數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的策略

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1、數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的策略　　數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是一條明線，直接用文字的形式寫在教材里，反映著知識間的縱向聯(lián)系.數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，需要教師加以分析、提煉才能使之顯露出來.如何有效地在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，筆者認(rèn)為必須做好以下三點：　　一、優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源是條件　　一份好的學(xué)習(xí)資源，不僅能傳遞數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的信息，還能成為滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效載體.新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上符合了這樣

2、的要求，比如“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容就滲透了“替換法”、“函數(shù)”、“消元法”、“代數(shù)”等多種數(shù)學(xué)思想方法.　　二、良好的滲透意識是前提　　一份再精良的具備數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)資源，如果教師在實施過程中無法意識到它的存在，或是教師沒有滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識，那么說滲透也是一句空話.　　三、高效的教學(xué)策略是關(guān)鍵　　數(shù)學(xué)思想方法作為隱性的、潛在的知識，本身不易為學(xué)生清晰地感知與把握.4那么如何才能在課堂上落實數(shù)學(xué)思想方法的滲透呢？如何使某種數(shù)學(xué)思想方法植根于學(xué)生的原有知識系統(tǒng)？我們教會了學(xué)生許多的數(shù)學(xué)思想

3、與方法，學(xué)生又能否把某種數(shù)學(xué)思想方法準(zhǔn)確地運用在具體問題中呢？如：什么情況下要使用雞兔同籠的解決策略、什么時候應(yīng)用抽屜原理解決問題，什么情況下使用田忌賽馬的策略、什么時候又使用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)……諸如此類，不一而足.我們無法一一列舉所有的具體問題，所以只能教給他們解決問題的數(shù)學(xué)思想方法與解決問題的策略，教給他們辨析選擇方法的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)逐漸完整的知識結(jié)構(gòu)，提升他們的數(shù)學(xué)思考能力與問題解決能力，從而讓他們在今后的數(shù)學(xué)思考中能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用思想方法解決新的問題.　　案例呈現(xiàn)：蘇教版五年級數(shù)學(xué)

4、下冊《解決問題的策略―倒推》　　主要教學(xué)流程如下：　　1.教師動態(tài)演示：兩杯果汁共400ml，甲杯倒入乙杯40ml后兩杯同樣多，原來兩杯各多少？把你的思考過程記錄在紙上、并進(jìn)行反饋交流.　　40ml　　甲→乙甲=乙　　2.一杯果汁，老師喝了80ml，又倒進(jìn)60ml，現(xiàn)在有240ml，原來有多少？（教師要求學(xué)生摘錄整理條件、解答反饋、并引導(dǎo)學(xué)生用順推方法進(jìn)行檢驗.）　　原來？→喝了80ml→倒進(jìn)60ml→240ml　　3.這樣摘錄有什么好處？　　4.為什么都用倒推的策略來解決這個問題？　　5.到底

5、怎樣的問題適合用“倒推”的策略？　　6.在一個面積256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮蓮.如果水浮蓮日長一倍，10天正好鋪滿整個池塘.4問：第4天水浮蓮的覆蓋面積有多大？第6天、第9天呢？　　案例賞析：案例中，教師先通過兩個情境相似的例題展開教學(xué)，由易而難，引導(dǎo)學(xué)生通過摘錄的方法整理信息，初步建立可使用“倒推策略”問題的基本模型及解決問題的基本方法.通過思考“摘錄”的好處、為什么都用倒推的策略來解決這個問題、到底怎樣的問題適合用“倒推”的策略，讓學(xué)生明確能用倒推策略解決的問題特征，使學(xué)生

6、在反思自己解決問題過程中，促進(jìn)策略的有效形成.再通過兩道似是而非的習(xí)題的對比練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化能否使用“倒推策略”解決問題的特征及使用“倒推策略”解決問題時必須抓住“按序倒推”這一關(guān)鍵，完整建構(gòu)應(yīng)用這一策略的知識體系與思考模型.最后一道習(xí)題有針對性地對學(xué)生進(jìn)行了策略選擇能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)實際問題靈活選擇“順推”、“倒推”的解決策略，對學(xué)生進(jìn)行了思維靈活性訓(xùn)練，活化學(xué)生的思維，提升思維品質(zhì)，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)思想方法體系的形成.　　案例給我們提供的行動策略是：　　1.問題情境的創(chuàng)設(shè)簡單連貫　　本課

7、的問題情境圍繞“倒水”、“喝水”而創(chuàng)設(shè)，問題簡單、連貫，剔除了影響學(xué)生思維的不利因素，便于學(xué)生及時準(zhǔn)確地洞察問題本質(zhì)，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系.　　2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法的形成過程4　　課上，老師留給學(xué)生足夠的動手、思考的時間和空間，讓學(xué)生在充分地感知、經(jīng)歷、應(yīng)用、建構(gòu)模型、反思內(nèi)化、比較、選擇等活動中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想方法形成的全過程，使之對數(shù)學(xué)思想方法有深刻的感悟與全面的認(rèn)識.　　3.新舊思想方法的相互交融　　教學(xué)中教師綜合應(yīng)用了已學(xué)的策略―列表、摘錄、畫圖，使之服務(wù)于倒推策略的理解深化，領(lǐng)悟到倒推策

8、略的意義及其特點，從而建立數(shù)學(xué)模型，體驗在特定問題情境下用倒推策略解題的優(yōu)越性，把新的數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融入原有的知識體系.　　4.抓住關(guān)鍵進(jìn)行辨析　　通過抓住關(guān)鍵進(jìn)行辨析、比較，使學(xué)生建立完整清晰的數(shù)學(xué)模型，從而能夠正確地應(yīng)用在相應(yīng)的具體問題中，避免在“似是而非”的問題面前出現(xiàn)錯誤應(yīng)用.　　5.活化思維　　在幫助學(xué)生建立牢固的新思維模式時，我們還要注意做防止學(xué)生思維模式僵化的訓(xùn)練，提高思維的靈活性，提升思維的品質(zhì)，建立高品質(zhì)的數(shù)學(xué)思想方法體系.4