初中數(shù)學(xué)劉麗教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《5.3水箱變高了》教案興平市初級(jí)中學(xué)劉麗學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過對(duì)實(shí)際問題所涉及的數(shù)學(xué)關(guān)系的理解，尋找圖形變化中的等量關(guān)系，建立一元一次方程，使實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。2、深刻理解列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。3、掌握形積變化問題中的等量關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、尋找圖形變化中的等量關(guān)系，建立一元一次方程。2、深刻理解列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。難點(diǎn)：掌握形積變化問題中的等量關(guān)系。教學(xué)方法：探究講解法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、講述阿基米德檢驗(yàn)皇冠的故事。思考問題：阿基米德要判斷制作精美的皇冠是否是純金的，必須得知道皇冠的體積，那么在故事中阿基米德是用什么方法算出皇冠的

2、體積的？2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的橡皮泥，分別做一高一低粗細(xì)不同的圓柱。思考問題：在擠壓橡皮泥的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪些量發(fā)生了變化？什么量沒有發(fā)生變化，你能列出等量關(guān)系嗎？3、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的公式。二、講授新課。例1、某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的水箱。現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？例2、用一根長(zhǎng)10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？面積呢？（2）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）米，寬為

3、（）米，面積為（）平方米。此時(shí)長(zhǎng)方形的面積比（1）中面積增大（）平方米。（3）若長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)正方形邊長(zhǎng)為（）米，面積為（）平方米。比（2）中面積增大（）平方米。（4）若用10米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓，則半徑約為（）米，面積約為（）平方米，比（3）中面積增大（）平方米。三、鞏固新知1、墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小影所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？2、把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）四、總結(jié)?列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵

4、是找等量關(guān)系?形積變化問題一般有兩種情況?（1）形狀發(fā)生變化而體積不變?等量關(guān)系：變化前的體積=變化后的體積?（2）形狀、面積發(fā)生變化而周長(zhǎng)不變?等量關(guān)系：變化前的周長(zhǎng)=變化后的周長(zhǎng)五、作業(yè)1、課本P1442、32、《學(xué)習(xí)與拓展》本節(jié)練習(xí)題3、利用阿基米德的辦法求不規(guī)則物體的體積