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1、數(shù)學思想方法滲透教學的策略 數(shù)學教學內容貫穿著兩條主線，即數(shù)學基礎知識和數(shù)學思想方法.數(shù)學基礎知識是一條明線，直接用文字的形式寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系.數(shù)學思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，隱藏在基礎知識的背后，需要教師加以分析、提煉才能使之顯露出來.如何有效地在數(shù)學課堂上滲透數(shù)學思想方法教學，筆者認為必須做好以下三點： 一、優(yōu)質的學習資源是條件 一份好的學習資源，不僅能傳遞數(shù)學基礎知識的信息，還能成為滲透數(shù)學思想方法的有效載體.新課程標準的教材在內容呈現(xiàn)上符合了這樣
2、的要求，比如“雞兔同籠”的教學內容就滲透了“替換法”、“函數(shù)”、“消元法”、“代數(shù)”等多種數(shù)學思想方法. 二、良好的滲透意識是前提 一份再精良的具備數(shù)學思想方法的學習資源，如果教師在實施過程中無法意識到它的存在，或是教師沒有滲透數(shù)學思想方法的意識，那么說滲透也是一句空話. 三、高效的教學策略是關鍵 數(shù)學思想方法作為隱性的、潛在的知識，本身不易為學生清晰地感知與把握.4那么如何才能在課堂上落實數(shù)學思想方法的滲透呢？如何使某種數(shù)學思想方法植根于學生的原有知識系統(tǒng)？我們教會了學生許多的數(shù)學思想
3、與方法，學生又能否把某種數(shù)學思想方法準確地運用在具體問題中呢？如：什么情況下要使用雞兔同籠的解決策略、什么時候應用抽屜原理解決問題，什么情況下使用田忌賽馬的策略、什么時候又使用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)……諸如此類，不一而足.我們無法一一列舉所有的具體問題，所以只能教給他們解決問題的數(shù)學思想方法與解決問題的策略，教給他們辨析選擇方法的能力，幫助學生建構逐漸完整的知識結構，提升他們的數(shù)學思考能力與問題解決能力，從而讓他們在今后的數(shù)學思考中能夠恰當?shù)貞盟枷敕椒ń鉀Q新的問題. 案例呈現(xiàn)：蘇教版五年級數(shù)學
4、下冊《解決問題的策略―倒推》 主要教學流程如下： 1.教師動態(tài)演示：兩杯果汁共400ml，甲杯倒入乙杯40ml后兩杯同樣多，原來兩杯各多少？把你的思考過程記錄在紙上、并進行反饋交流. 40ml 甲→乙甲=乙 2.一杯果汁，老師喝了80ml，又倒進60ml，現(xiàn)在有240ml，原來有多少？（教師要求學生摘錄整理條件、解答反饋、并引導學生用順推方法進行檢驗.） 原來？→喝了80ml→倒進60ml→240ml 3.這樣摘錄有什么好處？ 4.為什么都用倒推的策略來解決這個問題？ 5.到底
5、怎樣的問題適合用“倒推”的策略？ 6.在一個面積256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮蓮.如果水浮蓮日長一倍，10天正好鋪滿整個池塘.4問：第4天水浮蓮的覆蓋面積有多大？第6天、第9天呢？ 案例賞析：案例中，教師先通過兩個情境相似的例題展開教學，由易而難，引導學生通過摘錄的方法整理信息，初步建立可使用“倒推策略”問題的基本模型及解決問題的基本方法.通過思考“摘錄”的好處、為什么都用倒推的策略來解決這個問題、到底怎樣的問題適合用“倒推”的策略，讓學生明確能用倒推策略解決的問題特征，使學生
6、在反思自己解決問題過程中，促進策略的有效形成.再通過兩道似是而非的習題的對比練習，進一步強化能否使用“倒推策略”解決問題的特征及使用“倒推策略”解決問題時必須抓住“按序倒推”這一關鍵，完整建構應用這一策略的知識體系與思考模型.最后一道習題有針對性地對學生進行了策略選擇能力的訓練，讓學生學習根據(jù)實際問題靈活選擇“順推”、“倒推”的解決策略，對學生進行了思維靈活性訓練，活化學生的思維，提升思維品質，促進良好數(shù)學思想方法體系的形成. 案例給我們提供的行動策略是： 1.問題情境的創(chuàng)設簡單連貫 本課
7、的問題情境圍繞“倒水”、“喝水”而創(chuàng)設，問題簡單、連貫，剔除了影響學生思維的不利因素，便于學生及時準確地洞察問題本質，揭示知識間的內在聯(lián)系. 2.經歷數(shù)學思想方法的形成過程4 課上，老師留給學生足夠的動手、思考的時間和空間，讓學生在充分地感知、經歷、應用、建構模型、反思內化、比較、選擇等活動中，經歷數(shù)學思想方法形成的全過程，使之對數(shù)學思想方法有深刻的感悟與全面的認識. 3.新舊思想方法的相互交融 教學中教師綜合應用了已學的策略―列表、摘錄、畫圖，使之服務于倒推策略的理解深化，領悟到倒推策
8、略的意義及其特點，從而建立數(shù)學模型，體驗在特定問題情境下用倒推策略解題的優(yōu)越性，把新的數(shù)學思想方法有機地融入原有的知識體系. 4.抓住關鍵進行辨析 通過抓住關鍵進行辨析、比較，使學生建立完整清晰的數(shù)學模型，從而能夠正確地應用在相應的具體問題中，避免在“似是而非”的問題面前出現(xiàn)錯誤應用. 5.活化思維 在幫助學生建立牢固的新思維模式時，我們還要注意做防止學生思維模式僵化的訓練，提高思維的靈活性，提升思維的品質，建立高品質的數(shù)學思想方法體系.4
