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《(浙江專版)2018年高中數(shù)學(xué) 課時跟蹤檢測(二十)絕對值不等式 新人教a版必修5》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課時跟蹤檢測(二十)絕對值不等式層級一 學(xué)業(yè)水平達標(biāo)1.若0<b<a<1,則下列結(jié)論中不正確的是( )A.logab>logbaB.
2、logab+logba
3、>2C.(logba)2<1D.
4、logab
5、+
6、logba
7、>
8、logab+logba
9、解析:選D 因為0<b<a<1,所以logab>0,logba>0,由絕對值的有關(guān)性質(zhì)可得
10、logab+logba
11、=
12、logab
13、+
14、logba
15、,所以應(yīng)選D.2.不等式3≤
16、5-2x
17、<9的解集為( )A.[-2,1)∪[4,7) B.(-2,1]∪(4,7]C.(-2,-1]∪[4,7)D.(-2
18、,1]∪[4,7)解析:選D 由3≤
19、5-2x
20、<9,得3≤5-2x<9或-9<5-2x≤-3,解得-2<x≤1或4≤x<7,故選D.3.若關(guān)于x的不等式
21、x+1
22、+
23、x-2
24、+m-7>0的解集為R,則實數(shù)m的取值范圍為( )A.(4,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,4)D.(-∞,4]解析:選A 令f(x)=
25、x+1
26、+
27、x-2
28、,則f(x)=
29、x+1
30、+
31、x-2
32、≥
33、(x+1)+(2-x)
34、=3;因為關(guān)于x的不等式
35、x+1
36、+
37、x-2
38、+m-7>0的解集為R?3+m-7>0,解得m∈(4,+∞).故選A.4.若
39、a-c
40、<b,則下列不等式不成立的是(
41、 )A.
42、a
43、<
44、b
45、+
46、c
47、B.
48、c
49、<
50、a
51、+
52、b
53、C.b>
54、c
55、-
56、a
57、D.b<
58、
59、a
60、-
61、c
62、
63、解析:選D ∵
64、a-c
65、<b,令a=1,c=2,b=3.則
66、a
67、=1,
68、b
69、+
70、c
71、=5,∴
72、a
73、<
74、b
75、+
76、c
77、成立.
78、c
79、=2,
80、a
81、+
82、b
83、=4,∴
84、c
85、<
86、a
87、+
88、b
89、成立.
90、
91、c
92、-
93、a
94、
95、=
96、
97、2
98、-
99、1
100、
101、=1,∴b>
102、
103、c
104、-
105、a
106、
107、成立.故b<
108、
109、a
110、-
111、c
112、
113、不成立.5.若a>0,則使不等式
114、x-4
115、+
116、x-3
117、<a在R上的解集不是空集的a的取值范圍是( )A.0<a<1B.a(chǎn)=1C.a(chǎn)>1D.以上均不對解析:選C 由
118、x-3
119、+
120、x-
121、4
122、≥
123、(x-3)-(x-4)
124、=1,當(dāng)a≤1時,
125、x-4
126、+
127、x-3
128、<a的解集為?,故使不等式
129、x-4
130、+
131、x-3
132、<a在R上的解集不是空集的a的取值范圍是a>1,故選C.6.若a,b∈R,且
133、a
134、≤3,
135、b
136、≤2,則
137、a+b
138、的最大值是________,最小值是________.解析:∵
139、a
140、≤3,
141、b
142、≤2,∴-3≤a≤3,-2≤b≤2,∴-5≤a+b≤5,故0≤
143、a+b
144、≤5.答案:5 07.不等式
145、2x-1
146、-x<1的解集是________.解析:原不等式等價于
147、2x-1
148、<x+1?-x-1<2x-1<x+1??0<x<2.答案:{x
149、0<x<2}
150、8.不等式
151、2x+1
152、-
153、x-1
154、>2的解集為____________.解析:原不等式等價于或或解不等式組最后取并集可得解集為(-∞,-4)∪.答案:(-∞,-4)∪9.設(shè)m,ε>0,
155、x-a
156、<,
157、y-b
158、<,
159、a
160、≤m,
161、y
162、≤m,求證:
163、xy-ab
164、<mε.證明:
165、xy-ab
166、=
167、xy-ay+ay-ab
168、≤
169、xy-ay
170、+
171、ay-ab
172、=
173、y(x-a)
174、+
175、a(y-b)
176、=
177、y
178、
179、x-a
180、+
181、a
182、
183、y-b
184、<m×+m×=mε.∴
185、xy-ab
186、<mε.10.設(shè)函數(shù)f(x)=
187、x-1
188、+
189、x-a
190、,a∈R.(1)當(dāng)a=4時,求不等式f(x)≥5的解集;(2)
191、若f(x)≥4對x∈R恒成立,求a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=4時,由不等式f(x)≥5得
192、x-1
193、+
194、x-4
195、≥5,因為在數(shù)軸上到點1和4的距離之和等于5的點為0和5,所以
196、x-1
197、+
198、x-4
199、≥5的解集為{x
200、x≤0或x≥5}.(2)因為f(x)=
201、x-1
202、+
203、x-a
204、≥
205、a-1
206、,所以若不等式f(x)≥4對x∈R恒成立,則
207、a-1
208、≥4,解得{a
209、a≤-3或a≥5}.層級二 應(yīng)試能力達標(biāo)1.不等式
210、2-x
211、+2>x的解集是( )A.(-∞,2) B.(-∞,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)解析:選A
212、2-x
213、+2>x可
214、化為
215、x-2
216、>x-2,則x-2<0,解得x<2,即不等式
217、2-x
218、+2>x的解集為(-∞,2).故選A.2.已知
219、x
220、<1,
221、y
222、<1,下列各式成立的是( )A.
223、x+y
224、+
225、x-y
226、>2B.x2+y2<1C.x+y<1D.xy+1>x+y解析:選D 可用排除法.對于A選項,當(dāng)x=y(tǒng)=0時,
227、x+y
228、+
229、x-y
230、>2不成立;對于B選項,當(dāng)x=y(tǒng)=時,x2+y2=1,所以x2+y2<1不成立;對于C選項,當(dāng)x=y(tǒng)=時,x+y=1,所以x+y<1不成立;故選D.3.若關(guān)于x的不等式
231、x+1
232、≥kx恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( )A.(-∞,0]B.[-1,
233、0]C.[0,1]D.[0,+∞)解析