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《6.3實數(shù)--無理數(shù)實數(shù)德概念》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、6.3.1實數(shù)第一課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；②知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)的范圍，情感態(tài)度與價值觀：①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用；②②敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。教學(xué)重點：①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；②對實數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點：對無理數(shù)的認(rèn)識?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：生：利用計算器把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)
2、都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式師歸納：任何一個有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如等都是無理數(shù)。…也是無理數(shù)。生：認(rèn)識無理數(shù)。二、實數(shù)及其分類：師：1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、實數(shù)的分類：按照定義分類如下：實數(shù)按照正負(fù)分類如下：實數(shù)3、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上
3、的點表示出來嗎？生：活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)另一個點，這個點的坐標(biāo)就是π，師得出結(jié)論：我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點表示了出來。生：活動2：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示，與負(fù)半軸的交點就是。事實上通過這種做法，生得出結(jié)論：我們可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點表示無理數(shù)。師：歸納：①實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。即沒一個實數(shù)都可以用數(shù)
4、軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。②對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。三、例1、把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。分析：類比的表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點就表示。解：如圖所示，由勾股定理可知：,以原點為圓心，以長度為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點,則點就表示。應(yīng)用：例2、（1）4.5，√2√8，哪些是無理數(shù)（2）分別寫出-√4，4.5，√2的相反數(shù)。（3）求√3，-√5的絕對值生：解答。師總結(jié)①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如，它其
5、實是有理數(shù)4；②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。比如。四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：⑴無限小數(shù)都是無理數(shù)。⑵無理數(shù)都是無限小數(shù)。⑶帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。⑸所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù)。2、比較下列各組實數(shù)的大?。海?）√3,1.732（2）√5-3，-2，3.14與√9五、課堂小結(jié)1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類.2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.六、布置作業(yè)P５７習(xí)題６.3第1、2、3題
6、；.3 實數(shù)初中數(shù)學(xué)???人教2011課標(biāo)版1教學(xué)目標(biāo)1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念,并會對實數(shù)進(jìn)行分類.???2、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系.???3、學(xué)會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.???4、學(xué)會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.???5、學(xué)會使用計算器計算實數(shù)的值.2學(xué)情分析1、?通過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.???2、在使用計算器估算和探究的過程中,使學(xué)生學(xué)會用計算器探究數(shù)學(xué)問題的方法.???3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)
7、充到實數(shù),了解到人類對數(shù)的認(rèn)識是不斷發(fā)展的.???4、經(jīng)歷對實數(shù)進(jìn)行分類,發(fā)展學(xué)生的分類意識.???5、通過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動,使學(xué)生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.3重點難點?重點?了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,以及實數(shù)的分類;會用計算器計算實數(shù).???難點?對無理數(shù)的認(rèn)識.4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時????教學(xué)活動活動1【講授】無理數(shù)的特征：?１．圓周率??及一些含有???的數(shù)?２．開不盡方的數(shù)?３．有一定的規(guī)律，但 不循環(huán)的無限小數(shù)活動2【活動】有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)活動3【講授】實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
8、?在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣?（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為?,????????????????絕對值為?:?2）如果a?????0，那么它的倒數(shù)為??????????????????填空?１、正實數(shù)的絕對值是
