華師大版數(shù)學(xué)八上14.1《勾股定理》word教案.doc

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1、14.1.2直角三角形的判定一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握直角三角形的判定條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用．過(guò)程與方法：通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境---實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證----理論釋意---實(shí)際應(yīng)用---探究活動(dòng)”的探索過(guò)程，讓學(xué)生感受知識(shí)的樂(lè)趣情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生解決的愿望，體會(huì)逆向思維所獲得的結(jié)論．明確其應(yīng)用范圍和實(shí)際價(jià)值．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解和應(yīng)用直角三角形的判定．難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形判定方法進(jìn)行解決問(wèn)題．關(guān)鍵：運(yùn)用合情推理的方法，對(duì)勾股定理進(jìn)行逆向思維，形成一種判別方法．三、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：直尺、投影機(jī)．制作教具學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)勾股定理，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明一復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1：直角三角形

2、有什么性質(zhì)？(1)有一個(gè)角是直角；(2)兩個(gè)銳角互余；(3)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么：a2+b2=c2問(wèn)題2：反之,一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件，才能是直角三角形呢?（有一個(gè)角是直角；兩個(gè)銳角互余）問(wèn)題3：猜想：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形各邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容板書(shū)：14.1.2直角三角形的判定二創(chuàng)設(shè)情境古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫(huà)直角：將一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，他們認(rèn)為其中一個(gè)角便是直角.你知道這是什么道理嗎？（教具展示：用紙片釘好圖形）三實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證探究新知：

3、1、畫(huà)圖：試畫(huà)出三邊長(zhǎng)度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形,看看它們是一些什么形狀的三角形:(1)a=3,b=4,c=5；（第一組同學(xué)畫(huà)）(2)a=4,b=6,c=8;（第二組同學(xué)畫(huà)）(3)a=6,b=8,c=10.（第3組同學(xué)畫(huà)）（4）a=2,b=3,c=4（第4組同學(xué)畫(huà)）由舊知識(shí)提出問(wèn)題，設(shè)置懸念，引入課題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣[來(lái)由實(shí)際問(wèn)題激發(fā)學(xué)生探究的欲望也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)來(lái)源于活，設(shè)計(jì)教具的目的是為了讓學(xué)生看起來(lái)更直觀(guān)通過(guò)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系教師誘導(dǎo)，學(xué)生觀(guān)察、分析并作結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力逐層深入，步步緊逼，引出勾股定理的逆定理把知識(shí)的發(fā)現(xiàn)權(quán)交給學(xué)

4、生，讓他們?cè)讷@取知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅用展示臺(tái)展示每一個(gè)組幾個(gè)學(xué)生的圖形,從而得出（在這三組數(shù)據(jù)中以(1)、（3）兩組為邊所畫(huà)的三角形是直角三角形；以(2)、（4）兩組為邊所畫(huà)的三角形不是直角三角形）2、結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的形狀有怎樣的關(guān)系嗎？而在這三組數(shù)據(jù)中,(1)、（3）兩組都滿(mǎn)足a2+b2=c2而(2)、（4））不滿(mǎn)足.3、歸納：（請(qǐng)一學(xué)生口述師完善并板書(shū)）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。幾何語(yǔ)言：∵a2+b2=c2∴ΔABC為RtΔ強(qiáng)調(diào)也可以是：滿(mǎn)足較短的兩邊的平方和等于最

5、長(zhǎng)邊的平方的三角形是直角三角形三、知識(shí)應(yīng)用例1：設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形？（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9教師板書(shū)過(guò)程：解：（1）最大邊為25∵72+242=625252=625∴72+242=252∴以7,24,25為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形第(2)題由學(xué)生板書(shū)，其余學(xué)生自己完成，教師觀(guān)察學(xué)生完成情況。第(3)題請(qǐng)一生口述(特別指出要先找最大邊)注意：①先找最大邊②再判斷三角形是否滿(mǎn)足較短的兩邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方（勾股定理的逆定理）練習(xí)1：（用展示臺(tái)完了一題再展示一題）1、判斷由線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是不是直角

6、三角形？如果是，指出哪一條邊所對(duì)的角是直角.（1）a=12,b=16,c=20(2)a=8,b=12,c=15(3)a=5,b=6,c=8(4)a:b:c=5:12:132、在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別是8，15，17，則這個(gè)三角形是，它的面積是.3、△ABC中，若a=5，b=12，則當(dāng)c=時(shí)，∠C=904、三角形的兩邊為3和5，要使它成為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為.利用勾股定理的逆定理，識(shí)別一個(gè)三角形是否是直角三角形，突出本節(jié)課的重點(diǎn)通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握用勾股定理的逆定理，識(shí)別一個(gè)三角形是否是直角三角形這題既用了定理突出重點(diǎn)，又求面積為下面的變式訓(xùn)練作了鋪墊這題與第2題有所不同是求邊可讓學(xué)生有新

7、鮮感例2、一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按照規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各邊尺寸如圖所示，這零件符合要求嗎？并說(shuō)明理由。（請(qǐng)學(xué)生板書(shū)）練習(xí)2：變式訓(xùn)練(在原圖擦去線(xiàn)段BD)小明畫(huà)了一個(gè)如圖所示的四邊形，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？（請(qǐng)一生口述）ABCD341213練習(xí)3：1、小蔣要求△ABC的的最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB=8c