配對交易策略綜述 劉琳

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1、.研究.徽商期貨研究所程序化交易部配對交易策略綜述成文日期：2017/11/20配對交易策略是一種基于統(tǒng)計套利模型下的市場中性策略。通常，選擇兩種在歷史價格具有共同運動模式（相似時間序列）的資產(chǎn)（或者資產(chǎn)組合），當兩個資產(chǎn)之間的價差擴大到一定程度的時候，賣出價格被高估的資產(chǎn)，買入價格被低估的資產(chǎn)。當資產(chǎn)之間的價差具有均值回復特性，即歷史的價格時間序列相似特征將在未來重現(xiàn)，那么當未來某一時刻，當價差回歸到歷史均衡狀態(tài)，價差收窄，此刻進行平倉獲利。一、配對交易策略發(fā)展歷史在二十世紀八十年代中期，華爾街數(shù)量分析專家NunzioT

2、artaglia組建了一支由物理學家、數(shù)學家、計算機科學家構成的專業(yè)隊伍，去研究和探索股票市場的套利機會。他們使用復雜的統(tǒng)計方法去發(fā)展高科技水平的程序化交易模型。Tartaglia等人發(fā)現(xiàn)一些證券的歷史價格具有共同的運動模式，并且他們對這樣的證券進行配對交易，在1987年時，他們?nèi)〉昧司薮蟮某晒Α獡?jù)報道一年之內(nèi)他們通過配對交易策略賺了5000萬美金。1989年以后，配對交易策略成為了一種備受歡迎的市場中性投資策略被個人投資者、機構投資者和對沖基金所使用。但是增加的關注度和使用率也使它的盈利能力有所下滑。九十年代以后，隨著

3、神經(jīng)網(wǎng)絡模型等機器學習算法在美國金融市場的應用和發(fā)展，統(tǒng)計套利模型體系中也引入了這些可以提高預測準確率的非線性算法，這為配對交易策略的發(fā)展提供了很大的空間。如今，配對交易策略作為一種可獲得可觀收益，表現(xiàn)穩(wěn)定性較好的市場中性策略在全世界范圍內(nèi)被廣大的量化投資者所使用。研究.由于我國金融市場較西方金融市場成熟度差，金融衍生工具的發(fā)展較為遲緩，配對交易策略并未被我國市場中的量化投資者，尤其公募量化基金，廣泛應用。但隨著轉(zhuǎn)融券業(yè)務試點在2013年2月28日正式推出，融資融券規(guī)模擴大，做空機制得到完善，配對交易等相對價值、股票多空等

4、新型策略也得到了更多的關注。如今，在我國的金融市場里，可以應用配對交易策略的品種也較為廣泛，包括股票配對、商品期貨配對、股指期貨配對等。一、統(tǒng)計套利基本原理配對交易屬于統(tǒng)計套利范疇，因此我們有必要去理解統(tǒng)計套利方法實現(xiàn)盈利的基本原理。在介紹統(tǒng)計套利的基本原理之前，我們先介紹一下傳統(tǒng)的無風險套利原理，因為統(tǒng)計套利可以看做無風險套利的一般化形式或者叫做延展形式。(一)無風險套利基本原理無風險套利的基本原理非常簡單：如果一個目標資產(chǎn)的未來現(xiàn)金流可以被一個其它資產(chǎn)所構成的資產(chǎn)組合完全復制，那么構建這個資產(chǎn)組合所需的價格應該與目標資

5、產(chǎn)的價格保持一致。如果價格不一致，在沒有交易費用的前提下，無風險套利機會就出現(xiàn)，即賣出高價的一方，買入低價的一方，即期獲利，并且未來現(xiàn)金流相抵，從而實現(xiàn)盈利。在存在交易費用的真實市場條件下，不存在無風險套利的條件的一般形式如下列公式（1）所示：（1）其中代表目標資產(chǎn)（或者資產(chǎn)組合）；代表合成的資產(chǎn)組合（或資產(chǎn)），用來復制目標資產(chǎn)的；代表目標研究.資產(chǎn)和合成資產(chǎn)組合的價差的絕對值；代表買賣資產(chǎn)涉及的凈交易費用。這個關系式也是金融衍生品，如期權、遠期合同和期貨等的定價方法的基礎。在金融市場中，兩種資產(chǎn)（資產(chǎn)組合）的價差隨時間波

6、動，并且是一個均值回復過程。圖一展示了英國股票指數(shù)FTSE100與其對應的估值期貨指數(shù)的歷史價格走勢對比（圖上方兩條黑線），圖下方的藍線是兩個資產(chǎn)的價差時間序列，我們可以看到，價差圍繞著均值零往復振蕩，當價差的偏離均值零的大小大于凈交易費用時，無風險套利機會出現(xiàn)。圖1：英國富時股票指數(shù)與其對應的股指期貨（98年9月到期）的價格走勢對比（數(shù)據(jù)日期為1998年9月15日）數(shù)據(jù)來源：徽商期貨研究所(一)統(tǒng)計套利基本原理研究.在統(tǒng)計套利模型下，配對的資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的價差同樣地展現(xiàn)了一個強的平均回復過程，因此在一定程度上展現(xiàn)了潛

7、在的可預測性。相對無風險套利來說，統(tǒng)計套利風險要稍高一些，但是由于統(tǒng)計套利是對出現(xiàn)在多個品種資產(chǎn)之間的套利機會進行捕捉，因而統(tǒng)計套利機會在市場中更加容易捕捉，也具有一定的持續(xù)性，然而無風險套利機會在市場中會很快消失。圖2舉例了英國市場上的股票配對，我們可以看到圖上方的兩條曲線是渣打銀行與匯豐銀行的歷史價格走勢對比，兩個價格時間序列運動模式非常相似，圖下方曲線為價差的時間序列，它也展現(xiàn)了一個明顯的平均回復特性。但是對于統(tǒng)計套利中的兩種配對資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）來說，市場相關的系統(tǒng)性風險并不能像無風險套利模式那樣完全對沖，從而價差

8、的時間序列并不完全是穩(wěn)態(tài)的均值回復過程，而是可能摻雜了非穩(wěn)態(tài)特性和趨勢穩(wěn)態(tài)特性。圖2：英國市場股票配對舉例，渣打銀行與匯豐銀行價格走勢對比（數(shù)據(jù)日期從1998年8月到1998年9月）數(shù)據(jù)來源：徽商期貨研究所理論上，不存在統(tǒng)計套利的條件的一般形式如下列公式所示：（2）其中為期望算子?，F(xiàn)在對于將配對交易策略