乘法運算定律（2）——乘法分配律（導(dǎo)學(xué)案）

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1、乘法運算定律（2）——乘法分配律課題乘法運算定律（2）——乘法分配律課型新授課設(shè)計說明乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。乘法分配律也是這幾個定律中比較難理解的一個知識點。針對本節(jié)課內(nèi)容的特點，我做了如下設(shè)計：1.讓學(xué)生經(jīng)歷與體驗知識的形成過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是在具體的情境中去經(jīng)歷和體驗知識形成的過程。本節(jié)課的教學(xué)，我從例題入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，設(shè)計的目的是從解決這個問題的兩種算法中得到乘法分配律的一個實例。接下來，先把學(xué)生引到“兩道算式的結(jié)果相等”的情況中來，讓學(xué)生驗證規(guī)律的可行性，

2、再讓學(xué)生舉例驗證規(guī)律的普遍性，最后通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)出乘法分配律。在整個過程中，讓學(xué)生通過自主探究去感悟發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的主體性得到了充分發(fā)揮。在探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論，通過聯(lián)系生活實際去解決問題。2.加強(qiáng)合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，在本節(jié)課的教學(xué)中通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動構(gòu)建。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握乘法分配

3、律的意義，培養(yǎng)分析、歸納的能力。2.學(xué)會用字母表示乘法分配律。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究，自主得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。學(xué)習(xí)重點掌握乘法分配律并能進(jìn)行簡便計算。學(xué)習(xí)難點靈活應(yīng)用乘法分配律解決問題。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。（5分鐘）1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的哪些運算定律？應(yīng)用它們可以做什么？2.計算。（把每組中兩個等式的結(jié)果相同的用等號連接起來）(1)（7+3）×47×4+3×4(2)（9+11）×59×5+11×5(3)6×（8+2）6×8+6×23.每組中兩個等式之間有什么規(guī)律？這就是今天這節(jié)課將要研究的問題。

4、1.思考并回答教師的問題。2.學(xué)生計算并回答：每組中算式不同，但結(jié)果相同。3.明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1.口算，并說說運用了什么運算定律。25×46×4()26×50×4（）答案：4600乘法交換律5200乘法結(jié)合律2.計算下面各組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案：括號里兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，可以把括號去掉，用括號里的兩個數(shù)分別去乘括號外的數(shù)，再相加，結(jié)果不變。二、解決問題，初步感知。（10分鐘）1.課件出示主題圖，例7：參加種樹的一共25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹，參加種樹的一共有多少人？2.組織學(xué)生兩人一組，討論有幾種不同的解答方法。3.組

5、織匯報解答方法，教師板書。（4+2）×254×25+2×251.認(rèn)真讀題，分析題目的已知條件和問題。2.兩人一組，交流不同的解法和理由。3.匯報解答方法。三、猜測驗證，總結(jié)規(guī)律。（10分鐘）1.建立等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察等號左右兩邊的算式有什么聯(lián)系。組織同桌交流后匯報。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩個等式以及在復(fù)習(xí)中得出的三組等式，共同觀察尋找相關(guān)的規(guī)律。3.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示這樣的等式，指生匯報，教師板書。4.師生共同總結(jié)規(guī)律，教師揭示并板書課題：乘法分配律。1.觀察上面的算式，可以得出：（4+2）×25=4×25+2×25。比較符號兩邊的算式有什么聯(lián)系，同桌交流：左邊是4加2

6、的和乘25，右邊是4乘25的積加2乘25的積。2.學(xué)生總結(jié)出一般的規(guī)律。3.試用字母表示這樣的等式。（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c4.根據(jù)算式，在小組內(nèi)說說乘法分配律內(nèi)容。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。3.判斷下面哪些算式運用了乘法分配律。(1)132×3+132×7=132×(3+7)(2)25×(4×6)=25×6×4(3)9×a+a×6=(9+6)×a答案：運用乘法分配律的是(1)(3)4.根據(jù)運算定律填空。18×（11+12）=18×（）+12×（）（34+18）×3=（）×（）

7、+（）×（）46×a+46×b=46×（）52×a+（）×b=（）×(a+b)答案：1118334318a+b52525.冷飲店運來10箱汽水和20箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。兩種飲料一共多少瓶？（用兩種方法解答）答案：10×24+20×24=720（瓶）（10+20）×24=720（瓶）答：兩種飲料一共720瓶。四、運用規(guī)律，鞏固反饋。（11分鐘）1.完成教材第26頁“做一做”。2.用乘法分配律計算。102×13=40×55=25×（6+8）=36×4+64×4=1.獨立完成，同桌互相檢查后集體訂正。2.獨立完成。教學(xué)過程中老師的疑問：五、課堂總結(jié)。