配對交易策略綜述 劉琳

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1、.研究.徽商期貨研究所程序化交易部配對交易策略綜述成文日期：2017/11/20配對交易策略是一種基于統(tǒng)計(jì)套利模型下的市場中性策略。通常，選擇兩種在歷史價格具有共同運(yùn)動模式（相似時間序列）的資產(chǎn)（或者資產(chǎn)組合），當(dāng)兩個資產(chǎn)之間的價差擴(kuò)大到一定程度的時候，賣出價格被高估的資產(chǎn)，買入價格被低估的資產(chǎn)。當(dāng)資產(chǎn)之間的價差具有均值回復(fù)特性，即歷史的價格時間序列相似特征將在未來重現(xiàn)，那么當(dāng)未來某一時刻，當(dāng)價差回歸到歷史均衡狀態(tài)，價差收窄，此刻進(jìn)行平倉獲利。一、配對交易策略發(fā)展歷史在二十世紀(jì)八十年代中期，華爾街?jǐn)?shù)量分析專家NunzioT

2、artaglia組建了一支由物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家構(gòu)成的專業(yè)隊(duì)伍，去研究和探索股票市場的套利機(jī)會。他們使用復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法去發(fā)展高科技水平的程序化交易模型。Tartaglia等人發(fā)現(xiàn)一些證券的歷史價格具有共同的運(yùn)動模式，并且他們對這樣的證券進(jìn)行配對交易，在1987年時，他們?nèi)〉昧司薮蟮某晒Α獡?jù)報道一年之內(nèi)他們通過配對交易策略賺了5000萬美金。1989年以后，配對交易策略成為了一種備受歡迎的市場中性投資策略被個人投資者、機(jī)構(gòu)投資者和對沖基金所使用。但是增加的關(guān)注度和使用率也使它的盈利能力有所下滑。九十年代以后，隨著

3、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等機(jī)器學(xué)習(xí)算法在美國金融市場的應(yīng)用和發(fā)展，統(tǒng)計(jì)套利模型體系中也引入了這些可以提高預(yù)測準(zhǔn)確率的非線性算法，這為配對交易策略的發(fā)展提供了很大的空間。如今，配對交易策略作為一種可獲得可觀收益，表現(xiàn)穩(wěn)定性較好的市場中性策略在全世界范圍內(nèi)被廣大的量化投資者所使用。研究.由于我國金融市場較西方金融市場成熟度差，金融衍生工具的發(fā)展較為遲緩，配對交易策略并未被我國市場中的量化投資者，尤其公募量化基金，廣泛應(yīng)用。但隨著轉(zhuǎn)融券業(yè)務(wù)試點(diǎn)在2013年2月28日正式推出，融資融券規(guī)模擴(kuò)大，做空機(jī)制得到完善，配對交易等相對價值、股票多空等

4、新型策略也得到了更多的關(guān)注。如今，在我國的金融市場里，可以應(yīng)用配對交易策略的品種也較為廣泛，包括股票配對、商品期貨配對、股指期貨配對等。一、統(tǒng)計(jì)套利基本原理配對交易屬于統(tǒng)計(jì)套利范疇，因此我們有必要去理解統(tǒng)計(jì)套利方法實(shí)現(xiàn)盈利的基本原理。在介紹統(tǒng)計(jì)套利的基本原理之前，我們先介紹一下傳統(tǒng)的無風(fēng)險套利原理，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)套利可以看做無風(fēng)險套利的一般化形式或者叫做延展形式。(一)無風(fēng)險套利基本原理無風(fēng)險套利的基本原理非常簡單：如果一個目標(biāo)資產(chǎn)的未來現(xiàn)金流可以被一個其它資產(chǎn)所構(gòu)成的資產(chǎn)組合完全復(fù)制，那么構(gòu)建這個資產(chǎn)組合所需的價格應(yīng)該與目標(biāo)資

5、產(chǎn)的價格保持一致。如果價格不一致，在沒有交易費(fèi)用的前提下，無風(fēng)險套利機(jī)會就出現(xiàn)，即賣出高價的一方，買入低價的一方，即期獲利，并且未來現(xiàn)金流相抵，從而實(shí)現(xiàn)盈利。在存在交易費(fèi)用的真實(shí)市場條件下，不存在無風(fēng)險套利的條件的一般形式如下列公式（1）所示：（1）其中代表目標(biāo)資產(chǎn)（或者資產(chǎn)組合）；代表合成的資產(chǎn)組合（或資產(chǎn)），用來復(fù)制目標(biāo)資產(chǎn)的；代表目標(biāo)研究.資產(chǎn)和合成資產(chǎn)組合的價差的絕對值；代表買賣資產(chǎn)涉及的凈交易費(fèi)用。這個關(guān)系式也是金融衍生品，如期權(quán)、遠(yuǎn)期合同和期貨等的定價方法的基礎(chǔ)。在金融市場中，兩種資產(chǎn)（資產(chǎn)組合）的價差隨時間波

6、動，并且是一個均值回復(fù)過程。圖一展示了英國股票指數(shù)FTSE100與其對應(yīng)的估值期貨指數(shù)的歷史價格走勢對比（圖上方兩條黑線），圖下方的藍(lán)線是兩個資產(chǎn)的價差時間序列，我們可以看到，價差圍繞著均值零往復(fù)振蕩，當(dāng)價差的偏離均值零的大小大于凈交易費(fèi)用時，無風(fēng)險套利機(jī)會出現(xiàn)。圖1：英國富時股票指數(shù)與其對應(yīng)的股指期貨（98年9月到期）的價格走勢對比（數(shù)據(jù)日期為1998年9月15日）數(shù)據(jù)來源：徽商期貨研究所(一)統(tǒng)計(jì)套利基本原理研究.在統(tǒng)計(jì)套利模型下，配對的資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的價差同樣地展現(xiàn)了一個強(qiáng)的平均回復(fù)過程，因此在一定程度上展現(xiàn)了潛

7、在的可預(yù)測性。相對無風(fēng)險套利來說，統(tǒng)計(jì)套利風(fēng)險要稍高一些，但是由于統(tǒng)計(jì)套利是對出現(xiàn)在多個品種資產(chǎn)之間的套利機(jī)會進(jìn)行捕捉，因而統(tǒng)計(jì)套利機(jī)會在市場中更加容易捕捉，也具有一定的持續(xù)性，然而無風(fēng)險套利機(jī)會在市場中會很快消失。圖2舉例了英國市場上的股票配對，我們可以看到圖上方的兩條曲線是渣打銀行與匯豐銀行的歷史價格走勢對比，兩個價格時間序列運(yùn)動模式非常相似，圖下方曲線為價差的時間序列，它也展現(xiàn)了一個明顯的平均回復(fù)特性。但是對于統(tǒng)計(jì)套利中的兩種配對資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）來說，市場相關(guān)的系統(tǒng)性風(fēng)險并不能像無風(fēng)險套利模式那樣完全對沖，從而價差

8、的時間序列并不完全是穩(wěn)態(tài)的均值回復(fù)過程，而是可能摻雜了非穩(wěn)態(tài)特性和趨勢穩(wěn)態(tài)特性。圖2：英國市場股票配對舉例，渣打銀行與匯豐銀行價格走勢對比（數(shù)據(jù)日期從1998年8月到1998年9月）數(shù)據(jù)來源：徽商期貨研究所理論上，不存在統(tǒng)計(jì)套利的條件的一般形式如下列公式所示：（2）其中為期望算子?，F(xiàn)在對于將配對交易策略