2015高考全國1卷數(shù)學命題特點分析

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1、2015年高考全國I卷高考命題特點分析2015高考數(shù)學考試已結(jié)束，新課標數(shù)學全國一卷一直是河南、河北、山西高考使用的數(shù)學試卷，今年又加入了考試大省江西，試卷的結(jié)構(gòu)沒有改變，命題仍然遵循了以基礎(chǔ)知識考查為主體的原則，延續(xù)了以往高考課標卷的特點和規(guī)律，下面我們就從知識考查、能力考查、思想考查三個方而解讀今年數(shù)學卷的特點，并對2016高考全國卷的命題進行預測.一、知識架構(gòu)考查全面，主體內(nèi)容變化不大15年高考在六大模塊的知識的考查屮，無論比值還是知識點，與前兒年都有相似之處，以理科為例分析見下表：年份2012年2013年2014年2015年函數(shù)導數(shù)不等式2

2、7分22分32分27分三角函數(shù)、平面向量與解三角形22分22分20分20分數(shù)列10分15分12分12分概率統(tǒng)計22分22分17分22分立體幾何22分22分17分22分解析兒何22分22分22分22分其他知識25分25分30分25分由上表分析可知各模塊分值比例變化不大，在各知識模塊的知識考查中，函數(shù)導數(shù)依舊是壓軸題，解析幾何解答題依然處在20題的位置上，重點考查拋物線和橢圓知識，立體兒何解答題以往都是柱體模型為主，今年雖然沒出現(xiàn)柱體模型，但仍然是柱體模型的變式處理方式，三角形與數(shù)列在解答題中會選其中一點考查，通常在解答題笫17題，理科C連續(xù)兩年在大題

3、上考查數(shù)列知識，概率統(tǒng)計一般會從抽樣、古典概型、頻率分布、線性回歸、隨機變量、正態(tài)分布、排列組合、二項式定理等方面考查其中三到四個知識點，已連續(xù)兩年解答題都在統(tǒng)計初步上選點命題、其他知識一般考查集合、復數(shù)、程序框圖、簡易邏輯和選考題，經(jīng)過近十年的課標卷命題，課標全國卷命題日趨成熟，知識結(jié)構(gòu)考查合理、穩(wěn)定，在新高考改革對高考改革之前，不會出現(xiàn)人多的變化.在知識結(jié)構(gòu)考查穩(wěn)定的前提下，大部分題型結(jié)構(gòu)都是常規(guī)性題型，難、偏、怪現(xiàn)象不會出現(xiàn)，同時又進行創(chuàng)新，把基礎(chǔ)知識通過不同的背景展示，既達到了考查的目的，乂強調(diào)了學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，下而我們一起來看近

4、兒年高考出現(xiàn)的新穎性試題:2013年高考新課標全國卷I理科第6題:6、如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm,將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度，則球的體積為（）5OOn3866n3A、一--cmB、—-cm1372r32048h3C、_-_cmD、一--cm【命題意圖】本題以正方體容器為背景考查球的截血圓性質(zhì)、球的體積公式.2014年高考新課標全國卷1理科第6題:第6趙圖6,如圖?圓O的半徑為l?A是圓上的定點?P是圓上的動點?甬工的始邊為射線04?終邊為射線OP.it點

5、P作直線OA的垂線，垂足為M.將點M到直線OP的距離表示成丁的函數(shù)j=/（x）在［0?＜］的圖象大致為（）【命題意圖】本題以教材上三角函數(shù)的概念引入為背景，探究函數(shù)圖像，題目新穎.2014年高考新課標全國卷I理科第14題：U.甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A.B,C三個城市時.甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市）乙說：我沒去過C城市.丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市.由此可判斷乙去過的城市為?【命題意圖】本題考查學生的數(shù)學素養(yǎng)，以對話形式找到其屮的邏輯，從而作出判斷.2015年高考新課標全國卷I理科第6題：6.《九章算術(shù)》是我國占代內(nèi)容極為豐富的

6、數(shù)學名著?書屮有如下問題廣今冇委米依垣內(nèi)角?下周八尺?高五尺?問：積及為米幾何?”其意思為:??在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖?米堆為一個圓錐的四分之一）?米堆底部的弧長為8尺?米堆的高為5尺?問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺?圓周率約為3?估算出堆放的米約冇（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【命題意圖】本題以古代數(shù)學問題轉(zhuǎn)化現(xiàn)代數(shù)學解決，既考查了圓錐的體積公式，又了解了古代數(shù)學的度量、特點等，非常創(chuàng)新.2015年高考新課標全國卷I理科第11題:11.圓柱被一個平而截去一部分后與半球（半徑為門組成一個幾何體?

7、該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示?若該幾何體的表面積為16—20兀?則r=俯視圖第11逝圖B.21）.8A.1C.4【命題意圖】在知道組合體是由截取一部分后與半球組合的幾何體的前提下，根據(jù)主視圖和俯視圖判斷兒何體的形狀，求出相關(guān)元素，題目新穎，考查要求較高.二、能力立意試題靈活，降低難度提升區(qū)分度2015高考結(jié)束后，普遍學生反應(yīng)數(shù)學難度不大，試題靈活，但問及能考多少分，多數(shù)學生不敢估高分，究其原因體現(xiàn)在試題的靈活度，不敢肯定100%答案正確?，下面我們選取若干道代表試題進行分析：2015年高考新課標全國卷I理科第6題（試題見上）：該題以屮國

8、古代數(shù)學為背景，要把古代的度量、描述轉(zhuǎn)換成現(xiàn)代數(shù)學語言表述，就體現(xiàn)了學生的審題能力以及度量轉(zhuǎn)化能力，而知識的要求是掌握圓錐