7上1.9《有理數(shù)的加法2》（教師用)教案

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1、1.3.1有理數(shù)的加法（2）【教學(xué)目標(biāo)】知識技能1．能運用加法運算律簡化加法運算．2．理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練．?dāng)?shù)學(xué)思考1．經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?．經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律．解決問題1．通過綜合運用有理數(shù)加法法則及加法運算律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．2．重視過程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察．情感態(tài)度1．使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．3．體驗數(shù)學(xué)公式的簡潔美，對稱美．感受數(shù)學(xué)與生活的密切．【教學(xué)重難點

2、】重點：如何運用加法運算律簡化運算．難點：靈活運用加法運算律．【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】課前延伸基礎(chǔ)知識填空及答案1．想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：___________________________、_____________________________________．〖答案〗1．加法交換律a+b=b+a，加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）．〖設(shè)計說明〗充分利用知識的正遷移，讓學(xué)生很快適應(yīng)加法運算定律在有理數(shù)范圍內(nèi)運算．二、預(yù)習(xí)思考題及答案（1）師（出示幻燈片1，學(xué)生獨立完成）計算：（1）（－17）+（－7）（2

3、）（－12）+9（3）（+9.7）+（+2.8）（4）（－1.25）+1.25（5）3.75+2.5+（－2.5）（6）〖答案〗（1）－24（2）－3（3）12.5（4）0（5）3.75（6）－1〖點撥方法〗第5小題中，2.5和－2.5有什么關(guān)系，能不能把它們結(jié)合在一起；第6小題中與有什么關(guān)系；與是同分母的負(fù)分?jǐn)?shù)，能把它們結(jié)合在一起嗎？如果能，請同學(xué)們回憶一下，這符合什么運算律．4課內(nèi)探究導(dǎo)入新課：那這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題．一、（出示幻燈片2）計算：（1）5+（－13）（2）（－13）+5（3）（－4）+（－8）（4）（－8）+（－

4、4）思考：這幾道題的運算結(jié)果有什么關(guān)系？同學(xué)們可以互相議論一下．〖設(shè)計說明〗學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，（1）（2）兩題結(jié)果相等，（3）（4）兩題結(jié)果也相等．為什么計算結(jié)果相等，兩個加數(shù)沒有變，只是加數(shù)位置變化了，由此可以得出加法交換律在現(xiàn)階段仍然使用．教師板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a．教師要說明：（1）式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)；（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．二、探索新知1．問題：計算：（1）[3+（－8）]+（－4）（2）3+[（－8）+（－4）]〖答案〗（1）－9（2）－9教師可讓學(xué)生計算這兩道題后，看他們有什么

5、發(fā)現(xiàn)？學(xué)生指出：[3+（－8）]+（－4）=3+[（－8）+（－4）]．教師可引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)其中的規(guī)律．三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變，即加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）．〖設(shè)計說明〗七年級的學(xué)生性格開朗活潑，通過結(jié)合已學(xué)知識探索新知，學(xué)生較易接受，因此能增加學(xué)生探究新知的熱情．2．揭示課題，整理概念，板書：加法交換律、結(jié)合律三、查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法學(xué)生口答后論證．四、布置學(xué)生自學(xué)：1．學(xué)生自主探究題：（幻燈片3）計算：（1）23+（－17）+6+（－22）（2）5+（－6）+3+9+（－4

6、）+（－7）（3）－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7〖點撥方法〗教師巡視指導(dǎo)，找兩個第三小題做法不同的學(xué)生進(jìn)行板演．教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩種解題方法，進(jìn)行必要的概括和總結(jié)．根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相加，可以先交換加數(shù)的位置，再運用結(jié)合律進(jìn)行運算．〖參考答案〗（1）－10（2）0（3）－52．小組合作探究題：（幻燈片5）例2：例2：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1，10袋小麥總重是多少千克？10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？4解：以90

7、千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的重量記為正數(shù)，不足的重量記為負(fù)數(shù)．則10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－.3，－1.2，+1.8，+1.1．1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1=5.490×10+5.4=905.4，答：10袋小麥總重是905.4千克，總計超過5.4千克．師：這是個實際問題，如何把這個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題呢？（啟發(fā)學(xué)生列出等式）老師啟動學(xué)生如何把這個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題（啟發(fā)學(xué)生列出等式）．〖點撥方法〗本題要訓(xùn)練學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)