資源描述：
《（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 課時跟蹤檢測（二十）絕對值不等式 新人教a版必修5》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課時跟蹤檢測（二十）絕對值不等式層級一 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1．若0＜b＜a＜1，則下列結(jié)論中不正確的是( )A．logab＞logbaB．
2、logab＋logba
3、＞2C．(logba)2＜1D．
4、logab
5、＋
6、logba
7、＞
8、logab＋logba
9、解析：選D 因?yàn)?＜b＜a＜1，所以logab＞0，logba＞0，由絕對值的有關(guān)性質(zhì)可得
10、logab＋logba
11、＝
12、logab
13、＋
14、logba
15、，所以應(yīng)選D.2．不等式3≤
16、5－2x
17、＜9的解集為( )A．[－2,1)∪[4,7) B．(－2,1]∪(4,7]C．(－2，－1]∪[4,7)D．(－2
18、,1]∪[4,7)解析：選D 由3≤
19、5－2x
20、＜9，得3≤5－2x＜9或－9＜5－2x≤－3，解得－2＜x≤1或4≤x＜7，故選D.3．若關(guān)于x的不等式
21、x＋1
22、＋
23、x－2
24、＋m－7＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )A．(4，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，4)D．(－∞，4]解析：選A 令f(x)＝
25、x＋1
26、＋
27、x－2
28、，則f(x)＝
29、x＋1
30、＋
31、x－2
32、≥
33、(x＋1)＋(2－x)
34、＝3；因?yàn)殛P(guān)于x的不等式
35、x＋1
36、＋
37、x－2
38、＋m－7＞0的解集為R?3＋m－7＞0，解得m∈(4，＋∞)．故選A.4．若
39、a－c
40、＜b，則下列不等式不成立的是(
41、 )A．
42、a
43、＜
44、b
45、＋
46、c
47、B．
48、c
49、＜
50、a
51、＋
52、b
53、C．b＞
54、c
55、－
56、a
57、D．b＜
58、
59、a
60、－
61、c
62、
63、解析：選D ∵
64、a－c
65、＜b，令a＝1，c＝2，b＝3.則
66、a
67、＝1，
68、b
69、＋
70、c
71、＝5，∴
72、a
73、＜
74、b
75、＋
76、c
77、成立．
78、c
79、＝2，
80、a
81、＋
82、b
83、＝4，∴
84、c
85、＜
86、a
87、＋
88、b
89、成立．
90、
91、c
92、－
93、a
94、
95、＝
96、
97、2
98、－
99、1
100、
101、＝1，∴b＞
102、
103、c
104、－
105、a
106、
107、成立．故b＜
108、
109、a
110、－
111、c
112、
113、不成立．5．若a＞0，則使不等式
114、x－4
115、＋
116、x－3
117、＜a在R上的解集不是空集的a的取值范圍是( )A．0＜a＜1B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＞1D．以上均不對解析：選C 由
118、x－3
119、＋
120、x－
121、4
122、≥
123、(x－3)－(x－4)
124、＝1，當(dāng)a≤1時，
125、x－4
126、＋
127、x－3
128、＜a的解集為?，故使不等式
129、x－4
130、＋
131、x－3
132、＜a在R上的解集不是空集的a的取值范圍是a＞1，故選C.6．若a，b∈R，且
133、a
134、≤3，
135、b
136、≤2，則
137、a＋b
138、的最大值是________，最小值是________．解析：∵
139、a
140、≤3，
141、b
142、≤2，∴－3≤a≤3，－2≤b≤2，∴－5≤a＋b≤5，故0≤
143、a＋b
144、≤5.答案：5 07．不等式
145、2x－1
146、－x＜1的解集是________．解析：原不等式等價于
147、2x－1
148、＜x＋1?－x－1＜2x－1＜x＋1??0＜x＜2.答案：{x
149、0＜x＜2}
150、8．不等式
151、2x＋1
152、－
153、x－1
154、＞2的解集為____________．解析：原不等式等價于或或解不等式組最后取并集可得解集為(－∞，－4)∪.答案：(－∞，－4)∪9．設(shè)m，ε＞0，
155、x－a
156、＜，
157、y－b
158、＜，
159、a
160、≤m，
161、y
162、≤m，求證：
163、xy－ab
164、＜mε.證明：
165、xy－ab
166、＝
167、xy－ay＋ay－ab
168、≤
169、xy－ay
170、＋
171、ay－ab
172、＝
173、y(x－a)
174、＋
175、a(y－b)
176、＝
177、y
178、
179、x－a
180、＋
181、a
182、
183、y－b
184、＜m×＋m×＝mε.∴
185、xy－ab
186、＜mε.10．設(shè)函數(shù)f(x)＝
187、x－1
188、＋
189、x－a
190、，a∈R.(1)當(dāng)a＝4時，求不等式f(x)≥5的解集；(2)
191、若f(x)≥4對x∈R恒成立，求a的取值范圍．解：(1)當(dāng)a＝4時，由不等式f(x)≥5得
192、x－1
193、＋
194、x－4
195、≥5，因?yàn)樵跀?shù)軸上到點(diǎn)1和4的距離之和等于5的點(diǎn)為0和5，所以
196、x－1
197、＋
198、x－4
199、≥5的解集為{x
200、x≤0或x≥5}．(2)因?yàn)閒(x)＝
201、x－1
202、＋
203、x－a
204、≥
205、a－1
206、，所以若不等式f(x)≥4對x∈R恒成立，則
207、a－1
208、≥4，解得{a
209、a≤－3或a≥5}．層級二 應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1．不等式
210、2－x
211、＋2＞x的解集是( )A．(－∞，2) B．(－∞，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)解析：選A
212、2－x
213、＋2＞x可
214、化為
215、x－2
216、＞x－2，則x－2＜0，解得x＜2，即不等式
217、2－x
218、＋2＞x的解集為(－∞，2)．故選A.2．已知
219、x
220、＜1，
221、y
222、＜1，下列各式成立的是( )A．
223、x＋y
224、＋
225、x－y
226、＞2B．x2＋y2＜1C．x＋y＜1D．xy＋1＞x＋y解析：選D 可用排除法．對于A選項，當(dāng)x＝y(tǒng)＝0時，
227、x＋y
228、＋
229、x－y
230、＞2不成立；對于B選項，當(dāng)x＝y(tǒng)＝時，x2＋y2＝1，所以x2＋y2＜1不成立；對于C選項，當(dāng)x＝y(tǒng)＝時，x＋y＝1，所以x＋y＜1不成立；故選D.3．若關(guān)于x的不等式
231、x＋1
232、≥kx恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A．(－∞，0]B．[－1,
233、0]C．[0,1]D．[0，＋∞)解析
