元一次方程組解法舉例

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1、8.4三元一次方程組解法舉例活動(dòng)1紙幣問題小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)?？設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.活動(dòng)1活動(dòng)1把三個(gè)方程合在一起寫成三元一次方程組：含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．活動(dòng)1討論:如何解三元一次方程組？活動(dòng)2觀察方程組：活動(dòng)2仿照前面學(xué)過的代入法，可以把

2、③分別代入①②，得到兩個(gè)只含y，z的方程①②③總結(jié)：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程活動(dòng)2三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元活動(dòng)3問題1：解三元一次方程組活動(dòng)3問題2：在等式中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝60．求a、b、c的值．活動(dòng)4自主練習(xí)、鞏固新知1．解下列三元一次方程組.2．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一．求這三個(gè)數(shù)．活動(dòng)4

3、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容：三元一次方程組的解法；解多元方程組的思路――消元．作業(yè)：習(xí)題8.4