高考數(shù)學一輪復習必備 第08課時：第二章 函數(shù)-函數(shù)的概念教案

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1、第08課時：第二章函數(shù)——函數(shù)的概念一．課題：函數(shù)的概念二．教學目標：了解映射的概念,在此基礎上加深對函數(shù)概念的理解；能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)；理解分段函數(shù)的意義．三．教學重點：函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對應；函數(shù)的三要素中對應法則是核心，定義域是靈魂．四．教學過程：（一）主要知識：1．對應、映射、像和原像、一一映射的定義；2．函數(shù)的傳統(tǒng)定義和近代定義；3．函數(shù)的三要素及表示法．（二）主要方法：1．對映射有兩個關鍵點：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2．對函數(shù)三要素及其之間的關系給以深刻理解，這是處理函數(shù)問題的關鍵；3．理

2、解函數(shù)和映射的關系，函數(shù)式和方程式的關系．（三）例題分析：例1．（1），，；（2），，；（3），，．上述三個對應（2）是到的映射．例2．已知集合，映射，在作用下點的象是，則集合（）解法要點：因為，所以．例3．設集合，，如果從到的映射滿足條件：對中的每個元素與它在中的象的和都為奇數(shù)，則映射的個數(shù)是（）8個12個16個18個解法要點：∵為奇數(shù)，∴當為奇數(shù)、時，它們在中的象只能為偶數(shù)、或，由分步計數(shù)原理和對應方法有種；而當時，它在中的象為奇數(shù)或，共有種對應方法．故映射的個數(shù)是．例4．矩形的長，寬，動點、分別在、上，且，（1）將的面積表示為的函數(shù)，求函數(shù)的解析式；

3、（2）求的最大值．解：（1）．∵，∴，∴函數(shù)的解析式：；（2）∵在上單調(diào)遞增，∴，即的最大值為．例5．函數(shù)對一切實數(shù)，均有成立，且，（1）求的值；（2）對任意的，，都有成立時，求的取值范圍．解：（1）由已知等式，令，得，又∵，∴．（2）由，令得，由（1）知，∴．∵，∴在上單調(diào)遞增，∴．要使任意，都有成立，當時，,顯然不成立．當時，，∴，解得∴的取值范圍是．（四）鞏固練習：1．給定映射，點的原象是或．2．下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是（）3．設函數(shù)，則＝．五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點7，智能訓練5，7，9，10，13，14．