2015高考全國(guó)1卷數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)分析

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1、2015年高考全國(guó)I卷高考命題特點(diǎn)分析2015高考數(shù)學(xué)考試已結(jié)束，新課標(biāo)數(shù)學(xué)全國(guó)一卷一直是河南、河北、山西高考使用的數(shù)學(xué)試卷，今年又加入了考試大省江西，試卷的結(jié)構(gòu)沒(méi)有改變，命題仍然遵循了以基礎(chǔ)知識(shí)考查為主體的原則，延續(xù)了以往高考課標(biāo)卷的特點(diǎn)和規(guī)律，下面我們就從知識(shí)考查、能力考查、思想考查三個(gè)方而解讀今年數(shù)學(xué)卷的特點(diǎn)，并對(duì)2016高考全國(guó)卷的命題進(jìn)行預(yù)測(cè).一、知識(shí)架構(gòu)考查全面，主體內(nèi)容變化不大15年高考在六大模塊的知識(shí)的考查屮，無(wú)論比值還是知識(shí)點(diǎn)，與前兒年都有相似之處，以理科為例分析見(jiàn)下表：年份2012年2013年2014年2015年函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式2

2、7分22分32分27分三角函數(shù)、平面向量與解三角形22分22分20分20分?jǐn)?shù)列10分15分12分12分概率統(tǒng)計(jì)22分22分17分22分立體幾何22分22分17分22分解析兒何22分22分22分22分其他知識(shí)25分25分30分25分由上表分析可知各模塊分值比例變化不大，在各知識(shí)模塊的知識(shí)考查中，函數(shù)導(dǎo)數(shù)依舊是壓軸題，解析幾何解答題依然處在20題的位置上，重點(diǎn)考查拋物線和橢圓知識(shí)，立體兒何解答題以往都是柱體模型為主，今年雖然沒(méi)出現(xiàn)柱體模型，但仍然是柱體模型的變式處理方式，三角形與數(shù)列在解答題中會(huì)選其中一點(diǎn)考查，通常在解答題笫17題，理科C連續(xù)兩年在大題

3、上考查數(shù)列知識(shí)，概率統(tǒng)計(jì)一般會(huì)從抽樣、古典概型、頻率分布、線性回歸、隨機(jī)變量、正態(tài)分布、排列組合、二項(xiàng)式定理等方面考查其中三到四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，已連續(xù)兩年解答題都在統(tǒng)計(jì)初步上選點(diǎn)命題、其他知識(shí)一般考查集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、簡(jiǎn)易邏輯和選考題，經(jīng)過(guò)近十年的課標(biāo)卷命題，課標(biāo)全國(guó)卷命題日趨成熟，知識(shí)結(jié)構(gòu)考查合理、穩(wěn)定，在新高考改革對(duì)高考改革之前，不會(huì)出現(xiàn)人多的變化.在知識(shí)結(jié)構(gòu)考查穩(wěn)定的前提下，大部分題型結(jié)構(gòu)都是常規(guī)性題型，難、偏、怪現(xiàn)象不會(huì)出現(xiàn)，同時(shí)又進(jìn)行創(chuàng)新，把基礎(chǔ)知識(shí)通過(guò)不同的背景展示，既達(dá)到了考查的目的，乂強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，下而我們一起來(lái)看近

4、兒年高考出現(xiàn)的新穎性試題:2013年高考新課標(biāo)全國(guó)卷I理科第6題:6、如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（）5OOn3866n3A、一--cmB、—-cm1372r32048h3C、_-_cmD、一--cm【命題意圖】本題以正方體容器為背景考查球的截血圓性質(zhì)、球的體積公式.2014年高考新課標(biāo)全國(guó)卷1理科第6題:第6趙圖6,如圖?圓O的半徑為l?A是圓上的定點(diǎn)?P是圓上的動(dòng)點(diǎn)?甬工的始邊為射線04?終邊為射線OP.it點(diǎn)

5、P作直線OA的垂線，垂足為M.將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成丁的函數(shù)j=/（x）在［0?＜］的圖象大致為（）【命題意圖】本題以教材上三角函數(shù)的概念引入為背景，探究函數(shù)圖像，題目新穎.2014年高考新課標(biāo)全國(guó)卷I理科第14題：U.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A.B,C三個(gè)城市時(shí).甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市）乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市.丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為?【命題意圖】本題考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以對(duì)話形式找到其屮的邏輯，從而作出判斷.2015年高考新課標(biāo)全國(guó)卷I理科第6題：6.《九章算術(shù)》是我國(guó)占代內(nèi)容極為豐富的

6、數(shù)學(xué)名著?書(shū)屮有如下問(wèn)題廣今冇委米依垣內(nèi)角?下周八尺?高五尺?問(wèn)：積及為米幾何?”其意思為:??在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖?米堆為一個(gè)圓錐的四分之一）?米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺?米堆的高為5尺?問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺?圓周率約為3?估算出堆放的米約冇（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【命題意圖】本題以古代數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化現(xiàn)代數(shù)學(xué)解決，既考查了圓錐的體積公式，又了解了古代數(shù)學(xué)的度量、特點(diǎn)等，非常創(chuàng)新.2015年高考新課標(biāo)全國(guó)卷I理科第11題:11.圓柱被一個(gè)平而截去一部分后與半球（半徑為門(mén)組成一個(gè)幾何體?

7、該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示?若該幾何體的表面積為16—20兀?則r=俯視圖第11逝圖B.21）.8A.1C.4【命題意圖】在知道組合體是由截取一部分后與半球組合的幾何體的前提下，根據(jù)主視圖和俯視圖判斷兒何體的形狀，求出相關(guān)元素，題目新穎，考查要求較高.二、能力立意試題靈活，降低難度提升區(qū)分度2015高考結(jié)束后，普遍學(xué)生反應(yīng)數(shù)學(xué)難度不大，試題靈活，但問(wèn)及能考多少分，多數(shù)學(xué)生不敢估高分，究其原因體現(xiàn)在試題的靈活度，不敢肯定100%答案正確?，下面我們選取若干道代表試題進(jìn)行分析：2015年高考新課標(biāo)全國(guó)卷I理科第6題（試題見(jiàn)上）：該題以屮國(guó)

8、古代數(shù)學(xué)為背景，要把古代的度量、描述轉(zhuǎn)換成現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，就體現(xiàn)了學(xué)生的審題能力以及度量轉(zhuǎn)化能力，而知識(shí)的要求是掌握?qǐng)A錐