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《2013屆江西省高三八校聯考文科數學試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、撫州一中贛州一中吉安一中九江一中萍鄉(xiāng)中學新余一中宜春中學上饒縣中2013年江西省聯合考試數學（文科）命題人：上饒縣中王迎曙萍鄉(xiāng)中學李文強一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.若復數(為虛數單位),是的共軛復數,則的實部為A．B．C．D．2．已知集合，，則A.B.C.D.第4題圖3.以向量為方向向量的直線平分圓，則直線的方程為A.B.C.D.4.某三棱錐的三視圖如右圖所示，該三棱錐的體積為A.B.C.D.5.已知實數,則“”是“”的
2、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．已知，則等于A．B．C．D．7.若實數，滿足條件，則目標函數的最大值為A.6B.5C.4D.38.如圖，平面⊥平面，，是內不同的兩點，·9·是內不同的兩點，且直線，分別是線段的中點．下列判斷正確的是A．當時，兩點不可能重合B．兩點可能重合，但此時直線與不可能相交C．當與相交，直線平行于時，直線可以與相交D．當是異面直線時，直線可能與平行9.設，定義為的導數，即，，若的內角滿足，則的值是A.B.C.D.10．如圖所示，在中，
3、點以的速度沿的路徑向移動，點以的速度沿邊向移動，當點到達點時，兩點同時停止移動.記的面積關于移動時間的函數為，則的圖像大致為ABDCtStStStS二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.不等式的解集是.12．下圖的算法中，若輸入，輸出的是.13.等比數列中，公比，記（即表示數列·9·的前項之積），，，，中值為正數的個數是___________.14.雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于.15.已知函數，給出下列四個結論：①若，則；②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數
4、；④的圖象關于直線對稱．其中正確的結論是.三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）CDAB如圖，是直角斜邊上一點，，記，.（1）證明：；（2）若，求．17.（本小題滿分12分）城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費;若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：組別候車時間人數一2二6三4四2五1（1）求這15名乘客的平均候車時間；（2）
5、估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；·9·（3）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．18．(本小題滿分12分)已知等差數列的前項和為，且，.（1）求及；（2）若數列的前項和，試證明不等式成立.19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中,側棱與底面垂直,,,點分別為和的中點.(1)證明:平面;(2)求三棱錐的體積;(3)證明:平面.·9·20．（本小題滿分13分）在平面直角坐標系上取兩點,再取兩個動點,且.(1)求直線與交點的軌跡的方程；(2)
6、過點作兩條互相垂直的射線，與曲線分別交于兩點.證明點到直線的距離為定值.并求弦長度的最小值.21．（本小題滿分14分）已知函數，（1）判斷函數的奇偶性；（2）求函數的單調區(qū)間；（3）若關于的方程有實數解，求實數的取值范圍．江西省2013屆八校聯考數學試卷（文科）參考答案一、選擇題：（每題5分，共50分）題號12345678910答案DCCDBDBBAA二、填空題（每題5分，共25分）11．12．13．14．15．③④三、解答題（本大題共6小題，共計75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）·
7、9·16.解:（1）證明：，，…………………1分，…………………3分…………………5分（2）解：在中,，………………………6分.………………………8分，，………………………10分.…………12分17.解:（1）分鐘．……3分（2）候車時間少于10分鐘的概率為，………………………………4分所以候車時間少于10分鐘的人數為人．………………………………6分（3）將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為．從6人中任選兩人有包含以下基本事件：，，，，，………………………………10分其中兩人恰好來自不同組包含8個
8、基本事件,所以,所求概率為．……………………………12分18.解：（1）設等差數列的首項為，公差為.∵，，∴………………2分解得………………4分∴,,.………………6分（2）設,；∵，∴∴………………9分==…………11分又，綜上所述：不等式成立.…………12分·9·19.解:在中，在中，.,即為等腰三角形.又點為的中點,.……2分又四邊形為正方形,為的中點,,平面,平面…………4分平面（2）由(1)的證明可得:三棱錐的體積…………7分(3)取中點,連,…………8分而分別為與的中點
