乘法運(yùn)算定律（2）——乘法分配律（導(dǎo)學(xué)案）

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1、乘法運(yùn)算定律（2）——乘法分配律課題乘法運(yùn)算定律（2）——乘法分配律課型新授課設(shè)計(jì)說(shuō)明乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。乘法分配律也是這幾個(gè)定律中比較難理解的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我做了如下設(shè)計(jì)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷與體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是在具體的情境中去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)，我從例題入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，設(shè)計(jì)的目的是從解決這個(gè)問(wèn)題的兩種算法中得到乘法分配律的一個(gè)實(shí)例。接下來(lái)，先把學(xué)生引到“兩道算式的結(jié)果相等”的情況中來(lái)，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律的可行性，

2、再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證規(guī)律的普遍性，最后通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)出乘法分配律。在整個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主探究去感悟發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的主體性得到了充分發(fā)揮。在探究過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論，通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際去解決問(wèn)題。2.加強(qiáng)合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，在本節(jié)課的教學(xué)中通過(guò)師生多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)構(gòu)建。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握乘法分配

3、律的意義，培養(yǎng)分析、歸納的能力。2.學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究，自主得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握乘法分配律并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活應(yīng)用乘法分配律解決問(wèn)題。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。（5分鐘）1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算定律？應(yīng)用它們可以做什么？2.計(jì)算。（把每組中兩個(gè)等式的結(jié)果相同的用等號(hào)連接起來(lái)）(1)（7+3）×47×4+3×4(2)（9+11）×59×5+11×5(3)6×（8+2）6×8+6×23.每組中兩個(gè)等式之間有什么規(guī)律？這就是今天這節(jié)課將要研究的問(wèn)題。

4、1.思考并回答教師的問(wèn)題。2.學(xué)生計(jì)算并回答：每組中算式不同，但結(jié)果相同。3.明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1.口算，并說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。25×46×4()26×50×4（）答案：4600乘法交換律5200乘法結(jié)合律2.計(jì)算下面各組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案：括號(hào)里兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，可以把括號(hào)去掉，用括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)分別去乘括號(hào)外的數(shù)，再相加，結(jié)果不變。二、解決問(wèn)題，初步感知。（10分鐘）1.課件出示主題圖，例7：參加種樹(shù)的一共25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)，參加種樹(shù)的一共有多少人？2.組織學(xué)生兩人一組，討論有幾種不同的解答方法。3.組

5、織匯報(bào)解答方法，教師板書(shū)。（4+2）×254×25+2×251.認(rèn)真讀題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。2.兩人一組，交流不同的解法和理由。3.匯報(bào)解答方法。三、猜測(cè)驗(yàn)證，總結(jié)規(guī)律。（10分鐘）1.建立等式，引導(dǎo)學(xué)生觀察等號(hào)左右兩邊的算式有什么聯(lián)系。組織同桌交流后匯報(bào)。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)等式以及在復(fù)習(xí)中得出的三組等式，共同觀察尋找相關(guān)的規(guī)律。3.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示這樣的等式，指生匯報(bào)，教師板書(shū)。4.師生共同總結(jié)規(guī)律，教師揭示并板書(shū)課題：乘法分配律。1.觀察上面的算式，可以得出：（4+2）×25=4×25+2×25。比較符號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系，同桌交流：左邊是4加2

6、的和乘25，右邊是4乘25的積加2乘25的積。2.學(xué)生總結(jié)出一般的規(guī)律。3.試用字母表示這樣的等式。（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c4.根據(jù)算式，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)乘法分配律內(nèi)容。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。3.判斷下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律。(1)132×3+132×7=132×(3+7)(2)25×(4×6)=25×6×4(3)9×a+a×6=(9+6)×a答案：運(yùn)用乘法分配律的是(1)(3)4.根據(jù)運(yùn)算定律填空。18×（11+12）=18×（）+12×（）（34+18）×3=（）×（）

7、+（）×（）46×a+46×b=46×（）52×a+（）×b=（）×(a+b)答案：1118334318a+b52525.冷飲店運(yùn)來(lái)10箱汽水和20箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。兩種飲料一共多少瓶？（用兩種方法解答）答案：10×24+20×24=720（瓶）（10+20）×24=720（瓶）答：兩種飲料一共720瓶。四、運(yùn)用規(guī)律，鞏固反饋。（11分鐘）1.完成教材第26頁(yè)“做一做”。2.用乘法分配律計(jì)算。102×13=40×55=25×（6+8）=36×4+64×4=1.獨(dú)立完成，同桌互相檢查后集體訂正。2.獨(dú)立完成。教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：五、課堂總結(jié)。