阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、《阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.觀測(cè)阻尼振動(dòng)，學(xué)習(xí)測(cè)量振動(dòng)系統(tǒng)基本參數(shù)的方法；2.研究受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性，觀察共振現(xiàn)彖;3.觀測(cè)不同阻尼對(duì)受迫振動(dòng)的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理1.有粘滯阻尼的阻尼振動(dòng)彈費(fèi)和擺輪組成一振動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)擺輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為丿，粘滯阻尼的阻尼力矩大小定義為角速度d〃加『與阻尼力矩系數(shù)丫的乘積，彈簧勁度系數(shù)為匕彈簧的反抗力矩為滅化忽略彈簧的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可得轉(zhuǎn)角〃的運(yùn)動(dòng)方程為空+斗&=0drdt記為無(wú)阻尼時(shí)自由振動(dòng)的固有角頻率，其值為二網(wǎng),定義阻尼系數(shù)〃=“⑵),則上式可以化為：d23小阻尼即02-&vO時(shí)，阻尼振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的解為&(/)=Qexp(

2、-0Z)cos(*)由上式可知，阻尼振動(dòng)角頻率為號(hào)-0丄，阻尼振動(dòng)周期為T(mén)d=27r/a)(]2.周期外力矩作用下受迫振動(dòng)的解在周期外力矩Mcos5激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程和方程的通解分別為,+y—+kO=McosMdt2Zdt&(/)=0exp(-0r)cos+0〃cos(必一0)這可以看作是狀態(tài)(*)式的阻尼振動(dòng)和頻率同激勵(lì)源頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的殼加。一般t?T后，就有穩(wěn)態(tài)解&(r)=0”cos(m-0)穩(wěn)態(tài)解的振幅和相位差分別為—+40》0=arctan20?CD^-CD英屮，妙的収值范圍為（0,刀），反映擺輪振動(dòng)總是滯后于激勵(lì)源支座的振動(dòng)。1.電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的受迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程和解彈簧支座

3、的偏轉(zhuǎn)角的一階近似式可以寫(xiě)成式中5”是搖桿擺幅。由于彈簧的支座在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)支座是激勵(lì)源。彈簧總轉(zhuǎn)角為0-a{t）=0-amcosM.于是在固定坐標(biāo)系中擺輪轉(zhuǎn)角〃的運(yùn)動(dòng)方程為咚+洋+￡(&—&cos血)=0dt2dtVw，)也對(duì)以寫(xiě)成.+y—+kO=kamcosmdt1zdtm于是得到j(luò)2『+4曲由仏的極大值條件d0in/dco=0可知，當(dāng)外激勵(lì)角頻率（0=屁_2/3,吋,系統(tǒng)發(fā)生共振，〃加有極大值0”/J/O引入?yún)?shù)$=0/?=彳/（2阿），稱(chēng)為阻尼比。于是，我們得到aQ/?)2)加2j+(2?/?)^arctanss三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)和步驟1.調(diào)整儀器使波耳共振儀處于工作狀態(tài)。2.測(cè)

4、量最小阻尼時(shí)的阻尼比/和固有角頻率5）。3.測(cè)量阻尼為3和5時(shí)的振幅，并求4?測(cè)定受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性曲線。四、實(shí)驗(yàn)步驟。1.打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，關(guān)斷電機(jī)和閃光燈開(kāi)關(guān)，阻尼開(kāi)關(guān)置于“0”檔，光電門(mén)H、I可以手動(dòng)微調(diào)，避免和擺輪或者相位差盤(pán)接觸。手動(dòng)調(diào)整電機(jī)偏心輪使有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)F上的0位標(biāo)志線指示0度，亦即通過(guò)連桿E和搖桿M使擺輪處于平衡位置。染貨撥動(dòng)擺輪使偏離平衡位置150至200度，松開(kāi)手后，檢查擺輪的自由擺動(dòng)情況。正常情況下，震動(dòng)衰減應(yīng)該很慢。1.開(kāi)關(guān)置于“擺輪”，撥動(dòng)擺輪使偏離平衡位置150至200度后擺動(dòng)，由大到小依次讀取顯示窗中的振幅值?;周期選擇置于“10”位置，按

5、復(fù)位鈕啟動(dòng)周期測(cè)量，體制時(shí)讀取數(shù)據(jù)10町。并立即再次啟動(dòng)周期測(cè)量，記錄每次過(guò)程中的10町的值。（1）逐差法計(jì)算阻尼比G（2）用阻尼比和振動(dòng)周期◎計(jì)算固有角頻率G。。2.依照上法測(cè)量阻尼（2、3、4）三種阻尼狀態(tài)的振幅。求出（、丁、Q。3.開(kāi)啟電機(jī)開(kāi)關(guān)，置于“強(qiáng)迫力”，周期選擇置于“1”，調(diào)節(jié)強(qiáng)迫激勵(lì)周期旋鈕以改變電機(jī)運(yùn)動(dòng)角頻率3,選擇2個(gè)或3個(gè)不同阻尼比（和任務(wù)3中一致），測(cè)定幅頻和相頻特性曲線，注意阻尼比較?。ā?”和“1”檔）時(shí)，共振點(diǎn)附近不要測(cè)量，以免振幅過(guò)大損傷彈簧；每次調(diào)節(jié)電機(jī)狀態(tài)后，擺倫要經(jīng)過(guò)多次擺動(dòng)后振幅和周期才能穩(wěn)定，這時(shí)再記錄數(shù)據(jù)。要求每條曲線至少有12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)

6、，其中要包括共振點(diǎn)、,即0=刀/2的點(diǎn)。五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1.為避免剩磁影響，不能隨便撥動(dòng)阻尼開(kāi)關(guān)2.只有測(cè)量受迫振動(dòng)的相頻曲線時(shí)才可開(kāi)啟閃光燈開(kāi)關(guān)，使用完畢后立即關(guān)閉3.相頻特性與幅頻特性測(cè)量要在振動(dòng)穩(wěn)定后進(jìn)行4.共振點(diǎn)附近要注意調(diào)節(jié)3勿使振幅過(guò)大，以免損壞儀器5.幾種阻尼狀態(tài)下的幅頻曲線及相頻曲線畫(huà)在同一坐標(biāo)紙上，以便進(jìn)行比較六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其處理1.測(cè)量最小阻尼時(shí)的阻尼比《和固有角頻率5）。序號(hào)0jIn0j序號(hào)0jIn0jDj=ln0j+25-山0j11615.081261314.8750.20621605.075271314.8750.231595.069281304.868

7、0.20141585.063291294.8600.20351575.056301284.8520.20461555.043311294.8600.18371545.037321284.8520.18581535.030331274.8440.18691525.024341264.8360.188101515.017351254.8280.189111474.990361244.8200.17121464.984371234.8120.172131454.977381214.79