期權(quán)定價(jià)方法綜述

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1、第5卷第2期管理科學(xué)學(xué)報(bào)Vol.5No.22002年4月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAApr.,2002綜述研究①期權(quán)定價(jià)方法綜述劉海龍,吳沖鋒(上海交通大學(xué)安泰管理學(xué)院,上海200052)摘要:介紹了期權(quán)定價(jià)理論的產(chǎn)生和發(fā)展;然后對(duì)期權(quán)定價(jià)方法及其實(shí)證研究進(jìn)行了較詳細(xì)的分類綜述,突出綜述了既適用于完全金融市場,又適用于非完全的金融市場的確定性套利定價(jià)方法、區(qū)間定價(jià)方法和E2套利定價(jià)方法;最后,對(duì)各種方法的條件和特點(diǎn)進(jìn)行了討論和評(píng)價(jià).關(guān)鍵詞:綜述;期權(quán)定價(jià);蒙特卡羅模

2、擬;有限差分方法;E2套利;區(qū)間定價(jià)中圖分類號(hào):F830.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):100729807(2002)02200672070引言視,直到1956年被克魯辛格(Kruizenga)再次發(fā)現(xiàn).期權(quán)是一種極為特殊的衍生產(chǎn)品,它能使買1973年芝加哥委員會(huì)期權(quán)交易所創(chuàng)建了第方有能力避免壞的結(jié)果,而從好的結(jié)果中獲益,同一個(gè)用上市股票進(jìn)行看漲期權(quán)交易的集中市場,時(shí),它也能使賣方產(chǎn)生巨大的損失.當(dāng)然,期權(quán)不首次在有組織的交易所內(nèi)進(jìn)行股票期權(quán)交易,在是免費(fèi)的,這就產(chǎn)生了期權(quán)定價(jià)問題.期權(quán)定價(jià)理短短的幾年時(shí)間里

3、,期權(quán)市場發(fā)展十分迅猛,美國論是現(xiàn)代金融理論最為重要的成果之一,它集中股票交易所、太平洋股票交易所以及費(fèi)城股票交體現(xiàn)了金融理論的許多核心問題,其理論之深,方易所紛紛模仿,1977年看跌期權(quán)的交易也開始出法之多,應(yīng)用之廣,令人驚嘆.期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)也現(xiàn)在這些交易所內(nèi).有趣的是,布來克和斯科爾斯(BlackandScholes)發(fā)表的一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的由股票、指數(shù)、期貨合約、商品(金屬、黃金、石油[1]等),外匯增加到了利率,可轉(zhuǎn)換債券、認(rèn)股權(quán)證、開創(chuàng)性論文也是在1973年,同年,莫頓教授又掉期和期權(quán)本身等許多

4、可交易證券和不可交易證對(duì)其加以推廣和完善,不久,Black2Scholes期權(quán)券.期權(quán)是一種企業(yè)、銀行和投資者等進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管定價(jià)方程很快被編成了計(jì)算機(jī)程序,交易者只需理的有力工具.鍵入包括標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率、期權(quán)的理論與實(shí)踐并非始于1973年Black2貨幣利率和期權(quán)到期日等幾個(gè)變量就很容易解出該方程,后來有人用這個(gè)方程對(duì)歷史期權(quán)價(jià)格進(jìn)Scholes關(guān)于期權(quán)定價(jià)理論論文的發(fā)表.早在公元前1200年的古希臘和古腓尼基國的貿(mào)易中就已行了驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格基本接近,這經(jīng)出現(xiàn)了期權(quán)交易的雛

5、形,只不過當(dāng)時(shí)條件下不一理論研究成果直接被應(yīng)用到金融市場交易的實(shí)可能對(duì)其有深刻認(rèn)識(shí).期權(quán)的思想萌芽也可以追踐中,推動(dòng)了各類期權(quán)交易的迅猛發(fā)展.[2-30]溯到公元前1800年的《漢穆拉比法典》.公認(rèn)的期關(guān)于期權(quán)定價(jià)的理論研究和綜述文[31-33]權(quán)定價(jià)理論的始祖是法國數(shù)學(xué)家巴舍利耶(Louis獻(xiàn)已相當(dāng)豐富.本文與以往綜述類文獻(xiàn)根本Bachelier,1900年),令人難以理解的是,長達(dá)半不同的特點(diǎn)是將金融市場分為完全的金融市場和個(gè)世紀(jì)之久巴舍利耶的工作沒有引起金融界的重非完全的金融市場.突出了適用于非完全

6、市場期①收稿日期:2001201208;修訂日期:2002201216.基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(70173031)資助項(xiàng)目;國家杰出青年科學(xué)基金(70025303)資助項(xiàng)目;教育部跨世紀(jì)優(yōu)秀人才基金資助項(xiàng)目.作者簡介:劉海龍(19592),男,吉林省吉林市人,博士,教授.—68—管理科學(xué)學(xué)報(bào)2002年4月權(quán)定價(jià)理論的研究成果.金融市場是完全的假設(shè)12ln(x?k+A-At下的期權(quán)定價(jià)問題的研究已經(jīng)取得了豐碩的成(1-P)K52[2-8]Rt果.如今,在金融市場不完全情況下的期權(quán)定[9-13](2)價(jià)問

7、題已經(jīng)成為人們的研究熱點(diǎn).股票期權(quán)其中參數(shù)P是市場“價(jià)格杠桿”的調(diào)節(jié)量,A是股價(jià)格是以所對(duì)應(yīng)的標(biāo)的股票價(jià)格為基礎(chǔ)的,受股票預(yù)期收益率(不是無風(fēng)險(xiǎn)收益率),這一模型也票價(jià)格的波動(dòng)率及無風(fēng)險(xiǎn)收益率等參數(shù)的影響.目前關(guān)于期權(quán)定價(jià)方法研究的主要成果有:(1°)沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值.傳統(tǒng)期權(quán)定價(jià)方法,(2°)Black2Scholes期權(quán)定價(jià)這一期間,卡蘇夫(Kassouf,1969)、博內(nèi)斯方法,(3°)二叉樹期權(quán)定價(jià)方法,(4°)有限差分方(Boness,1964)和薩繆爾森(Samuelson,1965)[

8、15-17]法,(5°)蒙特卡羅模擬方法,(6°)確定性套利方也相繼給出了看漲期權(quán)定價(jià)公式,特別是博法,(7°)E2套利定價(jià)方法,(8°)區(qū)間定價(jià)方法.為內(nèi)斯和薩繆爾森的看漲期權(quán)定價(jià)公式基本上接近了更好地了解期權(quán)定價(jià)方法發(fā)展的脈絡(luò),本文對(duì)了Black2Seholes的期權(quán)定價(jià)公式.此進(jìn)行了較詳細(xì)的敘述.2Black-Seholes期權(quán)定價(jià)方法1傳統(tǒng)期權(quán)定價(jià)方法Balck2Seholes的期權(quán)定價(jià)理論假設(shè)條件如在[1]Black