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《新課標(biāo)2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第3課時等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課時作業(yè)新人教b版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017春高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第3課時等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課時作業(yè)新人教B版必修5基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．在等差數(shù)列{an}中，a2＝7，a4＝15，則前10項(xiàng)和S10＝( B )A．100 B．210 C．380 D．400[解析] 設(shè)公差為d，由題意，得，∴.∴S10＝10×3＋×10×9×4＝210.2．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝( D )A．8B．7C．6D．5[解析] ∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝2a1＋(2k＋1)d＝2×1＋(2k＋1)×2＝4
2、k＋4＝24，∴k＝5.3．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝6，a1＝4，則公差d等于( C )A．1B．C．－2D．3[解析] 由題意，得6＝3a1＋×3×2×d，又a1＝4，解得d＝－2.4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于( C )A．8B．10C．12D．14[解析] 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．由a1＝2，S3＝12可得d＝2，∴a6＝a1＋5d＝12.5．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，則此數(shù)列的前20項(xiàng)和等于( B )A．160B．180C．200D．220[解析]
3、∵{an}是等差數(shù)列，∴a1＋a20＝a2＋a19＝a3＋a18，又a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，∴a1＋a20＋a2＋a19＋a3＋a18＝54.∴3(a1＋a20)＝54，∴a1＋a20＝18.∴S20＝＝180.6．等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)首項(xiàng)a1和d變化時，a2＋a8＋a11是一個定值，則下列各數(shù)中也為定值的是( C )A．S7B．S8C．S13D．S15[解析] 由已知a2＋a8＋a11＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)＝3a7為定值，則S13＝＝13a7也為定值，故選C．二、填空題7．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前
4、n項(xiàng)和，S2＝S6，a4＝1，則a5＝－1.[解析] 解法一：設(shè)公差為d，由題意得，∴.∴a5＝a1＋4d＝7－8＝－1.解法二：∵S2＝S6，∴S6－S2＝0，∴a3＋a4＋a5＋a6＝0，又∵a3＋a6＝a4＋a5，∴2(a4＋a5)＝0，∴a5＋a4＝0，∴a5＝－a4＝－1.8．(2016·江蘇，8)已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．若a1＋a＝－3，S5＝10，則a9的值是20.[解析] 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則a1＋a＝a1＋(a1＋d)2＝－3，S5＝5a1＋10d＝10，解得a1＝－4，d＝3，則a9＝a1＋8d＝－4＋24＝20.三、解答題
5、9．設(shè){an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通項(xiàng)an；(2)若Sn＝242，求n的值．[解析] (1)設(shè)公差為d，則a20－a10＝10d＝20，∴d＝2.∴a10＝a1＋9d＝a1＋18＝30，∴a1＝12.∴an＝a1＋(n－1)d＝12＋2(n－1)＝2n＋10.(2)Sn＝＝＝n2＋11n＝242，∴n2＋11n－242＝0，∴n＝11.能力提升一、選擇題1．已知一個等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21，末四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為( B )A．24B．26C．27D．28[解析] 設(shè)該等差數(shù)列為{an}，由題意，得a
6、1＋a2＋a3＋a4＝21，an＋an－1＋an－2＋an－3＝67，又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝a4＋an－3，∴4(a1＋an)＝21＋67＝88，∴a1＋an＝22.∴Sn＝＝11n＝286，∴n＝26.2．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3＝4a3，a7＝－2，則a9＝( A )A．－6B．－4C．－2D．2[解析] 本題考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識和運(yùn)算能力．??.∴a9＝a1＋8d＝－6.3．已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是( C )A．5B．4C．3D．2[解析] 設(shè)等差數(shù)列為{an}，公差為d，則，∴
7、5d＝15，∴d＝3.4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝a1＋a200，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O)，則S200＝( A )A．100B．101C．200D．201[解析] ∵＝a1＋a200，且A、B、C三點(diǎn)共線，∴a1＋a200＝1，S200＝＝100.二、填空題5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為18，若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，則n＝27.[解析] Sn＝＝18，由S3＝1和，得3(a1＋an)＝4，故a1＋an＝，故n＝＝＝27.6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2
