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《精品解析：【區(qū)級聯(lián)考】遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試（文）數(shù)學試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2019屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合，，若，則的取值范圍為A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元一次不等式得集合，由，能求出的取值范圍．【詳解】∵集合，，，∴，∴的取值范圍為，故選B．【點睛】本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.2.設(shè)a為的虛部，b為的實部，則a+b=（ ?。〢.B.C.D.0【答案】A【解析】【分析】算出和后可得前者的虛部和后者的實部從而得到要求的和.【詳解】，故，又，故，所以，選A.【點睛】本題考查復(fù)
2、數(shù)的運算及復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：①；②；③；④．則輸出函數(shù)的序號個數(shù)為（ ）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】判斷各選項的函數(shù)是否有零點后可得正確的選項.【詳解】若，則恒成立，故無零點；若，則恒成立，故無零點；若，則或，故無零點；若，令，則，故有零點，綜上，有一個函數(shù)有零點，故輸出函數(shù)的序號個數(shù)為1，選D．【點睛】本題考查算法中的判斷結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題.4.函數(shù)的圖象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在、上的符號及的值可得正確的選項.【詳解】當時，，故D不正確，當時
3、，，故A不正確，當時，，故C不正確，綜上，選B．【點睛】對于函數(shù)的圖像問題，我們可先計算函數(shù)的定義域，然后研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在特殊點的函數(shù)值的大小或特殊范圍上函數(shù)值的符號，必要時可依據(jù)導數(shù)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合排除法可得正確的結(jié)果．5.4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】:取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=6.若sin（）=，則cos（）=（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，利用誘導公式
4、和倍角公式可得．【詳解】令，則，所以，故選C．【點睛】三角函數(shù)的化簡求值問題，可以從四個角度去分析：（1）看函數(shù)名的差異；（2）看結(jié)構(gòu)的差異；（3）看角的差異；（4）看次數(shù)的差異．對應(yīng)的方法是：弦切互化法、輔助角公式（或公式的逆用）、角的分拆與整合（用已知的角表示未知的角）、升冪降冪法．7.已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由雙曲線方程可知，雙曲線的一條漸近線為：，即：，由直線與圓的位置關(guān)系可得：，整理可得：，則：，據(jù)此有：.本題選擇B選項.點睛：雙曲線的離心率是雙曲線最重要的幾何性質(zhì)，求雙曲線的離心率(或離
5、心率的取值范圍)，常見有兩種方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根據(jù)一個條件得到關(guān)于a，b，c的齊次式，結(jié)合b2＝c2－a2轉(zhuǎn)化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)．8.我國南北朝時的數(shù)學著作《張邱建算經(jīng)》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中間四人未到者，亦依次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，中等級中的五等人與六等人所得黃金數(shù)（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)為第等人的得金
6、數(shù)，則為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得．【詳解】設(shè)為第等人的得金數(shù)，則為等差數(shù)列，由題設(shè)可知，，故，而，故選C．【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.9.已知向量，向量，函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.是奇函數(shù)B.的一條對稱軸為直線C.的最小正周期為D.在上為減函數(shù)【答案】D【解析】，所以是偶函數(shù)，不是其對稱軸，最小正周期為，在上為減函數(shù)，所以選D.【點睛】函數(shù)的性質(zhì)(1).(2)周期(3)由求對稱軸(4)由求增區(qū)間;由求減區(qū)間10.將正方形沿對角線折起，當以四點為頂點的三棱錐體積
7、最大時，異面直線與所成的角為A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：將正方形沿對角線折起，可得當三棱錐體積最大時，平面.設(shè)是折疊前的位置，連接，可得就算直線與所成角，算出的各邊長，得是等邊三角形，從而求得直線與所成角的大小.詳解：設(shè)是正方形對角線、的交點，將正方形沿對角線折起，可得當平面時，點到平面的距離等于，而當與平面不垂直時，點到平面的距離為，且，由此可得當三棱錐體積最大時，平面.設(shè)是折疊前的位置，連接，因為，所以就算直線與所成角，設(shè)正方形的邊長為，因為平面，平面，所以，因為，所以，得是等邊三角形，，所以直線與所成角為，故選C.點睛：該題所考查的是有關(guān)平面
8、圖形的翻折問題，解決該題的關(guān)鍵是要明確
