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《2017-2018學(xué)年安徽省巢湖市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、2017-2018學(xué)年巢湖市一鳴學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題1．下面關(guān)于x的方程中：一元二次方程的個數(shù)是()①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0．A．1B．2C．3D．42．如圖，ABCD為正方形，O為對角線AC、BD的交點，則△COD繞點O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到△DOA()A．順時針旋轉(zhuǎn)90°B．順時針旋轉(zhuǎn)45°C．逆時針旋轉(zhuǎn)90°D．逆時針旋轉(zhuǎn)45°3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為()A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根4．
2、圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ?。〢．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x25．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A．B．C．D．6．已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（ ?。〢．6B．8C．10D．12 二、填空題7．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+5﹣a=ax+1的一次項系數(shù)為4，則常數(shù)項為： ?。?．已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個根，則2
3、m2﹣4m= ?。?7頁（共27頁）9．拋物線y=2x2+3x﹣1向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是 ?。?0．如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C上的一點，且∠AOM=30°，則點M的坐標(biāo)為 ．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是 ?。?2．自主學(xué)習(xí)，請閱讀下列解題過程．解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．解：設(shè)x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標(biāo)為（
4、0，0）和（5，0）．畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x＜0，或x＞5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 ．（只填序號）①轉(zhuǎn)化思想②分類討論思想③數(shù)形結(jié)合思想（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ?。?）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ． 三、計算題13．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）
5、2﹣3（x﹣2）=0．14．先化簡，再求值：（﹣）÷，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．15．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．第27頁（共27頁）（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．16．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根． 四、作圖題17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1．畫出△AB
6、C關(guān)于點A1的中心對稱圖形． 五、解答題18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時，求m的值．19．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷
7、售單價是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？20．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．第27頁（共27頁）21．把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形
8、EDCF．在旋轉(zhuǎn)過程中，
