基于相似變換的保結(jié)構(gòu)解耦方法研究

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1、帶格式的:段落間距段后:6磅,邊框:底端:(無框線)分類號：密級：UDC：編號：理學(xué)碩士學(xué)位論文基于相似變換的保結(jié)構(gòu)解耦方法研究碩士研究生：馬玥指導(dǎo)教師：王淑娟講師學(xué)科、專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文主審人：沈繼紅教授哈爾濱工程大學(xué)2018年3月帶格式的:段落間距段后:6磅,邊框:底端:(無框線)分類號：密級：UDC：編號：理學(xué)碩士學(xué)位論文基于相似變換的保結(jié)構(gòu)解耦方法研究碩士研究生：馬玥指導(dǎo)教師：王淑娟講師學(xué)位級別：理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：理學(xué)院論文提交日期：2018年1月論文答辯日期：2018年3月學(xué)位授予單位：哈爾濱工程大學(xué)帶格式的:段落間距段后:6磅,邊框:底端:(無框線)Cl

2、assifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofM.ScienceResearchontheKeepingStructureDecouplingMethodBasedonSimilarityTransformationCandidate:MaYueSupervisor:LecturerWangShujuanAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedmathematicsDateofSubmission:January,2018DateofOralExamination:

3、March,2018University:HarbinEngineeringUniversity帶格式的:段落間距段后:6磅,邊框:底端:(無框線)哈爾濱工程大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：本論文的所有工作，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，由作者本人獨(dú)立完成的。有關(guān)觀點(diǎn)、方法、數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)的引用已在文中指出，并與參考文獻(xiàn)相對應(yīng)。除文中已注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)公開發(fā)表的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。作者（簽字）：日期：年月日哈爾濱工程大學(xué)學(xué)位論文授權(quán)使用聲明本人完全了解學(xué)校保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)

4、的有關(guān)規(guī)定，即研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)屬于哈爾濱工程大學(xué)。哈爾濱工程大學(xué)有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件。本人允許哈爾濱工程大學(xué)將論文的部分或全部內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文，可以公布論文的全部內(nèi)容。同時本人保證畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課題再撰寫的論文一律注明作者第一署名單位為哈爾濱工程大學(xué)。涉密學(xué)位論文待解密后適用本聲明。本論文（□在授予學(xué)位后即可□在授予學(xué)位12個月后□解密后）由哈爾濱工程大學(xué)送交有關(guān)部門進(jìn)行保存、匯編等。作者（簽字）：導(dǎo)師（簽字）：日期：年月日年月日基于相似變換的保結(jié)構(gòu)解耦方法研究帶格

5、式的:段落間距段后:18磅,邊框:底端:(無框線)摘要二階系統(tǒng)可以用二階微分方程來表示，很多工程領(lǐng)域中的系統(tǒng)往往都可歸納為二階系統(tǒng)，如結(jié)構(gòu)動力學(xué)系統(tǒng)等等。在對二階系統(tǒng)進(jìn)行特性分析時，往往涉及到二階系統(tǒng)的解耦，在數(shù)學(xué)上又涉及到三個矩陣的同時對角化，是幾乎不可能實(shí)現(xiàn)的。保結(jié)構(gòu)同譜流(SPIF)方法通過保持Lancaster結(jié)構(gòu)來建立同譜系統(tǒng)流，并以解耦同譜系統(tǒng)為目標(biāo)進(jìn)行迭代更新。但在應(yīng)用該算法解決實(shí)際問題時，存在解耦失敗的情況。本文主要研究基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流算法，針對算法失敗的系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析原因，并分別從目標(biāo)函數(shù)、保譜性與矩陣對稱化三個方面展開。前期研究發(fā)現(xiàn)基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法針對

6、保結(jié)構(gòu)同譜流(SPIF)方法失敗的數(shù)據(jù)仍然有效，但用基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流做了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)該算法仍然存在解耦失效的例子。由此，本文展開深入研究，對用基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法解耦失效的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與研究，并通過目標(biāo)函數(shù)的修改來調(diào)整算法的迭代。在修改目標(biāo)函數(shù)后，使用MATLAB語言編寫算法的程序，基于改進(jìn)后的基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法進(jìn)行了一系列的數(shù)值仿真對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性和優(yōu)越性。基于相似變換的保結(jié)構(gòu)流方法做數(shù)值實(shí)驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)初始的兩個矩陣是非對稱矩陣的情況時，在迭代的過程中矩陣可逐漸變?yōu)閷ΨQ陣，并且最終使得矩陣同時對角化，在這個過程中又始終是保譜的。但是應(yīng)用

7、保結(jié)構(gòu)同譜流(SPIF)方法時，如果原始的二階系統(tǒng)是非對稱的，在迭代過程中不能將矩陣對稱化。針對發(fā)現(xiàn)的上述這個現(xiàn)象，本文從兩個算法出發(fā)分析與比較它們之間的區(qū)別，并且分析了對稱化的原因。本文從基于相似變換的保結(jié)構(gòu)解耦方法中發(fā)現(xiàn)的一些問題出發(fā)，對問題進(jìn)行了分析，并且進(jìn)行了有效的改進(jìn)?；谙嗨谱儞Q的保結(jié)構(gòu)解耦方法對系統(tǒng)解耦時得到了理想的結(jié)果，對其展開進(jìn)一步研究具有重要的價值。關(guān)鍵詞：二階系統(tǒng)解耦；保結(jié)構(gòu)；同譜流；對稱化基于相似變換的保結(jié)構(gòu)解耦方法研究