弧長(zhǎng)及扇形的面積.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積 教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、第三章圓《弧長(zhǎng)及扇形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明廣南縣者兔鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)楊仙麗一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生從孩提時(shí)代的感覺(jué)圓形，到小學(xué)的認(rèn)識(shí)圓形，學(xué)習(xí)過(guò)圓周長(zhǎng)和面積公式，而這個(gè)課題學(xué)生在前階段學(xué)完了?“圓的認(rèn)識(shí)”、?“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，讓學(xué)生具備推導(dǎo)出弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的奠定了基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷參與研究探索的情感體驗(yàn),自主探索的能力；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念性

2、質(zhì)、圓心角圓周角和過(guò)三點(diǎn)的圓等內(nèi)容之后，對(duì)弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算的學(xué)習(xí)，研究的是初中階段弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式是以圓的周長(zhǎng)和面積公式為依據(jù)的.本節(jié)內(nèi)容是圓的有關(guān)計(jì)算中的一個(gè)重要問(wèn)題，是學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展開圖的基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的基本內(nèi)容.因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.讓學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)認(rèn)識(shí)扇形，掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.讓學(xué)生經(jīng)歷弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在利用弧長(zhǎng)和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知

3、識(shí)的能力，空間想象能力和動(dòng)手畫圖能力，體會(huì)由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.3.通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活圖片的欣賞，讓學(xué)生感受到美的生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)對(duì)弧長(zhǎng)和扇形面積公式的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)；通過(guò)同桌的討論、交流和解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價(jià)值觀.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧引入新知、探索新知例題學(xué)習(xí)、鞏固練習(xí)歸納總結(jié)、、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)回顧引入新知（1）觀察與思考：怎樣的圖形是扇形？OBA圓心角弧半徑半徑扇形BAO得出扇形的定義。那么扇形的弧長(zhǎng)和面積又與什么有關(guān)呢？第

4、二環(huán)節(jié)探索新知、例題學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)1?探索弧長(zhǎng)公式提出以下3問(wèn)題：如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?活動(dòng)目的：在這一環(huán)節(jié)，我從一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，設(shè)計(jì)了3個(gè)小問(wèn)題，讓同桌的同學(xué)討論分析，得出計(jì)算弧長(zhǎng)的公式，明確探索一個(gè)新的知識(shí)要從學(xué)過(guò)的知識(shí)入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論.實(shí)際教學(xué)效果：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系，推導(dǎo)出n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式.引導(dǎo)學(xué)生

5、層層深入，逐步分析，盡量提問(wèn)學(xué)生回答，相互補(bǔ)充，得出結(jié)論.學(xué)生體會(huì)從特殊-一般-特殊的認(rèn)知過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)出弧長(zhǎng)公式.弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長(zhǎng)度,即弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果用含π的式子表示).活動(dòng)目的：學(xué)以致用活動(dòng)2探索扇形面積公式（1）扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？（2）討論如何求扇形的面積？圓心角是360°的扇形面積是多少？圓心角是1°的扇形面積是圓面積的多少？圓心角為n°的扇形面積是圓面積的多少?得出扇形的面積公式。扇形的面積與弧長(zhǎng)有何關(guān)系呢？得出面積與弧長(zhǎng)間的關(guān)系的公式?；顒?dòng)目的：關(guān)于扇形

6、面積的計(jì)算，我首先借助幻燈片放映在圓中構(gòu)建扇形的過(guò)程，讓學(xué)生觀察與思考，總結(jié)出扇形的概念，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.觀察分析圓心角不同的扇形，總結(jié)出影響扇形面積的兩個(gè)因素，進(jìn)而探究扇形面積的計(jì)算公式.學(xué)生學(xué)以致用，在弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，是由老師引導(dǎo)著分析；而扇形面積公式完全由學(xué)生自己推導(dǎo)，鍛煉他們的探索新知識(shí)的能力，體驗(yàn)成功的快樂(lè).實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生觀察圖片，理解扇形定義，記憶較深刻。而教師在引導(dǎo)學(xué)生在探索出弧長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結(jié)合起來(lái)，分析得出扇形面積公式.讓學(xué)生體會(huì)從特殊-一般

7、-特殊的認(rèn)知過(guò)程，會(huì)計(jì)算扇形面積.扇形面積公式的運(yùn)用例2活動(dòng)目的：學(xué)以致用第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)1、在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長(zhǎng)是多少？（2）如果這只狗拴在夾角為120°的墻角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長(zhǎng)是多少？2.如圖，某田徑場(chǎng)的周長(zhǎng)（內(nèi)圈）為400m，其中兩個(gè)彎道內(nèi)圈（半圓形）共長(zhǎng)200m,直線共長(zhǎng)200m，每條跑道寬約1m(共6條跑道)。（1）內(nèi)圈彎道半徑為多少米?(結(jié)果精確到0.1)（2）一個(gè)內(nèi)圈彎道與一個(gè)外圈彎道的長(zhǎng)相差多少米？（結(jié)果精確到

8、0.1）活動(dòng)目的：通過(guò)練