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《數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動的嘗試》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動伍雄超內(nèi)容摘要：通過對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動的敘述說明進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的好處。利用一個(gè)課題為例進(jìn)行說明。關(guān)鍵詞：探究培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是實(shí)施素質(zhì)教育的主題，探究性學(xué)習(xí)活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。探究性學(xué)習(xí)是指在老師的指導(dǎo)下學(xué)生通過自主地參與探索而獲得知識的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生既獲得概念與規(guī)律，又能掌握研究的方法，形成研究事物所必需的探究能力。與平常的接受性學(xué)習(xí)相比，探究性學(xué)習(xí)更加注重方法的傳授、情感的體驗(yàn)和探究能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為指導(dǎo)、問題為主線的現(xiàn)代教學(xué)理念。下面以初中幾何第三冊“圓和圓的位置關(guān)系”一節(jié)為例
2、進(jìn)行操作嘗試。一、設(shè)置問題情境，引發(fā)探究興趣愛因斯坦說過，源于興趣的動力是無窮的。問題是激發(fā)學(xué)生興趣的心理動力。思維經(jīng)常從問題開始，它是激發(fā)學(xué)生求知欲，引起學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)在動力。問題不管在學(xué)習(xí)中還是在生活中，都能引起學(xué)生的興趣。下面是我在與學(xué)生學(xué)習(xí)“圓和圓的位置關(guān)系”一節(jié)引入時(shí)設(shè)計(jì)的問題：問題1我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形更是我們生活中常見的畫面。例如，自行車的兩個(gè)輪子、奧運(yùn)會的會標(biāo)、美麗的雙魚圖、天體中的“日環(huán)食”照片等，都反映了圓與圓的畫面。請問你在生活中還見過這樣的例子嗎？本設(shè)計(jì)展現(xiàn)生活中圓與圓組成的圖形，并由學(xué)生舉出實(shí)際
3、例子，豐富學(xué)生對客觀世界中兩個(gè)圓之間有著多種不同的位置關(guān)系的感知，為學(xué)生自主探索提供可能。經(jīng)嘗試，學(xué)生反應(yīng)活躍，有的說摩托車的前后輪子，有的說煤氣爐的兩個(gè)圓孔，有的說某某小汽車的標(biāo)志圖案，有的說音箱中的幾個(gè)喇叭口，有的說鐘表的內(nèi)外框……，應(yīng)有盡有。興趣隨即在活躍的氣氛中被提起來了。二、指引探究思路，明確探究方向?qū)W生在探究問題時(shí)的思維方向往往帶有盲目性和隨意性，這時(shí)教師要有意識地進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，把學(xué)生的思路引到正確的方向上來，使之更有效地、合理地思考問題、分析問題和解決問題。在講上述的“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)向?qū)W生作如下引導(dǎo)：今天我們要研究的問題，是
4、在同一個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)圓的位置關(guān)系問題。（用圖說明怎么樣是在同一平面的圓）這是運(yùn)動會的會旗，在旗面上有五個(gè)圓。（旗面：就是同一平面，五個(gè)圓：同一平面上的圓）利用這樣的圖行來解釋既生動又形象，而已還能給學(xué)生一個(gè)感知的認(rèn)識。三、運(yùn)用不同方法主動探究因果在探究過程中，運(yùn)用不同方法，通過不同渠道，創(chuàng)設(shè)活動意境讓學(xué)生盡量從多角度考慮問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。接著提出下面的問題：問題2由于圓與圓大小異同的多種不同位置，構(gòu)成了多姿多彩的畫面。你知道兩個(gè)圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？請你模仿直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)公共點(diǎn)多少的情況畫一畫看。這里不直接給出兩圓的五
5、種位置關(guān)系，而先讓學(xué)生畫一畫，實(shí)質(zhì)上是創(chuàng)設(shè)活動意境，讓學(xué)生按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)把兩圓的位置關(guān)系分類，從而描述兩圓相離、相交、相切的位置關(guān)系。有利于各類學(xué)生主動參與教學(xué)活動，從而獲得不同色彩的“知識”。問題3請你拿出兩個(gè)半徑分別為4.00cm和2.99cm的圓形紙片（課前備好的），將大紙片（⊙A）固定不變，小紙片（⊙B）。若從⊙A的外部逐漸向⊙B移動，觀察這個(gè)運(yùn)動過程，現(xiàn)在你對問題2有沒有新的看法？學(xué)生通常不能正確地畫出兩圓所有不同的位置關(guān)系，設(shè)計(jì)這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)一步感知兩圓的各種位置關(guān)系，并從中體會運(yùn)動的方法有助于全面觀察、正確歸納兩圓的五種位置關(guān)系。
6、問題4試一試，你能不能講出兩圓共有幾種位置關(guān)系？設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用語言來表述數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的概括和表達(dá)能力，增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解。最后讓學(xué)生閱讀課本兩圓位置關(guān)系定義，通過比較和對照得到綜合的規(guī)律。這樣學(xué)生對兩圓位置關(guān)系的印象將更深刻。四、數(shù)形有機(jī)結(jié)合概括探究規(guī)律我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微?！眻D形關(guān)系往往與某些數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系在一起，數(shù)與形是互相依賴的。把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，可使問題顯得更清晰。于是向?qū)W生提出下面的問題：問題5（1）觀察紙片⊙A在向⊙B移動的過程中，除兩圓位置關(guān)系發(fā)出了變化，還有什么現(xiàn)象發(fā)生？兩
7、圓心的距離會發(fā)生變化嗎？(以問題3中的圖為參考)（2）量一量紙片⊙A、⊙B在各種位置關(guān)系下的圓心距，你發(fā)現(xiàn)紙片⊙B在向⊙A移動的各種情況，所量得的圓心距與兩圓半徑的和或者差有沒有內(nèi)在的聯(lián)系？(以問題3中的圖為參考)設(shè)計(jì)這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是互相聯(lián)系的，從而得到在兩圓各種位置關(guān)系中，兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系。問題6畫外離的兩圓，把其中一個(gè)圓的半徑逐漸變大，這時(shí)又有什么現(xiàn)象發(fā)生？這些現(xiàn)象之間有相互的聯(lián)系嗎？(以問題3中的圖為參考)通過這個(gè)問題的探究，讓學(xué)生進(jìn)一步感知圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系互相依賴，從數(shù)
8、量關(guān)系刻畫出位置關(guān)系的一種簡明的符號語言，并得到兩圓五種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。最后再讓學(xué)生結(jié)合課本中的內(nèi)容，把探究結(jié)果綜合，使知識系統(tǒng)化
