7上1.9《有理數的加法2》（教師用)教案

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1、1.3.1有理數的加法（2）【教學目標】知識技能1．能運用加法運算律簡化加法運算．2．理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練．數學思考1．經歷對有理數的運算，領悟解決問題應選擇適當的方法．2．經歷有理數加法運算律的探索過程，理解有理數加法的運算律．解決問題1．通過綜合運用有理數加法法則及加法運算律，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力．2．重視過程中學生歸納，概括，描述，交流等能力考察．情感態(tài)度1．使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力．2．培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力．3．體驗數學公式的簡潔美，對稱美．感受數學與生活的密切．【教學重難點

2、】重點：如何運用加法運算律簡化運算．難點：靈活運用加法運算律．【課時安排】一課時【教學設計】課前延伸基礎知識填空及答案1．想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：___________________________、_____________________________________．〖答案〗1．加法交換律a+b=b+a，加法結合律a+b+c=a+（b+c）．〖設計說明〗充分利用知識的正遷移，讓學生很快適應加法運算定律在有理數范圍內運算．二、預習思考題及答案（1）師（出示幻燈片1，學生獨立完成）計算：（1）（－17）+（－7）（2

3、）（－12）+9（3）（+9.7）+（+2.8）（4）（－1.25）+1.25（5）3.75+2.5+（－2.5）（6）〖答案〗（1）－24（2）－3（3）12.5（4）0（5）3.75（6）－1〖點撥方法〗第5小題中，2.5和－2.5有什么關系，能不能把它們結合在一起；第6小題中與有什么關系；與是同分母的負分數，能把它們結合在一起嗎？如果能，請同學們回憶一下，這符合什么運算律．4課內探究導入新課：那這些加法運算律還適于有理數范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題．一、（出示幻燈片2）計算：（1）5+（－13）（2）（－13）+5（3）（－4）+（－8）（4）（－8）+（－

4、4）思考：這幾道題的運算結果有什么關系？同學們可以互相議論一下．〖設計說明〗學生很容易發(fā)現，（1）（2）兩題結果相等，（3）（4）兩題結果也相等．為什么計算結果相等，兩個加數沒有變，只是加數位置變化了，由此可以得出加法交換律在現階段仍然使用．教師板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a．教師要說明：（1）式子中的字母分別表示任意的一個有理數；（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數．二、探索新知1．問題：計算：（1）[3+（－8）]+（－4）（2）3+[（－8）+（－4）]〖答案〗（1）－9（2）－9教師可讓學生計算這兩道題后，看他們有什么

5、發(fā)現？學生指出：[3+（－8）]+（－4）=3+[（－8）+（－4）]．教師可引導學生用自己的語言總結其中的規(guī)律．三個數相加，先把前兩個數相加再和第三個數相加，或先把后兩個數相加再和第一個數相加，和不變，即加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）．〖設計說明〗七年級的學生性格開朗活潑，通過結合已學知識探索新知，學生較易接受，因此能增加學生探究新知的熱情．2．揭示課題，整理概念，板書：加法交換律、結合律三、查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證．四、布置學生自學：1．學生自主探究題：（幻燈片3）計算：（1）23+（－17）+6+（－22）（2）5+（－6）+3+9+（－4

6、）+（－7）（3）－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7〖點撥方法〗教師巡視指導，找兩個第三小題做法不同的學生進行板演．教師引導學生對比兩種解題方法，進行必要的概括和總結．根據加法交換律和結合律可以推出：多個有理數相加，可以先交換加數的位置，再運用結合律進行運算．〖參考答案〗（1）－10（2）0（3）－52．小組合作探究題：（幻燈片5）例2：例2：每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1，10袋小麥總重是多少千克？10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？4解：以90

7、千克為標準，超過的重量記為正數，不足的重量記為負數．則10袋小麥對應的數分別為：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－.3，－1.2，+1.8，+1.1．1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1=5.490×10+5.4=905.4，答：10袋小麥總重是905.4千克，總計超過5.4千克．師：這是個實際問題，如何把這個實際問題抽象成數學問題呢？（啟發(fā)學生列出等式）老師啟動學生如何把這個實際問題抽象成數學問題（啟發(fā)學生列出等式）．〖點撥方法〗本題要訓練學生把實際問題抽象成數