什么？（學(xué)生易答：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)）老師追問(wèn)：你怎樣知道？這里學(xué)生被問(wèn)住了，因?yàn)橹本€與平面的無(wú)限延伸性，要找它們是否有交點(diǎn)是不可能的。所以很自然引出，我們需要找一條比較實(shí)用的直線與平面平行的判定方法。⑤類(lèi)比回顧：研究異面直線所成的角，我們是通過(guò)平移的手段，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l相交直線的問(wèn)題，即空間問(wèn)題平面化，我們是否可以把線面問(wèn)題也轉(zhuǎn)化為線線問(wèn)題？【師：板書(shū)猜想】2、從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線與平面平行的位置關(guān)系。

4、3、類(lèi)比異面直線所成的角引入課題，屬于學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，而且使學(xué)生明確“類(lèi)比學(xué)習(xí)”是學(xué)習(xí)立體幾何的一種重要方法，教師在課堂教學(xué)中滲透學(xué)法的指導(dǎo)，可以起到“事半功倍”的效果。探索【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】①師引導(dǎo)學(xué)生探索情境3、4的問(wèn)題本質(zhì)：門(mén)扇兩邊平行；書(shū)的封面的對(duì)邊平行②師生共同從情境抽象出圖形語(yǔ)言【探究問(wèn)題】平面外的直線平行平面內(nèi)的直線③直線共面嗎？④直線與平面相交嗎？（直線共面，直線與平面不相交，直線與平面平行）1、指導(dǎo)學(xué)生從模型抽象出圖形語(yǔ)言，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化過(guò)程。2、由探究引起學(xué)生思考，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5、3、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知以及已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合理推理，獲得正確的結(jié)論。5研究操作確認(rèn)【操作確認(rèn)】【學(xué)生活動(dòng)并板演】判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)用圖形語(yǔ)言或模型加以表達(dá)（1）（2）（3）【解決問(wèn)題】⑤讓學(xué)生試著把圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，并寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。aα,bα，且a∥bTa∥α【知識(shí)挖掘】①定理的三個(gè)條件缺一不可②判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)換成直線與直線平行.即把空間問(wèn)題平面化簡(jiǎn)記為：線線平行線面平行③判定直線與平面的方法：1、定義（常反

6、面入手）2、判定定理3、面面平行線面平行4、讓學(xué)生活動(dòng)，親身體會(huì)探究過(guò)程，感受判定定理的三個(gè)條件的“缺一不可”；通過(guò)學(xué)生的板演，可更好的暴露學(xué)生認(rèn)知的不足（用圖形語(yǔ)言表示線面的位置關(guān)系仍是學(xué)生認(rèn)知的一個(gè)難點(diǎn)）5、對(duì)知識(shí)的適當(dāng)挖掘與歸納，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，有利于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。理【學(xué)生練習(xí)】1、課本61頁(yè)練習(xí)1（讓學(xué)生回答）練習(xí)1：如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，①與AB平行的平面是_______________②與AA1平行的平面是________________③與AD平行的平面是__________________1、為了突破“應(yīng)

7、用”這一難點(diǎn)，在學(xué)生學(xué)完定理后安排了一個(gè)應(yīng)用定理的例題。這樣安排可使學(xué)生有一個(gè)從具體到抽象，由感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。5解應(yīng)用【師以問(wèn)題①為切入點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)定理的三個(gè)條件】1、判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由①②③【說(shuō)明】③對(duì)學(xué)生而言，難度比較大，可先畫(huà)出一個(gè)平面，降低難度，引導(dǎo)學(xué)生思考。【學(xué)生作答】【例題講解】課本例1（強(qiáng)調(diào)先把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，要求已知、求證、證明三步驟）2、由于學(xué)生剛剛學(xué)完判定定理，故教師通過(guò)具體題目強(qiáng)調(diào)定理的三個(gè)條件是非常必要的，因?yàn)橐粋€(gè)定理的學(xué)習(xí)、靈活應(yīng)用是離不開(kāi)“反復(fù)操作”。3、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的一個(gè)職責(zé)是把難的問(wèn)題

8、變?yōu)楹?jiǎn)單的問(wèn)題，故合理的鋪墊是必不可少的。5【變式強(qiáng)化】如圖，在空